第３７卷　、，ｏｌ－３７　第２０期　Ｎｏ．２Ｏ　计算机工程　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１１年ｌ０月　

Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０１　１　

・安全技术・　文章缩号：１ｏｏｏ一＿３４２８（２０１１）２ｏ＿一０ｌ０　文献标识码ｔ　Ａ　中圈分类号。ＴＰ３９１　基于混沌加密的彩色图像盲数字水印算法　石红芹　，吕方亮　，刘遵雄“　（华东交通大学ａ．软件学院；ｂ．信息工程学院，南昌３３００１３）　摘要：针对单一混沌加密算法安全性较差的问题，提出一种基于扰动的二维混沌加密算法，利用二维Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ映射和ｍ一序列扰动作为　混沌发生器，用于加密水印图像。将彩色载体图像绿色分量进行３级小波变换，提取其低频部分作为嵌入区域。将加密后的水印嵌入绿色　分量的低频部分。实验结果表明，该算法计算速度较快，可以抵抗ＪＰＥＧ压缩、噪声、滤波等攻击，具有较好的数字水印特性。　关健词：小波变换；混沌加密；盲数字水印；质量因子；图像置乱　

Ｂｌｉｎｄ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｗａｔｅｒｍａｒｋ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｃｏｌｏｒ　Ｉｍａｇｅｓ　Ｂａｓｅｄ　０ｎ　Ｃｈａｏｔｉｃ　Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ＳＨＩ　Ｈｏｎｇ－ｑｉｎａ，ＬＶ　Ｆａｎｇ－ｌｉａｎｇａ，ＬＩＵ　Ｚｕｎ－ｘｉｏｎｇｂ　（ａ．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ；ｂ．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅａｓｔ　Ｃｈｉｎａ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ　３３００１３，Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ！Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｎｃｒｅａｓｅ　ｔｈｅ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ｏｆ　ｃｈａｏｓ—ｂａｓｅｄ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｈｉｌｅ　ｎｏｔ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａ　ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ　ｍａｐｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍ—ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｈａｏｓ　ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．Ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ，ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ｄｏｎｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｇｒｅｅｎ　ｌｕｍｉｎａｎｃｅ　ｏｆ　ＲＧＢ　ｃｏｌｏｒ　ｓｐａｃｅ　ａｎｄ　ｌｏｗ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｐａｒｔ　ｉｓ　ｅｘｔｒａｃｔｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ　ｉｓ　ｅｎｃｒｙｐｔｅｄ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｕｎｄ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｉｓ　ｅｍｂｅｄｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｌｏｗ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒｅｅｎ　ｌｕｍｉｎａｎｃｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｈａｖｅ　ｌｅｓｓ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｃａｐａｃｉｔｙ，Ｃａｎ　ｒｅｓｉｓｔ　ＪＰＥＧ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｎｏｉｓｅ　ａｔｔａｃｋ，ｆｉｌｔｅｒ　ａｎｄ　ＳＯ　ｏｎ，ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｇｏｏｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｃｈａｏｔｉｃ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ；ｂｌｉｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋ；ｑｕａｌｉｔｙ　ｆａｃｔｏｒ；ｉｍａｇｅ　ｓｃｒａｍｂｌｅ　

ＤＯＩ：１０．３９６９０．ｉｓｓｎ．１０００—３４２８．２０１１．２０．０３７　

１概述　数字水印技术是解决媒体版权保护问题的有效方法。在　灰度图像中嵌入数字水印已经得到了广泛深入的研究…，并　且已经形成了产品。但在实际应用中，彩色图像和视频占主　导地位。在已发表的许多应用小波和混沌技术完成水印嵌入　的文献和算法中，大多是应用小波变换对原始图像进行分解，　用单一混沌序列对水印进行加密完成对水印的预处理。但由　于混沌分析技术的发展，对一维混沌系统的保密性能的攻击　已有所突破，已经出现了针对一维混沌加密的攻击算法　Ｊ，　其安全性难以保障。本文提出一种在彩色图像ＲＧＢ空间中　直接嵌入复合混沌加密水印的新方案。　

