第 39卷第 4期电力系统保护与控制 Vol.39 No.4 2011年 2月 16日 Power System Protection and Control Feb.16, 2011 变压器谐波损耗计算及影响因素分析张占龙 1,王科 1,2,李德文 1,周军 3,吴喜红 1,黄嵩 1,唐炬 1(1.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室, 重庆 400030;2.重庆长寿供电局,重庆 401220; 3.四川自贡电业局,四川自贡 643000摘要:为了准确分析配电网谐波对变压器损耗的影响,依据电路理论建立了变压器谐波损耗模型,推导出变压器谐波损耗的计算关系式。
针对谐波次数和变压器负载不平衡引起的谐波损耗进行了分析,提出了变压器谐波损耗在线监测方法,并通过实验对该方法的有效性进行了分析。
分析结果表明:建立的变压器谐波损耗模型一方面由于不需要考虑变压器一次侧谐波电流,简化了计算复杂程度;另一方面能够准确计算出变压器的各次谐波引起的变压器损耗。
基于配电网 3次与 5次谐波引起的变压器损耗占变压器总谐波损耗的90%以上,有效降低配电网 3次与 5次谐波对于变压器的降损节能具有很好的工程实用价值。
关键词: 变压器;谐波;不平衡;简化模型;在线监测Transformer harmonic loss calculation and influence factor analysisZHANG Zhan-long1, WANG Ke1,2, LI De-wen1, ZHOU Jun3, WU Xi-hong1, HUANG Song1, TANG Ju1(1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400030, China; 2. Chongqing Changshou Power Supply Bureau, Chongqing 401220, China; 3. Sichuan Zigong Electric Power Bureau, Zigong 643000, ChinaAbstract: In order to analyze the influence of distribution network harmonic on transformer loss accurately, transformer harmonic loss model is established according to circuit theory and its calculation formula is derived. Transformer harmonic loss causedby harmonic order and transformer load imbalance is analyzed, a method about online monitoring transformer harmonic loss is proposed, and its effectiveness is analyzed by experiment. The result confirms that the calculation can be simplified by using transformer harmonic loss model because it does not need to consider the transformer primary side harmonic currents and transformer harmonics loss caused by each order harmonic can be calculated accurately. Effectively reducing third order and fifth order harmonic of distribution network has a good practical value for energy conservation of transformer because more than 90% of transformer harmonic loss is caused by them.This work is supported by special fund of the National Basic Research Program of China (973 (No. 2009CB724506.Key words: transformer; harmonic; unbalance; simplified model; online monitoring中图分类号: TM406 文献标识码:A 文章编号: 1674-3415(201104-0068-050 引言降损节能是智能电网发展方向之一,变压器作为电力系统中重要的输配电设备,其工作效率直接关系到电网电能转换的效率,也是用户能否正常使用电能的重要组成部分 [1]。
随着电网中负载的复杂基金项目 :国家重点基础研究计划 (973 资助 (2009CB724506 ;重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室访问学者基金(2007DA10512709408 、中国电机工程学会电力青年科技创新项目多样性,电网中存在的谐波和负荷不平衡已经是一种比较普遍的现象 [2],长期运行增加了变压器内部损耗,造成较大的电能损耗,缩短变压器寿命,严重时将对电网的安全、经济运行造成极大的影响。
