大体积混凝土水化热计算和混凝土抗裂验算工程名称：泰康人寿工程施工单位：中建一局集团建设发展有限公司砼供应单位：北京铁建永泰新型建材有限公司混凝土水化热计算1 热工计算1.1混凝土入模温度控制计算（1）混凝土拌合温度宜按下列公式计算：T0=［0.92（m ce T ce＋m s T s＋m sa T sa＋m g T g）＋4.2T w（m w－ωsa m sa－ωg m g）＋C w（ωsa m sa T sa＋ωg m g T g）－C i（ωsa m sa＋ωg m g）］÷［4.2m w＋0.92（m ce＋m sa＋m s＋m g）］…………（1.1）式中T0 —混凝土拌合物温度(℃)；m w---水用量(Kg)；m ce---水泥用量(Kg)；m s---掺合料用量(Kg)；m sa---砂子用量(Kg)；m g---石子用量(Kg)；T w---水的温度(℃)；T ce---水泥的温度(℃)；T s---掺合料的温度(℃)；T sa---砂子的温度(℃)；T g---石子的温度(℃)；ωsa---砂子的含水率(%)；ωg---石子的含水率(%)；C w---水的比热容(Kj/Kg.K)；C i---冰的溶解热(Kj/Kg)；当骨料温度大于0℃时, C w=4.2, C i =0；当骨料温度小于或等于0℃时，C w=2.1, C i=335。

（2）C40P6混凝土配比如下:根据我搅拌站的设备及生产、材料情况，取T w =16℃，T ce=40℃，T s=35℃，ωsa=5.0%，ωg=0%，T sa=10℃，T g=10℃，C1=4.2，C i =0则T0=［0.92（280×40＋175×35＋723×10＋1041×10）＋4.2×16（165－5.0%×723－0%×1041）＋4.2（5.0%×723×10＋0%×1041×0）－0（ωsa m sa＋ωg m g）］÷［4.2×165＋0.92（280＋175＋723＋1041）］=[0.92*(11200+6125+7230+10410)+67.2*(165-36.2-0)+4.2*(361.5+0)-0]/[693+0.92*2219]=[0.92*34965+67.2*128.8+4.2*361.5]/2734=[32167.8+8655.4+1518.3]/2730=42341.5/2734=15.5℃（3）混凝土拌合物出机温度宜按下列公式计算：T1=T0－0.16（T0－T i）式中T1—混凝土拌合物出机温度（℃）；T i—搅拌机棚内温度（℃）。

取T i =16℃，代入式1.2得T1=15.5-0.16（15.5-16）=15.4℃（4）混凝土拌合物经运输到浇筑时温度宜按下列公式计算：T2=T1－（αt1＋0.032n）（T1-T a）（1.3）式中T2—混凝土拌合物运输到浇筑时的温度（℃）；t1—混凝土拌合物自运输到浇筑时的时间（h）；n—混凝土拌合物运转次数；T a—混凝土拌合物运输时环境温度（℃）；α—温度损失系数（h-1）当用混凝土搅拌车输送时，α=0.25；取t1=0.3h，n=1，α=0.25 ，T a =15℃，代入式1.3得：T2=15.4－（0.25×0.3＋0.032×1）×(15.4-15)=15.4-0.107*（-0.4）≈15.4℃1.2混凝土温差控制计算 （1）有关数据：据该大体积混凝土要求选取计算模型为：砼入模温度15.4℃，大气平均温度15℃，底板最大厚度1.0m ，其它有关数据依据相应的数通过查表。

（2）混凝土水化热绝热温升)1(mt h e c QW T --⋅⋅=ρ式中：W ——混凝土中胶凝材料用量（kg/m 3）；Q ——胶凝材料水化热总量（kJ/kg ），42.5#普通水泥取375kJ/kg ； c ——混凝土比热，一般为0.92~1.00，取0.97 kJ/kg ·K ；ρ——混凝土的质量密度，取2400kg/m 3；m ——随水泥品种、浇筑温度改变的系数，取0.35d -1； t ——龄期（d ）。

Q =k Q 0=（k 1+k 2-1）Q 0Q 0——水泥水化热（kJ/kg ），42.5#普通水泥取375kJ/kg ； k 1、k 2——掺合料水化热调整系数，查表分别取：0.95、0.93 计算得：（3）混凝土不同龄期温升：ξ⋅=h t T T式中:t T ——砼不同龄期的绝热温升；ξ—不同龄期水化热温升与砼厚度有关值，如下表所示。