２复合混沌算法　混沌现象既不是周期性的又不是收敛的，并且对初始值　具有敏感性。本文利用这种特性，将其应用到水印图像的加　密中，提高水印图像的安全性　ｊ。　

２．１　Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ混沌映射　选择Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ映射作为产生混沌序列的映射是因为其　迭代方程简单、易于实现，且具有良好的性能，还具有非常　强的初值敏感性。Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ映射可表示为：　＋ｌ＝ｃｏｓ（ｋｃｏｓ～　）　其中，ｋ为Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ映射阶数，当ｋ＞２时具有正的Ｌｙａｐｕｎｏｖ　指数，处于混沌状态。给定一个初值，对映射方程进行．Ⅳ次　迭代，就可产生长度为Ｎ的混沌序列。产生的序列均值　Ｅ　）＝０，概率密度分布函数为ｐ（　），关于ｘ＝０点呈偶对称。　系统处于混沌状态时，由它产生的序列非周期、非收敛、　

对初值十分敏感。阶数ｋ和初始值　决定了序列的不同。对　于混沌映射以初值Ｘ０开始迭代，可得到实值混沌序列ｆ　，　ｋ＝０，１，…｝，由单个混沌映射产生的实值序列周期是有限的。　为避免该情况，可将多个混沌映射级联起来，生成周期更长　的混沌序列。　用第１个混沌映射产生长度为Ⅳ　的混沌序列Ｘ　，然后　以　为初始条件用第２个映射产生Ⅳ　个长度为Ⅳ２的序列，　再将Ⅳ１个长度为Ⅳ２的序列连接，从而组成长度ＮＩｘＮ２的二　阶级联混沌序列。级联的次数越高，则混沌系统越复杂，产　生的混沌序列的周期就越长，但相应的算法也越复杂、计算　量增大，且会降低加密运算的速度，因此，本文只采用二阶　级联混沌序列。　由于实际的数字扩频通信系统中采用二值序列作为扩频　序列，因此采用门限化方法对得到的混沌序列进行二值化，　取门限值为０，二值化公式如下：　ｓｎ＝｛　，　∈　０　］ｎ、　（２）　ｇ“（　）　１—１　∈卜１，０）　（　）　

当需要产生多个序列时，给出一组初值，并代入式（１）中　基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１０６５００３）；教育部人文社　会科学研究规划基金资助项目（０９ＹＪＡ６３００３６）；华东交通大学校立　科研基金资助项目（１０ＲＪ０３）　作者简介：石红芹（１９７０－－），女，讲师、硕士，主研方向：网络与信　息安全，数字水印；吕方亮，工程师、硕士；刘遵雄，副教授、　博士　收藕日期：２０１１—０４４）７　Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｉｈｏｎｇｑｉｎ＠１６３．ｃｏｒｎ　１Ｏ６　计算机工程　２０１１年１０月２０日　进行迭代计算，生成一定长度的实值序列，再将实值序列按　式（２）进行二值化，可得到二值的混沌扩频序列组。　２．２　ｍ－序列扰动　在有限精度下，采用扰动系统变量的方式，选取ｍ一序列　对混沌系统施以主动的扰动，使产生的混沌加密序列的周期　更长、复杂度更高　。其基本思想是：运行一个在相应的离　散空间上满足均匀分布的简单随机数发生器，产生一个随机　的小扰动信号，以异或的方式叠加到原有的混沌轨道上去，　避免数字化混沌系统动态特征退化，增加混沌序列的周期和　复杂度。加密原理如图１所示。　图１加密算法原理　将待加密图像，进行像素的位置置乱，找出长度为Ⅳ一ｘＮ２　复合混沌矩阵ｚ中的最大值坐标（ｉｊ），　ｌ，２，…，Ｎ１，ｊ＝ｌ，２，…，　。令，’（１，ｋ）＝ｌ（ｉｊ），／＝１　２一，Ｎ１；ｋ＝ｌ　２．－，Ｎ２。同理，找出ｚ　中的第２个最大值坐标并重复上述步骤，由于经过混沌变换　后，加密图像的像素位置关系由原始图像的顺序排列变为混　沌排列，因此得到一级位置置乱图像，’。　将二维混沌矩阵ｚ与一级位置置乱图像，’的各个像素值　依次进行按位异或，生成二级转化后的最终加密图像，”。产　生的二值混沌序列经测试符合伪随机序列测试要求，即满足　长周期性、０一Ｉ平衡性、无相关性等。　解密算法与加密算法类似，是加密的对称逆过程。首先　由初始密钥生成二维混沌矩阵ｚ，然后由加密图像进行一级　灰度转化得到中间密图，再由中间密图通过二级位置反置乱　即可恢复原始图像。　３彩色图像盲水印算法　３．１　图像的小波分解　离散整数小波分解就是把数字图像在不同尺度的频率上　进行分解和重构。在小波变换域中，在高频部分嵌入水印，　人眼不易察觉，但在经过图像处理或攻击后容易丢失，其稳　定性差；而低频部分集中了图像的大部分能量，由人类视觉　模型的亮度遮蔽效应可知，背景亮度越大，嵌入信号的临界　可见误差就越高，即低频逼近子图具有较大的感觉容量，只　要迭加的水印信号低于可见误差值，视觉系统就无法感觉到　信号的存在，因而本文选择在低频系数嵌入鲁棒性水印　】。　３．２水印的嵌入与提取　具体的嵌入过程描述如下：　（１）嵌入位置选取。绿色分量嵌入水印能有效抵抗ＪＰＥＧ　有损压缩。将彩色载体图像（ＲＧＢ）的绿色分量进行３级小波　分解，随着分解层数的增大，可嵌入的水印信息将相对减少。　根据小波分解后不同频率系数的特点，将鲁棒性水印嵌入图　像３级小波分解后的绿色分量的低频部分。　（２）提取彩色载体图像绿色分量进行３级小波分解后低频　部分的水平、垂直和对角线细节系数，求其绝对和的平均值，　见下式，设加载系数的行数和列数均为Ｍ，所有系数的个数　为Ⅳ。　

