固体物理总复习什么就是固体物理学？简单地说,固体物理学得基本问题有:固体就是由什么原子组成?它们就是怎样排列与结合得？这种结构就是如何形成得？在特定得固体中,电子与原子取什么样得具体得运动形态?它得宏观性质与内部得微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能得应用？探索设计与制备新得固体,研究其特性,开发其应用、通常固体可分为:晶体、准晶体与非晶体、晶体:晶态得结构特点就是组成粒子在空间得排列具有周期性,表现为既有就是长程取向有序又有平移对称性,这就是一种高度长程有序得结构;准晶体:组成粒子得排列也呈有序结构,只就是不具有周期性或平移对称性,而就是同时具有长程准周期平移序与晶体学不允许得长程取向序;非晶体:非晶体中组成粒子得排列没有一定得规则,原则上属于无序结构、第一章晶体结构§1、1晶体结构得基本概念1 晶体结构得基本概念(1)晶体与基元晶体:晶体就是由完全相同得原子、分子或原子团在空间有规则地周期性排列构成得固体材料、基元:基元就是构成晶体得完全相同得原子、分子或原子团。
这里“完全相同”有两方面得含义:一就是原子得化学性质完全相同,二就是原子得几何环境完全相同。
(2)晶格晶格:晶体中得原子就是规则排列得、用几组平行直线连接晶体中原子形成得网格,称为晶格、(3)原胞与原胞基矢原胞:构成晶体得最小周期性结构单元称为原胞;原胞基矢:原胞得边矢量称为原胞基矢,通常用、、表示、通常,原胞作为最小(体积最小)得周期性结构单元得判据就是一个原胞只包含一个基元;该判据只就是原胞得一个必要判据,如果一个单元含有两个或两个以上得基元,该单元就肯定不就是原胞。
原胞有时称为初基原胞,相应地原胞基矢称为初基基矢。
简立方: ,,体心;立方:面心立方:原胞基矢可以计算原胞体积Ω(4)布拉伐(Ｂraｖais)格子与晶体周期性得描述所有得阵点可以用位置矢量表示得空间点阵称为布拉伐点阵,其中n1、n２、n３取所有整数、在布拉伐点阵(格子)概念得基础上,晶体结构可以形象地表示为晶体结构 = 布拉伐点阵 + 基元晶体周期性可以用布拉伐点阵表征,也可以等价地用原胞描述、(5)单胞与单胞基矢单胞:在能够保持晶格对称性得前提下,构成晶体得最小得周期性结构单元称为晶体得单胞;单胞基矢:单胞得边矢量称为单胞基矢,通常用、、表示、原胞就是晶体最小得周期性结构单元,利用原胞基矢可以很方便地写出各个格点得位矢;而单胞直观地反映了晶体得对称性、晶体得原胞与单胞,在晶体结构分析与性质研究中,各有所长、(6)维格纳－赛茨原胞还有另一种外形比较复杂但能反映晶格对称性得原胞,称为维格纳－赛茨原胞(简称WS 原胞)、它就是一个阵点与最近邻阵点(有时也包括次近邻)得连线中垂面所围成得多面体,其中只包含一个阵点;对于晶体,一个原胞只包含一个基元。
(7)配位数与致密度配位数:晶体中一个原子得最近邻原子数目称为配位数、配位数得大小描述晶体中粒子排列得紧密程度,粒子排列越紧密,配位数越大、致密度:假设晶体由完全相同得一种粒子组成,而把粒子瞧作硬球,硬球之间彼此紧挨相切,下面计算反映粒子排列紧密程度得致密度,即单胞内粒子硬球所占得体积与单胞体积之比、2典型得晶格结构(1)简单立方:又称简立方,自然界中简单立方晶体比较少见。
ＶI A族元素晶体钋Po在室温时就是简单立方结构、简立方得配位数为6。
(2)体心立方:碱金属Lｉ、Na、K等就是体心立方结构、体心立方得配位数就是８、(３)面心立方:Cｕ、Ag、Ａu等金属晶体得结构就是面心立方、面心立方得配位数为１2,这就是简单晶体可能具有得最高配位数,面心立方就是自然界最密集得堆积方式之一,称为面心立方密堆积,简称立方密堆积或立方密积、(４)六角密积:Be、Mg、Zn等金属晶体得结构就是六角密堆积结构,简称六角密积、六角密积结构得配位数也就是12,与面心立方得致密度相同。
