第二章习题1.动力学方程的实验测定时，有采用循环反应器的，为什么?答：循环反应器行为与全混流反应器相同，可以得到反应速率的点数据，而且反应器进出口浓度差比较大，对分析精度要求不很高。
2.为什么可逆吸热反应宜选平推流反应器且在高温下操作，而可逆放热反应却不是?根据可逆放热反应的特点，试问选用何种类型反应器适宜?为什么?答：可逆吸热反应的反应速率与化学平衡都随温度的升高而升高，高温下操作对二者都有利。
可逆放热反应的化学平衡随温度的升高向反应物方向移动，对达到高转化率不利。
对此类反应，可选用多段绝热反应器或换热条件较好的管式反应器。
3.一级反应A→P，在一体积为V P的平推流反应器中进行，已知进料温度为150℃，活化能为84kJ·mol-1，如改用全混流反应器，其所需体积设为V m，则V m/V p应有何关系?当转化率为0.6时，如果使V m=V p，反应温度应如何变化?如反应级数分别为n=2，1/2，−1时，全混流反应器的体积将怎样改变？ 解：)1ln()1()exp()1ln()1()1(CSTR )1ln(11d 1)(d PFR )exp()(A A Ap mA A A pm A 0A AA0m A A00AA A00A A A0P A 0A A AAx x x RT ERT E x x k kx V V x k c x F V x kc x x kc r x F V c RTE k kc r x x ----=---=-=--=-=-=-==-⎰⎰)1ln()1()1ln()1( IF A A A A A P m m p x x x x x k k x V V T T A---=---==()()K07.43215.42302064.015.423876.234929.015.423876.23exp 6109.0637.115.42315.423314.884000exp 1)6.01ln(6.016.0exp 10.6and 1IF m m mmmmm m m P m P A Pm =-=--=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--===T T T T T T T TT T T T T R E x V V mnn n n kc x F V c V V cV V kc x F V n c V V kc x F V n c V V kc x F V n AfAf A0m 1Am1m 2A1m 1m 1AAA0m 2/1A 1m 2/1m 2/1A A A0m A1m 2m 2A A 0A m 1,1,2/11,2==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=======---或4. 在体积V R =0.12m 3的全混流反应器中，进行反应S R B A 21+−−←−→−+kk，式中k 1=7m 3kmol -1min -1，k 2=3m 3kmol -1min -1，两种物料以等体积加入反应器中，一种含2.8kmolA ·m -3，另一种含1.6kmolA ·m -3。
设系统密度不变，当B 的转化率为75％时，求每种物料的流量。
解()13B A 13A B0B 13A 3A 3S R 3B 3B030A hrm 24.0248.0hrm 48.0156012.0min1504.02.08.0minmkmol 04.06.06.032.08.07mkmol 8.06.04.1m kmol 6.075.08.0mkmol 2.075.018.0mkmol 8.026.1m kmol 4.128.2---------====⨯==-=--=⋅=⨯⨯-⨯⨯=-⋅=-=⋅=⨯==⋅=-=⋅==⋅==v v v r c c r c c c c c c 半：每一股是总物料量的一τ5. 可逆一级液相反应PA −−←−→−，已知0,m kmol 5.0P030=⋅=-c c A ；当此反应在间歇反应器中进行，经过8min 后，A 的转化率为33.3%，而平衡转化率是66.7%，求此反应的动力学方程式。
解()()xc k x c k tx c tc x c c x c c c c k c k c k c k tc r A02A01A0A A0P A0A A A02A 1P 2A 1A A 1d d d d )1(d d --==-=-=--=-=-=-⎩⎨⎧=====+-+-=xx t t x t txk k k xx k k k tx ,0,0d )(d )(d d 2112118333.022667.01667.01)1()(ln 121e e e 0A e0A AePe 21121121=====-=-=-====+-+-t x k k K x x x c x c c c k k K t k xk k k k k()PA A A 1211212121212102888.005776.0d d min 02888.0min 05776.02/08664.086931.05.0ln 18333.02111ln 1c c tc r k k k k k k k k k k k k -=-=-⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==+=+=+-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+---6. 平行液相反应A →P r P =1 A →R r R =2c A A →S r S =c A 2已知c A0=2kmol ·m -3，c Af =0.2kmol ·m -3，求下列反应器中，c P 最大为多少? (1) 平推流反应器；(2)全混流反应器；(3)两相同体积的全混流反应器串联，c A1=1 kmol ·m -3。
