图13- 39 分辨的判据
圆孔衍射
一个光学仪器分辨两个邻近点光源的能力，即分辨细微距离的本 领，称为光学仪器的分辨本领或分辨率.分辨和不能分辨的标准是什 么？德国物理学家瑞利提出了以下瑞利判据：如果一个点像的衍射图 样的中央最亮处刚好与另一个点像的衍射图样的第一级暗环相重合， 即认为这两个物点恰好能被这一光学仪器所分辨，如图13- 39(b)所 示.以透镜为例，两个像点连线上的中点的光强约为每个艾里斑中心 光强的80％，对于大多数人眼来说是能够分辨出这种光强差别的.当 恰能分辨时，两物点在透镜处的张角称为最小分辨角，用θ0表示，最 小分辨角的倒数称为分辨本领或分辨率.
夜晚驾车行驶时，驾驶员可以根据迎面而来的汽车的灯光判 断彼此之间的距离.在彼此相距很远时，看到对方的车灯是一只， 随着距离的接近，灯光由一只逐渐变成两只.这就是一个很好的不 能分辨、恰能分辨和完全分辨的事例.
圆孔衍射
【例13-9】
一直径为2 mm的氦氖激光束射向月球表面，其波长为632.8 nm， 已知月球和地面的距离为3.84×105 km.求：
圆孔衍射
圆孔衍射
一、 圆孔衍射实验
前面讨论了光线通过单缝产生衍射的现象，当光线通过小圆孔时也会
产生衍射现象.下面就讨论圆孔衍射.用小圆孔代替狭缝，如图13- 38（a）
所示，当单色平行光垂直照射小圆孔时，在透镜L的焦平面上出现中央亮
圆斑，其周围是明暗相间的圆环，如图13- 38（b）所示.中心较亮的圆斑
圆孔衍射
例如，观察两个点状物体或同一物 体上的两点S1、S2发出的光通过这些衍 射小孔成像时，由于衍射会形成两个衍 射斑，如果这两个衍射斑的中心分得较 远，而艾里斑的范围又较小，那么形成 的像是分开的，相互间没有重叠或重叠 较小，这时就可以辨认清楚S1、S2两点 的像，如图13- 39(a)所示.如果这两个衍 射斑之间的距离过近，艾里斑大部分相 互重叠，S1、S2两点的像就不能分辨， 如图13- 39(c)所示.
①在月球上得到的光斑直径有多大？ ②若激光束经扩束器扩展为直径2 m，则在月球上得到的光斑直 径有多大？在激光测距仪中，通常采用激光扩束器，这是为什么？ 解：①以d1表示光斑的直径，L表示月球和地面的距离，D1是激 光束的直径，λ为波长，则
【例13-9】
则
圆孔衍射
由此可知，激光经过扩束后，其方向性大为改善，强度大大提高.
称为艾里斑，它大约集中了全部衍射光能的80％.
艾里斑的半角宽度为
θ0=1.22λ/D 式中，D为小圆孔的直径.
(13- 34)
圆孔衍射
图13- 38 圆孔衍射
圆孔衍射
二、 光学仪器的分辨率
按照几何光学的理论，一个微小的物体，通过选择 合适的光学仪器，总能放大到清晰可见的程度，然而实 际上并非如此.一般光学仪器都是由一些透镜组成的， 透镜相当于一个透光的小圆孔.当光通过小圆孔时，由 于光的衍射现象，光学仪器的分辨本领也要受到限制.
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圆孔衍射
最小分辨角为
(13- 35)
分辨率为
(13- 36) 式（13- 36）表明，分辨率与仪器的孔径及光波的波
圆孔衍射
因此，在天文观测中，为了能分辨远处靠得很近的星体，必 须采用大型望远镜，以增大透镜的直径来提高望远镜的分辨率.在 研究分子和原子的结构时，可以采用电子显微镜，因为电子具有 波动性，当加速电压达到几十万伏时，其波长只有千分之几纳米， 所以电子显微镜可获得很高的分辨率.