总第169期

2008年第7期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁舰船电子工程

ShipElectronicEngineering󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁Vo.l28No.7

󰀁󰀁69󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

海底地形辅助导航SITAN算法的改进*

郑󰀁彤1),2)󰀁王志刚1)󰀁边少峰1)

(海军工程大学导航工程系1)󰀁武汉󰀁430033)(海军驻四三八厂军事代表室2)󰀁武汉󰀁430064)

摘󰀁要󰀁利用海底地形辅助导航是水下载体导航技术致力研究的新方向,在利用多波束测深系统测量真实地形数据

的基础上,采用SITAN算法作为对准匹配算法,对传统的SITAN算法加以改进,进行仿真计算,得到水下载体的最佳匹配

位置,以提高水下载体的导航精度。仿真结果表明,改进后的SITAN算法更能满足导航的精度要求。

关键词󰀁水下载体;SITAN算法;多波束测深系统;地形匹配;导航

中图分类号󰀁U666.11

ImprovementonSITANAlgorithmforSeabedTerrain-AidedNavigation

ZhengTong1),2)󰀁WangZhigang1)󰀁BianShaofeng1)

(InstituteofNavigationEngineering.,NavalUniv.ofEngineering1),Wuhan󰀁430033)

(MilitaryRepresentativeOfficeinthe438thFactory2),Wuhan󰀁430064)

Abstract󰀁Terrainmatchingassistantnavigationisanewmethodinnavigationtechnologyoftheunderwatervehicles.In

thispaper,therealterraindataaremeasuredbyMulti-beamsoundingsystem,andSITANalgorithmisselectedasaregistration

matchingalgorithm.Furthermore,thealgorithmisdevelopedbasedontheconventionalSITANalgorithm.Basedonthemeas󰀁

uredterraindataandthealgorithm,theaccumulativeerrorsoftheinertialnavigationsystemcanbecorrectedandtheoptimal

matchingpositioncanbegotten.IntheresulttheprecisionofthenavigationisfulfilledbySITANalgorithmtobeimprovedstil.l

Keywords󰀁theunderwatervehicles,SITANalgorithm,multi-beamsoundingsystem,terrainmatching,inertialnaviga󰀁

tionsystem

ClassNumber󰀁U666.11

1󰀁引言

目前水下载体的导航主要采用惯性导航系统

(INS),由于惯性导航系统的误差随时间累计发

散,无法长时间保持高精度。在这种情况下,必须

要通过其它导航方式(比如海底地形辅助导

航[1~7]

)露出水面接收无线电导航信号,或者发射

声波利用多普勒计程仪测量对地速度实时或定期

修正INS,这样都有可能会暴露潜艇的隐蔽地点,

降低潜艇的隐蔽能力和发起突然袭击的能力。

海底地形辅助导航系统是近几十年出现的一

种新型的导航系统,是水下运动载体导航技术的一

个发展方向,它是利用地形的特征信息实现载体自主、隐蔽、连续、全天候的精确导航海底。围绕这门

技术产生了许多算法,已有的匹配算法主要包括地

形轮廓匹配算法[8~10]

(TerrainContourMatching)、

惯性地形辅助导航[11~14]

(SandiaIntertialTerrain-

AidedNavigation)算法和等值线匹配算法[15~19]

(IterativeClosestContourPoin,tICCP),其中上世

纪70年代美国桑迪亚实验室提出的SITAN算法

采用了扩展卡尔曼滤波算法,具有较好的实时性,

已在飞行器导航中获得了广泛地应用。

SITAN系统由INS、测深测潜仪、数字地图以

及数据处理装置组成,如图1所示。在出发位置,

是根据惯导系统输出的位置,在数字地图上找到地

形高程,而惯导系统输出的绝对高度与地形高程之

*收稿日期:2008年4月8日,修回日期:2008年4月15日

基金项目:国家自然科学基金项目(编号:40644020)资助;国家杰出青年科学基金项目(编号:40125013)资助。作者简介:郑彤,女,博士研究生,研究方向:舰船导航与海洋地球物理。郑󰀁彤等:海底地形辅助导航SITAN算法的改进总第169期

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

差就是航行器相对高度的估计值,它与实测的相对

高度之差就是卡尔曼滤波的测量值。由于地形的

非线性特性导致了量测方程的非线性。采用地形

随机线性化算法可实时的获得地形斜率,得到线性

化的量测方程;和惯导系统的误差状态方程,经卡

尔曼滤波递推算法可得到导航误差的最佳估计值,

采用输出校正可修正惯导系统的导航状态,从而获

得最佳导航状态。

以往的SITAN系统一般采用单滤波器,由于

海底地形图的不精确性和不完备性,这时的导航很

难达到预期的目的。因此本文引入并行卡尔曼滤

波技术,在导航的任意时刻,围绕惯性导航位置,引

入N󰀁N个滤波器,在不同的导航误差阶段变动滤

波器的数量,在匹配初期惯性导航系统的位置误差

较大,使搜索范围可以覆盖整个导航的不确定区

域,当获得最佳匹配点后,就可以利用该点对惯性

导航系统进行修正。随着修正的进行,位置误差不

断减少,就可以改变滤波器的布局,减少滤波器的

个数等,对滤波器进行重新初始化,从而达到精确

导航的目的。

多波束测深系统[20]

