3 釜式反应器3、1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应:325325+→+CH COOC H NaOH CH COONa C H OH该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。

反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0、02mol/l,反应速率常数等于5、6l/mol 、min 。

要求最终转化率达到95%。

试问:（1） (1) 当反应器的反应体积为1m 3时,需要多长的反应时间？（2） (2) 若反应器的反应体积为2m 3,,所需的反应时间又就是多少？解:(1)00222000001()(1)110.95169.6min(2.83)5.60.0210.95===⨯---=⨯=⨯-⎰⎰AfAf X X A A AA A A A A AA A dX dX X t C C R k C X kC X h(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以反应时间仍为2、83h 。

3、2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应:223222+→++CH ClCH OH NaHCO CH OHCH OH NaCl CO以生产乙二醇,产量为20㎏/h,使用15%(重量)的NaHCO 3水溶液及30%(重量)的氯乙醇水溶液作原料,反应器装料中氯乙醇与碳酸氢钠的摩尔比为1:1,混合液的比重为1、02。

该反应对氯乙醇与碳酸氢钠均为一级,在反应温度下反应速率常数等于5、2l/mol 、h,要求转化率达到95%。

（1） (1) 若辅助时间为0、5h,试计算反应器的有效体积; （2） (2) 若装填系数取0、75,试计算反应器的实际体积。

解:氯乙醇,碳酸氢钠,与乙二醇的分子量分别为80、5,84 与 62kg/kmol,每小时产乙二醇:20/62=0、3226 kmol/h每小时需氯乙醇:0.326680.591.11/0.9530%⨯=⨯kg h每小时需碳酸氢钠:0.326684190.2/0.9515%⨯=⨯kg h原料体积流量:091.11190.2275.8/1.02+==Q l h氯乙醇初始浓度:00.32661000 1.231/0.95275.8⨯==⨯A C mol l反应时间:02000110.952.968(1) 5.2 1.23110.95===⨯=-⨯-⎰⎰AfAf X X A A A A B A A dX dX t C h kC C kC X 反应体积:0(')275.8(2.9680.5)956.5=+=⨯+=r V Q t t l（2） (2) 反应器的实际体积:956.512750.75===r V V l f3、3丙酸钠与盐酸的反应:2525+⇔+C H COONa HCl C H COOH NaCl为二级可逆反应(对丙酸钠与盐酸均为一级),在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。

反应开始时两反应物的摩尔比为1,为了确定反应进行的程度,在不同的反应时间下取出10ml 反应液用0、515N 的NaOH 溶液滴定,且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%。

试计算反应器的反应体积。

假定(1)原料装入以及加热至反应温度(50℃)所需的时间为20min,且在加热过程中不进行反应;(2)卸料及清洗时间为10min;(3)反应过程中反应物密度恒定。

解:用A,B,R,S 分别表示反应方程式中的四种物质,利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度(也就就是丙酸钠的浓度,因为其计量比与投量比均为1:1)为:0.515/10==⨯A B NaOH C C V mol l于就是可求出A 的平衡转化率:00052.510.50.852.590%0.890%0.720.515(1)52.5(10.72)0.051514.7/10--====⨯=⨯==-=⨯⨯-=⨯A Ae AeA A Ae A A A C C X C X X C C X mol l现以丙酸浓度对时间作图:由上图,当C A =0、0515×14、7mol/l 时,所对应的反应时间为48min 。

由于在同样条件下,间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以该生产规模反应器的反应时间也就是48min 。

丙酸的产量为:500kg/h=112、6mol/min 。

所需丙酸钠的量为:112、6/0、72=156、4mol/min 。

原料处理量为:000/156.4/(0.051552.5)57.84/min ==+=A A Q F C l 反应器体积:00()57.84(182010)4512=+=⨯++=r V Q t t l 实际反应体积:4512/0.85640=l3、4在间歇反应器中,在绝热条件下进行液相反应:+→A B R其反应速率方程为:143110001.110exp()/.=⨯-A A B r C C kmol m hT式中组分A 及B 的浓度C A 及C B 以kmol/m 3为单位,温度T 的单位为K 。

该反应的热效应等于-4000kJ/kmol 。

反应开始时溶液不含R,组分A 与B 的浓度均等于0、04kmol/m 3,反应混合物的平均热容按4、102kJ/m 3、K 计算。

反应开始时反应混合物的温度为50℃。

（1） (1) 试计算A 的转化率达85%时所需的反应时间及此时的反应温度。

（2） (2) 如果要求全部反应物都转化为产物R,就是否可能？为什么？ 解:(1)[]00000.04(4000)()()32332339.014.102⨯---∆=+-=+=+A r A A A AF C H T T X X X X C0000014220()91.32110001.110exp()(1)32339.01==-==⨯--+⎰⎰⎰Af Af X X AA A A A AB AA A A AdX dX t C C R kC C dX C hC X X(由数值积分得出)32339.010.85356.2=+⨯=T K(2)若A 全部转化为R,即X A =1、0,则由上面的积分式知,t →∝,这显然就是不可能的。