在变压器谐波损耗监测中, 文献 [3]提出了变压器谐波损耗的计算方法,分析了变压器谐波损耗与谐波电流畸变率的关系。
文献 [4]提出了考虑集肤效应时的变压器谐波损耗计算方法。
文献 [5]分析了谐波次数与变压器模型参数之间的曲线关系。
上述研究成果集中在变压器谐波损耗的理论分析和谐波状张占龙,等变压器谐波损耗计算及影响因素分析 - 69 -态下的变压器参数变化,没有考虑变压器负载不平衡和谐波次数对变压器谐波损耗的影响。
本文在文献 [3]提出的变压器谐波损耗模型的基础上进行了改进,简化了变压器谐波损耗计算复杂程度,并分析了谐波次数和三相负载不平衡与变压器谐波损耗之间的关系。
1 变压器谐波损耗模型根据变压器开路试验和短路试验对变压器的等效电路参数进行计算,然后根据集肤效应和叠加原理,得出变压器谐波等效模型—变压器 T 形等效电路如图 1所示。
图 1 变压器 T 形等效电路Fig.1 T equivalent circuit of transformer图 1中的等效电路参数激磁电阻 R m 和激磁电抗 X m通过变压器开路试验计算而得; 原端电阻 R 1、副端电阻 R 2、原端电抗 X 1和副端电抗 X 2由短路试验计算而得。
图 2变压器开路试验原理图Fig.2 Open-circuit test diagram of transformer开路试验原理如图 2所示,试验时变压器二次侧开路,工程上为了试验时的安全和仪表选择的方便,开路试验通常在低压侧加压,高压侧开路,此时测出的值为归算到二次侧的值,需要将其再归算到高压侧,其归算计算公式为:22(m m Z k kZ == (12220(2203m m P k k I R R ==低压 (2m X = (3短路试验原理如图 3所示,试验时把二次侧绕组短路,一次侧加电压 U k ,输入功率 P k 、电流 I k , 由于短路试验所加电压很小,短路试验时变压器内部的磁通小,激磁电流和铁耗可以忽略不计,由此可求出变压器的短路阻抗 Z k ,如式(4所示。
1111Nk k k U U I I ==k Z (4图 3变压器短路试验原理图Fig.3 Short-circuit test diagram of transformer不计铁耗时,短路输入功率可以认为全部消耗在一次和二次绕组的电阻上, R k 的计算如式(5 所示, X k 的计算如式(6所示。
在工程中大多采用一次侧电阻 R 1与二次侧 R 2相等的计算方法将二者分离,所以变压器等效参数中的 R 1=R 2=R k /2, X 1=X 2=Xk /2[6]。
112211Nk kk k P P R I I == (5 k X = (6当谐波作用于变压器时, 由于集肤效应的影响, 其内部参数会发生很大的变化。
在图 1所示的变压器等效模型基础上,利用叠加原理将各次谐波分量看成是一系列独立电流源,分别叠加在变压器上, 构成变压器的谐波等效模型,对于第 n 次谐波,变压器谐波等效模型如图 4所示。
R n (1R n (2图 4变压器谐波等效模型Fig.4 Transformer harmonic equivalent model图 4中 n 为谐波次数, (1n I 为变压器一次侧所加的谐波电流, (2n I 为变压器二次侧的谐波电流。
(1n R 、 (1n X 为第 n 次谐波作用下变压器一次侧绕- 70 - 电力系统保护与控制组的电阻和电抗。
(2n R 、 (2n X 为第 n 次谐波作用下变压器二次侧绕组的电阻和电抗。
( n m R 、 ( n m X 为第 n 次谐波作用下变压器的激磁阻抗和激磁电抗。
为了便于计算和测量,将一次侧电阻、电抗、激磁电阻和激磁阻抗归算到二次侧,这样在计算变压器谐波损耗时只需要测量其二次侧谐波电流,很大程度上简化了变压器谐波损耗计算的复杂性,变压器 n 次谐波等效模型如图 5所示, 其中 (1n r 、(1n x 为变压器一次侧归算到二次侧的谐波电阻和电抗, ( n m r 、 ( n m x 为变压器一次侧归算到二次侧的激磁电阻和激磁电抗。
图 5简化的变压器谐波等效模型Fig.5 Simplified transformer harmonic equivalent model以变压器的基波等效模型参数值为基准,根据集肤效应原理,可以得到各次谐波损耗模型的参数值。
导体每个单位长度的电阻和电感计算公式如下:R (7式(7中: b 为导体半径, mm ; 为电导率,铜为75.810s/m ×; c δ为集肤深度, mm ; ω为工作频率, Hz ; μ为导体的绝对磁导率。
由式 (7 可知, 导体的工作频率越高, 其阻抗就越高。
以 50 Hz时的电阻和电抗为基准,各次谐基波值 [7-8],因此第 n 次谐波产生的变压器损耗计算关系式如式(8 :222(1(1(2(2( ( 333n n n n n n m n m P I r I r I r =++ (8 变压器谐波总损耗计算关系式如式(9:222(1(1(2(2( ( 2333n n n n n m n m n P I r I r I r ∞==++∑总(9 2 变压器谐波损耗影响因素分析依据变压器谐波等效模型,影响变压器谐波损耗主要有两个因素:谐波次数和负载不平衡。