Ｅｈ：∑∑ｌｄ　（　，Ｊ）ｌ／Ｎ（ｉ，　）　

Ｅｖ＝　（ｆ，Ｊ）ｌ／Ｎ（ｉ，　）　：等等ｌ　ｆ　ｉＥ　ｎ　（３）ｄ＝∑∑ｌｄ　（ｆ，Ｊ）ｌ／Ｎ（ｉ，　）　ＬｊＪ　其中，　、　和　分别为水平、垂直和对角线方向的系数绝　对和的平均值。水印的嵌入规则为：　】ｑ－Ｅｈ／４　ｄ　（　，』）＜４Ｅｈ，Ｗ（ｉ，　）＝０　ｄ“（　，　）＝｛＋７Ｅｈ／４　ｄ　（　，　）＜４Ｅｈ，Ｗ（ｉ，　）＝１　ｌ　ｄ　（　，』）ｄ　（　，』）≥４　

Ｉ＋Ｅｖ／４　ｄ　（　，　）＜４Ｅｖ，Ｗ（ｉ，』）＝０　ｄ　（ｆ，　）＝｛＋７Ｅｖ／４　ｄ　（　，　）＜４Ｅｖ，Ｗ（ｉ，　）＝１　Ｉｄ　（ｆ，　）ｄ　（ｆ，　）≥４Ｅｖ　

Ｊ±　／４　ｄ　（　，，）＜４　，ｗ（ｉ，　）＝０　ｄ　（ｆ，　）＝｛±７　／４　ｄ　（　，Ｊ）＜４Ｅｄ，ｗ（ｉ，Ｊ）＝１　（４）　ｌｄ　（　，　）ｄ　（　，　）≥４　其中，　√）为加密后的水印图像数据。将修改后的小波系数　进行组合，与未作改变的其他系数一起进行小波反变换，即　可得到加入鲁棒水印的绿色通道图像。　（３）水印嵌入完成后，将矩阵存储为ＲＧＢ色彩空间图像。　水印提取是水印嵌入的逆过程，具体提取过程如下：　先提取含水印彩色载体图像的绿色分量进行３级小波变　换，计算低频部分水平、垂直和对角线细节系数的绝对和的　平均值，如式（４）所示。对３种细节系数分别提取水印的水平、　垂直和对角线细节水印，见式（５）：