3、5在间歇反应器中进行液相反应:12+→=+→=A A B D C B A B C r k C C C B Dr k C CA 的初始浓度为0、1kmol/m 3,C,D 的初始浓度为零,B 过量,反应时间为t 1时,C A =0、055kmol/m 3,C C =0、038 kmol/m 3,而反应时间为t 2时,C A =0、01 kmol/m 3,C C =0、042kmol/m 3,试求: （1） k 2/k 1;（2） 产物C 的最大浓度;（3） 对应C 的最大浓度时A 的转化率。

解:(1)因为B 过量,所以:''''1212,,===-=-A A D C C A D A C r k C r k C r r r k C k C恒容时:'1-=A AdC k C dt (A) ''12-=-C A CdC k C k C dt (B)(B)式除以(A)式得:'2'11-=-C C A A dC k C dC k C解此微分方程得:'2'10'200'11⎡⎤⎛⎫⎢⎥=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥-⎣⎦k k A A A C A A C C C C k C C k (C)将t 1,C A ,C C 及t 2,C A ,C C 数据代入(C)式化简得:0.420.550.380.10.420.550.380.1⨯-⨯=⨯-⨯x x解之得:'22'110.525===k k x k k(2)先求出最大转化率:21111,max21()0.7425-=-=k k A k X k(3)产物C 的最大收率:()()21,max211110.49051⎡⎤=---=⎢⎥⎣⎦-k k C A A Y X X k k产物C 的最大浓度:3,max 0,max 0.10.49050.0491/==⨯=C A C C C Y kmol m3、6 在等温间歇反应器中进行液相反应31123⇔←−→−−→k k A A A初始的反应物料中不含A 2与A 3,A 1的浓度为2mol/l,在反应温度下k 1=4、0min -1,k 2=3、6min -1,k 3=1、5min -1。

试求:（1） (1) 反应时间为1、0min 时,反应物系的组成。

（2） (2) 反应时间无限延长时,反应物系的组成。

（3） (3) 将上述反应改为31123−−→⇔←−→k k A A A 反应时间无限延长时,反应物系的组成。

解:根据题中给的两种反应情况,可分别列出微分方程,然后进行求解。

但仔细分析这两种情况,其实质就是下述反应的特例:12123←−→←−→k k A A A (A)当'20=k 时,(A)式变为123⇔→A A A (B) 当'10=k 时,(A)式变为123→⇔A A A (C) 当''120,0==k k 时,(A)式变为123→→A A A (D) 其中式(D)即为书讲的一级不可逆连串反应。

可见只要得到(A)式的解,则可容易化简得到(B),(C)及(D)式的解。

对于(A)式,可列出如下微分方程组:'11111-=-dC k C k C dt (1)''211231222=+--dC k C k C k C k C dt (2) '32223=-dC k C k C dt (3)由题意知初始条件为:11023(0),(0)(0)0===C C C C (4)联立求解此微分方程组可得:'''''21112211011()()()()⎧⎫⎡⎤++⎪⎪=+-⎨⎬⎢⎥-++⎪⎪⎣⎦⎩⎭t t k k k k k e k e C C k k αβαβαβαβααββ (5) '''12122210()()⎧⎫⎡⎤++⎪⎪=+-⎨⎬⎢⎥-⎪⎪⎣⎦⎩⎭t t k k k k e k e C C αβαβαβαβαβ (6)1212310⎧⎫⎡⎤⎪⎪=+-⎨⎬⎢⎥-⎪⎪⎣⎦⎩⎭t t k k k k e e C C αβαβαβαβ (7)式中,,αβ由如下式确定:'''121221=++k k k k k k αβ (8) ''1122()+=-+++k k k k αβ (9)现在可用上述结果对本题进行计算:(1)1'11'11224.0min , 3.6min , 1.5min ,0,1min ---=====k k k k t 由(5)～(9)式得1230.5592/0.5098/0.931/===A A A C mol l C mol l C mol l(2)当t →∝时,由(5)～(9)式得12302.0/==→A A A C C C mol l(3)此时为'10=k 的情况,当t →∝时,由11 4.0min ,-=k 1'1221.5min , 3.6min --==k k 得:12301.412/0.588/===A A A C C mol lC mol l3、7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应:212222+→=+→=R A B S A B A B R r k C C A B Sr k C C目的产物为R,B 的价格远较A 贵且不易回收,试问:（1） (1) 如何选择原料配比？（2） (2) 若采用多段全混流反应器串联,何种加料方式最好？ （3） (3) 若用半间歇反应器,加料方式又如何？解:(1)212221211221===++A R A B AB A A B A B B r kC C S k C R k C C k C C k C νν 由上式知,欲使S 增加,需使C A 低,C B 高,但由于B 的价格高且不易回收,故应按主反应的计量比投料为好。