（3）混凝土内部实际最高温度计算：t j T T T +=max式中:max T ——不同龄期砼中心最高温度（℃）； 计算得：（4）混凝土表面温度计算)(//2)()(4t q t b T h H h HT T ∆-+= 式中:)(t b T ——龄期t 时,混凝土的表面温度（℃）；q T ——大气的平均温度（℃）；H ——混凝土的计算厚度(m)，/2h h H +=； h ——混凝土的实际厚度(m)；/h ——混凝土的虚厚度（m ），βλ//⋅=k h λ——混凝土的导热系数，取2.33W/m ·K ；k ——计算折减系数，可取2/3；β——模板及保温层的传热系数（W/m ·K ）；∑+=qi i βλδβ11i δ——保温材料的厚度（m ）；无需覆盖养护，厚度为0mi λ——保温材料的导热系数，阻燃草帘的导热系数为0.14W/m ·K ； q β——空气层传热系数，取23W/m ·K 。

无草帘被覆盖养护，大气平均温度为15℃。

232310111=+=+=∑qi i βλδβ（W/m ·K 。

） )(067.02333.232//m k h =⨯=⋅=βλ134.1067.020.12/=⨯+=+=h h Hq t T T T -=∆max )(故混凝土表面温度、里表温差、表面与大气温差计算如下表：结论：混凝土中心最高温度与表面温度之差为12.0℃，符合规定要求；混凝土表面温度与大气温度之差为3.5℃，亦符合要求，故采无需覆盖，可以保证混凝土底板的质量。

根据计算可知，混凝土在3天时放热速率最快，3天以后虽然水泥水化速率开始降低，但由于水化热的不断积累，混凝土内部温度从3d 到7d 仍在处于上升阶段，以后内部实际温度才有所下降，所以适当延长养护时间，暂定14d,以确保混凝土底板的质量。

混凝土的绝热温升和养护层厚度，以计算作参考，施工中以实测温度为主，对保温措施进行调整。

2 混凝土抗裂验算2.1各龄期混凝土收缩变形值112101.00)1()(M M M e t t y y ⋅⋯⋅⋅⋅-⋅=-εε式中：)(t y ε——龄期t 时混凝土的收缩变形值；yε——标准状态下最终收缩值，取4.0×10-4； e ——常数，取2.718；1M 、2M 、…、11M ——各种不同条件下的修正系数；混凝土收缩变形不同条件影响修正系数：各龄期混凝土收缩变形值如下表：2.2各龄期混凝土收缩当量温差αε)()(t y t y T =式中：)(t y T ——龄期为t 时，混凝土收缩当量温度；α——混凝土线膨胀系数取1×10-5。

计算得，各龄期收缩当量温差如下：2.3混凝土最大综合温差()()qt y t j T T T T T -++=∆32式中：j T ——取定15.4℃ q T ——取定15℃)(t T ——各龄期水化热绝热温升。

计算得，混凝土最大综合温差：2.4混凝土各龄期弹性模量)1()(09.00t e E t E --⋅=β式中：C40取定E 0=3.25×104N/mm 2；β——混凝土中掺合料对弹性模量的修正系数。

计算得：C40混凝土各龄期弹性模量（N/mm 2）：2.5外约束为二维时温度应力计算k h R t S Tt E ⋅⋅-∆⋅⋅=)(1)(μασ式中：)(t E ——各龄期混凝土弹性模量；α——混凝土线膨胀系数，取1×10-5； T ∆——混凝土最大综合温差；μ——泊松比，取定0.15；k R 取定0.5； )(t S h 取值见下表。

混凝土松弛系数如下表：温度应力计算得(N/mm 2)：2.6混凝土抗拉强度计算)1()(t tk tk e f t f γ--=式中：)(t f tk ——混凝土龄期为t 时的抗拉强度标准值（N/mm 2）； tk f ——混凝土抗拉强度标准值（N/mm 2），取2.39N/mm 2； γ——系数，取0.3；计算得：混凝土抗拉强度如下表：龄期 3d 7d 14d 28d C401.422.102.352.392.7抗裂验算混凝土按下式进行抗裂验算：K t f tk /)(λσ≤式中：K ——防裂安全系数，取1.15；λ——掺合料对混凝土抗拉强度影响系数。

计算得安全系数如下：龄期 3d 7d 14d 28d 安全系数4.13.24.54.2根据计算可知，防裂安全系数均大于K=1.15，满足抗裂要求。

北京铁建永泰新型建材有限公司2013年3月16日。