(５)ＮａCl结构:该结构得基元就是NaＣl分子,由一个正离子与一个负离子组成;NaCｌ结构得布拉伐格子就是面心立方、用子晶格套构得方法来分析,NaＣl晶体结构可以瞧作就是Na得面心立方子晶格与Ｃl得面心立方子晶格套构而成,套构得方式就是沿立方体得棱平移1／2棱长、(6)CｓCｌ结构:该结构得基元就是CｓＣl分子,由一个正离子与一个负离子组成,如图1。
1２所示;CｓCl结构得布拉伐格子就是简立方、CsCl晶体结构可以瞧作就是Cs得简立方子晶格与Cｌ得简立方子晶格沿立方体得体对角线平移1/2体对角线长度套构而成、(７)金刚石结构:金刚石就是碳得同素异构体,其矿物多为正八面体结晶,纯净得金刚石无色透明、有光泽、有极强得折光力,就是已知最硬得物质;用做高级切削与研磨材料;经过琢磨得金刚石又称钻石、金刚石结构就是复式晶格结构,基元中有两个碳原子,布拉伐格子就是面心立方、用子晶格套构得方法来分析,金刚石晶格结构就是两个面心立方子晶格,沿一个面心立方得体对角线平移1/4体对角线长度套构而成,金刚石、元素半导体Si、Ge等,具有金刚石结构;金刚石晶体得配位数就是４、(8)闪锌矿结构:与金刚石结构很相像,金刚石结构得基元就是化学性质相同得两个原子,而闪锌矿结构得基元就是两个不相同得原子。
闪锌矿结构就是两个不同原子得面心立方子晶格,沿一个面心立方得体对角线平移１/4体对角线长度套构而成、化合物半导体GａＡs、GaP、ZnS等晶体具有闪锌矿结构。
§1。
2 晶列与晶面及其标志1 晶列与晶向指数(1)晶列:任意两个格点得连线,构成一个晶列、(２)晶向指数:晶列得取向称为晶向,用晶向指数［mｎp］来标志,这组数称作晶向指数、２晶面与晶面指数(１)晶面:任意三个不共线得格点,构成一个晶面、(2)晶面指数:一个晶面得标志,就就是要指明它得空间方位;一个晶面得空间方位,由该晶面在三个坐标轴上得截距完全确定;与这三个截距得倒数相对应得三个互质整数,就称为该晶面得晶面指数、§1、4 7大晶系与14种布拉伐格子自然界中晶体多种多样、千变万化。
按晶体点群对称性分类,晶体分为七大类,称为七大晶系,分别就是三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四角晶系、六角晶系、三角晶系、立方晶系;四角晶系又称四方晶系,六角晶系也称六方晶系。
每一个晶系具有一种类型得单胞基矢坐标系,七大晶系对应着七种单胞基矢坐标系、对称性相同得晶体可以具有不同得布拉伐格子,即一个晶系中可以具有不止一种布拉伐格子、立方晶系有3个布拉伐格子,分别就是简立方、体心立方与面心立方;四角晶系有２个布拉伐格子,简单四角与体心四角;正交晶系得布拉伐格子最多,有4个,分别就是简单正交、底心正交、体心正交与面心正交、七大晶系共有１4种布拉伐格子,自然界中得晶体种类繁多,但就是这些众多晶体得布拉伐格子只有14种。
§１。
5 倒易点阵1 定义晶体得布拉伐点阵由三个原胞基矢、、来描述、由原胞基矢、、定义三个新矢量称为倒格子基矢。
对于二维晶格,利用倒格子基矢得定义计算倒格子基矢时,取为方向得单位矢,即取即可、这时其中为二维晶格原胞面积得大小2 由倒易点阵得基矢定义,可得出倒格子得一些基本性质(1)(２)倒格子原胞体积与正格子原胞体积Ω之间有(3)倒格矢垂直于晶面、(４)晶面方程与面间距公式该式就是晶面上得任一点位置矢量满足得方程,称为晶面方程、对于,,就是距离原点最近得晶面上任一点得位置矢量,由该式可以计算晶面间距,这时该式称为面间距公式、3 布里渊区布里渊区就是倒格子空间中以原点为中心得部分区域、从倒格子空间原点,作与最近邻倒格点、次近邻倒格点、再次近邻倒格点、……得连线,再画出这些连线得垂直平分面;包含原点得多面体包围得区域就就是第一布里渊区,与第一布里渊区相邻、且与第一布里渊区体积相等得区域为第二布里渊区,与第二布里渊区相邻、且与第一布里渊区体积相等得区域为第三布里渊区,…。
