计算题答案
10.解：对金属棒平衡时受力分析：金属棒受到重力、安培力以及绳子拉力。分析知安培力水平向左，依据左手定则，磁感应强度竖直向上。
依据受力平衡知识得：
由 ， 解得： ，方向：水平向左
11.解：（1）对金属棒进行受力分析：
水平方向：
竖直方向：
而 将此式代入上式得
，
（2）要使ab棒受到的支持力为零，令
的安培力大小为()
A．0B．0.5BilC．BIlD．2BIl
4.两个相同的圆形线圈，通以方向相同但大小不同的电流I1和I2，如图所示。先将两个线圈固定在光滑绝缘杆上，问释放后它们的运动情况是( )
A．相互吸引，电流大的加速度大B．相互吸引，加速度大小相等
C．相互排斥，电流大的加速度大D．相互排斥，加速度大小相等
17、如图所示，宽为l的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围．
15、如右图所示，电源电动势 ，内阻为 ，竖直导轨上滑接一段质量为 ，电阻为R，长度为L的金属导体 与导轨间的最大静摩擦力为 ，为了使导体 能静止于导轨上，在导轨平面内加一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，求此磁场磁感应强度大小的范围。（已知 ，导轨电阻不计）
16. (18分)如图所示，电源电动势E＝2 V，r＝ 0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒ab，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，金属棒靠在导轨的外面．为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取10 m/s2.求(1)磁场的方向；(2)磁感应强度B的取值范围．
为d，则棒MN所受安培力大小()
A．F＝BidB．F＝BIdsinθC．F＝ D．F＝BIdcosθ
8.如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a、b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，
则穿过两环的磁通量φa和φb的大小关系是：（ ）
A，φa＞φbB，φa＝φbC，φa＜φbD，无法判断
9.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
12.如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以如图示方向的电流，电流强度为I，欲使导体棒ab静止在斜面上。
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
5.如图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一
通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线
所受磁场力的方向是()
A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外
6.如右图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果
A.F＝MgB.mg＜F＜(M＋m)g
C.F＝(M＋m)gD.F＞(M＋m)g
10.质量为m，长为L的的金属棒ab用两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向前偏转α角而重新平衡，如图。求磁感应强度B的方向和大小。
11.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问：
直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况()
A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管
C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管
7.如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距
2．如右图所示，直角三角形通电闭合线圈ABC处于匀强磁场中，磁场垂直纸面向里，则线圈所受磁场力的合力为( )
A．大小为零B．方向竖直向上
C．方向竖直向下D．方向垂直纸面向里
3.如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀
强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到
磁场 磁感应强度 安培力专题练习2013.12
1.如右图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直流导线，电流方向指向读者，ａ、ｂ、ｃ、ｄ是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．ａ、ｂ两点磁感应强度相同C．ａ点磁感应强度最大
B．ｃ、ｄ两点磁感应强度大小相等D．b点磁感应强度最大
得到 ，所以
当 时，B最小值 此时 ，方向竖直向上，依据左手定则，判断此时磁感应强度方向水平向左。
12.解析：(1)对导体棒受力分析如图所示：
由平衡条件得
BIL＝mgtanθ
B＝
(2)设安培力方向与斜面夹角为α，对导体棒受力分析如图所示：
由平衡条件得
B′ILcosα＝mgsinθ解得：B′＝
当α＝0°时，B′最小，其最小值为
(2)若要求磁感应强度最小，求磁感应强度的大小和方向。
13. 如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E=12V，内电阻r=1.0Ω.一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的，取g=10m/s2,且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80.要保持金属棒静止在导轨上.求：
B′min＝
由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上。
13.解：（1）对金属棒受力分析，
对棒受力分析知： ，由于 ，故解得
（2）由闭合电路欧姆定律： ，代入数据解得：
16.(1)斜向下(2)3.0 T≤B≤16.3 T解析(1)通电导线ab的截面受力分析如图17所示(从a端看)，由图可知磁场方向斜向下．
（1）回路中电流的大小；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值.
14.如图，相距20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为α=370，上面放着质量为60g的金属杆ab，整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中。⑴若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。⑵若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。
(2)当 棒有下滑的趋势时，受向上的静摩擦力为 1，则有
sin30°＋ 1－ ＝0.又 ＝ 1 ，
F1＝μFcos30°，I＝ .
由以上四式解得B1≈3.0 T.
当 棒有上滑的趋势时，受向下的静摩擦力为F2，如图18 所示，则有
F′sin30°－F2－ ＝0
F′＝B2IL
F2＝μF′cos30°
由以上各式解得B2＝16.3 T
所以B的取值范围是3.0 T≤B≤16.3 T.