解3-A0Af A2A Af 0A p P AP AfA0p 2A 2AA SR P PP mkmol 5.02112.011)1(1)1(1d )1(1)(d 1PFR For )1(1211A0AfA Af⋅=+-+=+-+=+=-=-=+=++=++=⎰⎰c c c c c c S c c S c c S c c c r r r r S c c c c3-22Af Af A0Af A0p P mkmol 25.1)2.01(1)2.02()1(1)()(CSTRFor ⋅=+-=+-=-=c c c c c S c3-22P2Af A1P1A1A0P mkmol 81.056.025.0)2.01(1)2.01()11(1)12()()(Seriesin CSTR For two ⋅=+=+-++-=-+-=S c c S c c c7. 自催化反应A+P →2P 的速率方程为：−r A =kc A c P ，k =l m 3kmol -1min -1，原料组成为含A 13%，含P 1%（摩尔百分数），且c A0+c P0= l kmol ·m -3，出口流中c P = 0.9 kmol ·m -3，计算采用下列各种反应器时的空间时间(τ=V R /V 0)。
(1)平推流反应器；(2)全混流反应器；(3)平推流与全混流反应器的最佳组合；(4)全混流反应器与一分离器的最佳组合。
解AA 2A0A A0A A0P A A Af Ain 3A0)1()1(9.00714.0141m1kmol x x kc x c x kc c kc r x x c -=-==-===⋅=()()min 76.40714.010714.09.019.0ln 11111ln1d 11111d 1d PFRFor Ain Ain Af AfA0A A 0A AAAA0A AA0Af AinAfAinAf Ain=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=-=-=⎰⎰⎰xx xx kc x x x kc xx x kc r x c x x x x x x τ()()min2.99.09.010714.09.01111CSTRFor AfAf 20A Ain Af 0A =⨯--⨯⨯=--=x x kc x x c τ()min91.320.271.120.25.015.09.019.0ln m kmol 5.0)1(min71.15.0)5.01(0714.05.0111)1(15.00210d d ,1PFR CSTR For 2123A1A0A1A11A Ain Af 0A 1A1A AA A A =+=+==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=-==⨯--⨯⨯=--⨯===-=---+-τττττx c c x x x x kc x x x r r r ，，有令的极值点相同与由于()min71.15.0)5.01(0714.05.0111)1(15.0,0d d CSTR For A1A1AinAf A01A AA =⨯--⋅⨯=--===-+x x x x kc x x r τ分离器8. 在两个串联的全混流反应器中进行一级反应，进出口条件一定时，试证明当反应器大小相同时，两个反应器的总容积最小。
证AfA0A1Af0A 2A1Af2A11A 21Af1A AfAf1A 21A 0A 1A 1A 0A 1fA Af A0010d )(d 11)(c c c c c c kc kcc c kkc c kc c c kkc c kc c c r c c A ===+-=+-=-=-=-=--=τττττR2R121AfA0AfAf A02AfA0Af0A 0A 1111111V V c c k kkc c c c c k kc c k c ==⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=ττττ9. 半衰期为20小时的放射性流体以0.1m 3hr -1的流量通过两个串联的40m 3全混流反应器后，其放射性衰减了多少？ 解()()()()()()9955.09327.0119327.09327.0103466.0400111.040hr03466.05.02A A AA A0A A0A0A AA01200A A =--=-=---=--====---总转化率。
为第二釜，单釜转化率仍：第一釜代入数据对全混流反应器，首先求反应速率常数：期的概念。
只有一级反应存在半衰x x x x kc x c c r c c k eec c kktτ10. A 进行平行分解反应，其速率式为↗R r R =1 kmol ·m -3min -1 A →S r S =2c A kmol ·m -3min -1↘T r T =c A kmol ·m -3min -1其中R 是所要求的目的产物，c A0=1kmol ·m -3。