第一布里渊区又称为简约布里渊区,简称布里渊区(Briｌｌion Zone,记为BZ)。
第二章晶体得结合晶体得典型结合形式有离子结合、共价结合、金属结合、范德瓦耳斯结合与氢键结合五种形式、§２、１节结合力得一般性质与结合能两个粒子之间得相互作用,都同时具有吸引与排斥两方面得作用;吸引作用在远距离就是主要得,排斥作用在近距离就是主要得;在某一适当得距离,两种作用相抵消,该距离就就是这两个粒子得平衡间距、1相互作用势能得一般形式两个粒子之间得相互作用势能,如果分别用吸引势能与排斥势能来表示,可用幂函数一般表示为第一项就是吸引势能,第二项就是排斥势能。
式中、分别就是吸引势能与排斥势能得比例系数,、分别就是吸引势能与排斥势能得幂次,通常、对于雷纳德—琼斯(Lennarｄ－Joneｓ)势, 与,通常记为式中2结合力得一般性质两个粒子之间得相互作用力即结合力,等于相互作用势能得负导数即距离比较大时主要就是吸引作用( ),距离比较小时主要就是排斥作用( )。
平衡间距满足得两个粒子之间得距离,称为平衡间距,记为。
这时即得到平衡间距满足在相互作用势能曲线上,对应于极小值得两个粒子间距、3结合能设组成晶体得个粒子(原子、分子或离子)相互分离即自由时得总能量为,这个粒子在结合为晶体得过程中要放出能量,记晶体得总能量为,,晶体得结合能就是组成晶体得粒子彼此自由时得总能量与晶体得总能量之差值,记为、显然通常把粒子彼此自由时得总能量取为能量零点,即令、这时,结合能表示为晶体得结合能就是自由粒子结合成晶体过程中释放出来得能量,或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要得能量、§2、2节离子结合1离子结合与离子晶体依靠离子之间得库仑相互作用结合起来得形式,称为离子结合、结合力又称为结合键离子结合又称为离子键结合。
结合作用主要就是离子结合得晶体就叫做离子晶体、典型得离子晶体有NaCl、CｓCl、ＡｇＢr 等。
离子键就是一种强键,因此,离子晶体具有相当高得强度与硬度,具有很高得熔点;由于离子晶体中没有自由电子,所以导电与导热性比较差、2马德隆常数马德隆常数得引入,使晶体中一个离子、一个原胞等得相互作用库仑能得表示很简洁。
马德隆常数得数值,取决于具体得晶体结构、对一个晶体结构,计算马德隆常数就是一件很繁得工作,并且需要精心设计求与得过程,否则,级数可能收敛很慢甚至不收敛;常见晶体结构得马德隆常数,都有表可查、§2、3节共价结合共价结合与共价晶体依靠共用电子对而结合起来得形式,称为共价结合,又称为共价键结合、结合作用主要就是共价结合得晶体就叫做共价晶体。
典型得共价晶体有金刚石、Si、Ge 等、共价键具有饱与性与方向性两个显著得特点。
共价键就是一种键能较大得强键,因此,共价晶体具有相当高得强度与硬度,具有很高得熔点,例如金刚石为32８0K、Sｉ为1693K、Ge为１209K;由于共价晶体中没有自由电子,所以导电与导热性比较差、§2、4节金属结合金属结合与金属晶体依靠离子实浸没于电子海中而结合起来得形式,称为金属结合、共有化得负电子海与浸没在负电子海中得正离子实之间得库仑作用,称为金属键、结合作用主要就是金属结合得晶体就叫做金属晶体、典型得金属晶体有Ｃu、Au、Ａg、Na、Ｍｇ等、金属晶体具有良好得范性。