是在回声测深仪的基础上

发展起来的一项海底地形精密勘测技术,是近几十

年来海洋测绘界进行海底地形条带式探测的热点。

本文利用的海洋测绘多波束测量试验测得的真实

地形数据来建立真实地形数据库,并在此基础上,

通过仿真研究水下载体在航行过程中,采用

SITAN算法修正惯性导航系统累计误差,提高水下载体的导航精度。

图1󰀁SITAN算法基本原理

2󰀁匹配算法

根据水下航行器航行的特点,惯导系统的误差

主要是位置、速度、高度误差,由此惯导系统采用固

定指北的捷联惯导系统,采用东北天地理坐标系为导航坐标系,取航行器的状态变量为󰀁X=[󰀁x󰀁󰀁y󰀁󰀁h󰀁󰀁v

x󰀁󰀁v

y](1)

为了满足扩展卡尔曼滤波的实时计算的要求,

设航行器为匀速航行,在待估计的误差状态向点处

应用泰勒级数展开,略去二阶及二阶以上的高阶

项,可得系统的运动方程,然后对此方程进行离散

化得系统线性离散化后的系统的状态方程和量测

方程为:

󰀁X

k+1=󰀁

k+1,k󰀁X+W

k(2)

Z=H󰀁X

k+󰀁(3)

式中,󰀁

k+1,k=100T0

0100T

00010

00001为惯导系统的状

态转移矩阵;W

k=wk

x

wk

y

wk

h

wk

v

x

wk

v

y,系统独立平稳的白噪声

矩阵;H=[k

x󰀁k

y󰀁-1󰀁0󰀁0󰀁0]。

其量测方程为非线性方程,利用地形随机线性

化技术可简化为线性化方程,地形随机线性化技术

是SITAN系统的关键技术,它的好坏直接影响系

统的精度和稳定性。它带来的误差随着时间的积

累会出现很大的误差,最终导致导航失败,此外由

于卡尔曼滤波中的对矩阵求逆,有奇异值出现也会

使SITAN失去效果,从而导致导航失败。

因此引入并行卡尔曼滤波技术,在导航的任意

时刻,围绕惯性导航位置,引入N󰀁N个滤波器,在

不同的导航误差阶段变动滤波器的数量,在匹配初

期惯性导航系统的位置误差较大,使搜索范围可以

覆盖整个导航的不确定区域,当获得最佳匹配点

后,就可以利用该点对惯性导航系统进行修正。随

着修正的进行,位置误差不断减少,就可以改变滤

波器的布局,减少滤波器的个数等,对滤波器进行

重新初始化,从而达到精确导航的目的。

并行卡尔曼滤波器采用一组卡尔曼滤波器,每

个卡尔曼滤波器的设置与式(4)和(5)相同,系统

状态方程和量测方程为:

󰀁Xj

k+1=󰀁

k+1,k󰀁Xj

k+W

k(4)

Zj

=H󰀁Xj

k+󰀁j

(5)

式中,󰀁Xj

k为第j个滤波器的状态,j=1,2,󰀁,N。

对于每一个卡尔曼滤波器,都假设惯性导航系

统有N个导航位置,对每个导航位置都进行卡尔702008年第7期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁舰船电子工程󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

曼滤波处理。在滤波过程中,假设第K个滤波器

距离当前实际距离最短,则这组滤波器累计校正量

一定最小,利用这一点,可以选出最佳滤波器,同时

此滤波器的位置即最佳位置。

采用平滑加权方差法判断最佳匹配滤波器的

准则,同时计算个滤波器的SWRS的值。

第j个滤波器的残差为

󰀁j

k+1=Zj

k+1-HXj

k+1(6)

加权残差为

WRSj

k+1=(󰀁j

k+1)2

Pj

k+1

/k(7)

式中,Pj

k+1/k为第j个卡尔曼滤波器中的均方误差

阵。

平滑加权残差为

SWRSj

k+1=󰀁(SWRSj

k)+(1-󰀁)(WRSj

k)

(8)

SWRSj

0=1󰀁󰀁0<󰀁<1(9)

SWRS表示滤波器与先验模型的匹配程度,当

SWRS值越小,匹配效果越好,因此可以将SWRS

最低的滤波器作为最佳滤波器。

3󰀁真实地形数据

进行船测试验,利用多波束测深系统测量得到

真实的地形数据。多波束测深系统是采用发射、接

收指向性正交的两组换能器阵获得一系列垂直航

向分布的窄波束。如图2所示波束数为16,波束

角为2󰀁󰀁2󰀁的单方面换能器多波束系统。图2中

系统声信号的发射和接收由方向垂直的发射阵和

接收阵组成。发射阵平行船纵向排列,呈两侧堆成

向下方发射2󰀁(沿船纵向)󰀁44󰀁(沿船横向)的扇

形脉冲声波。接收阵沿船横向排列,但在束控方向

上接收方式与发射方式正好相反,以20󰀁(沿船纵

向)󰀁2󰀁(沿船横向)的16个接收波束角接收来自

海底照射面积为发射2󰀁(沿船纵向)󰀁44󰀁(沿船横

图2󰀁多波束测深系统示意图向)的扇区回波。接收的回波经过原始的编辑后,

使用专业软件CARISHIPSandSIPS进行处理(如

图3所示),就可以得到真实的地形数据了,但为

保密起见,本文中涉及的地形图都将经纬度隐去。

图3󰀁CARISHIPSandSIPS软件

4󰀁仿真分析

考虑水下载体以某一航迹航行,水下载体实际

航迹为以某一角度自东向西航行。图4所示载体

的真实航迹,指示航迹以及匹配航迹。从图4看

出,没经过改进的SITAN算法,其误差随着时间的

积累出现了很大的误差,最终导致导航失败。从图

5可以看出经过对SITAN算法改进后,匹配航迹

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