和电源电压有效值。当
Q 1
。
时，
U L UC U I
3、RLC串联电路的频率特性 如图1所示的电路中，电流的有效值为
I UI R 2 ( L 1 2 ) C UI R 1 Q2 (
0 2 ) 0
UI I0 ， 令 R 0 是谐振时电路中的电流有效值，因此得
END开Biblioteka 实验思考与回答问题1、电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫 伏表测 U L 与 U C ，应该选择用多大的量程？
2、本实验在谐振时，对应的 U L 与 U C 是否相等？如 不相等，试分析并找出原因。 3、谐振时，比较输出电压 U O 与输入电压 Ui 是否 相等？试分析原因。
占空比 显示
波形选 择显示
幅值调 节旋钮
表头
电源 开关
量程 选择 旋钮 输出 口
输入 口
扫描线水 平位移调 节旋钮
扫描时间 因数移调 节旋钮
波形显示 屏幕
电源 开关 辉线 亮度 调节 旋钮 辉线 聚焦 调节 旋钮
CH1垂直 偏转因数 调节旋钮 管面 照明 调节
CH1 信号 输入 CH2信 号输入 端
0
=0，或
1 0 L 0 ， C0
得 或 2 LC 可见，谐振频率 0 ( f0 ) 只与电路参数有关。
1 LC
f0
1
。
2、串联谐振的特点
① 回路阻抗最小且为电阻性，Z=R。
1 Q ② U L UC QU I 。式中， R 0 RC 称为电
0 L
U C 和 U I 分别是电感、电容 路的品质因数；U L 、
CH2垂直 偏转因数 调节旋钮
串联谐 振电路 实验板
实验内容
C L Ui YA 示波器
Ui ≤3V，并保持不变 1、按图4组成测量电路，用交流毫伏表测取样电流，用示 波器监视信号源输出，令其输出电压
N1 函数信号 发生器
N2 R UO
+ 交流毫 - 伏表
N1或N2
图4
RLC串联谐振电路
2、找出电路的谐振频率
f0
。其方法是将毫伏表接在
R(680) 两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维
持信号源的输出幅度不变），当
I
的计数为最大时，
读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率 f0 ，并测量 U L与 U C 的值（注意及时更换毫伏表的量程）。 3、在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1kHz， U L 与U C 的值， 依次各取8个测量点，逐点测出 U O 、 数据记入表1中。 4、改变电阻值，重复步骤2、3的测量过程，数据记入 表2中。
实验注意事项
1、测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点， 在变换频率测试前，应调整信号幅度（用示波器监视 输出幅度），使其维持在3V。 2、在测量 U L与 U C 数值前，应将毫伏表的量程选为 10 Ui 的值，而且在测量 U L 与 U C 时毫伏表的“+”端接
C 与 L 的公共点，其接地端分别接 C 与 L 的近地端 N1 和 N 2 。
I
I I0
1 1 Q2 (
0 ，根据上式可以画出 )2 0
I I0 随
变化的曲线，如图2所示。称该曲线为串联谐振 电路的幅频特性。体现电路中电流有效值随频 率变化的规律，是幅频特性的一种情况。
I/I0 1
Q1 Q2
1 2
O
1 0
1
2 0
0
图2
RLC串联电路的幅频特性
串联谐振电路的研究
实验目的 实验原理 实验设备 实验内容 思考与回答问题 注意事项
实验目的
1、研究串联谐振现象及电路参数对 谐振特性的影响，加深理解电路发生 谐振的条件、特点。 2、学习RLC串联电路频率特性曲线 的测试方法。 3、掌握电路品质因数（电路Q值） 的物理意义及其测定方法。
1 时，对应的两个频率 2
1 2 （ ， ） 之间的区域称为通频带，用B表示，有 0 0
2 1 1 B (2 1 ) 0 0 0
4、电路品质因数
Q
的两种测量方法
U L UC UI UI
一是根据公式
Q
U L UC 测定， 、
分别为谐振时电容器
C
Q
和电感线圈
电流
I
与电压
Ui
之间的相位差为
L
R 1 C
arctan
可见，

也是

的函数，称之为该
串联电路的相频特性。曲线如图3所示。 幅频特性和相频特性合称为频率特性。


2
O 1 2 Q1>Q2
0


2
图3 RLC串联电路的相频特性
在如图2所示的幅频特性曲线中，当特性的幅 值下降到其最大值的
Q
实验设备
序号 1 2 3 名 称 函数信号发生器 交流毫伏表 双踪示波器 0～600V 型号与规格 数量 1 1 1 自备 备注
4 5
频率计
R=200Ω，1KΩ 谐振电路实验电路板 C=0.01μF，0.1μF， L=约30mH
1 DGJ-03
频率 显示
频率调节、 波形选择 按钮
信号输 入端
信号输 出端
实验原理
I + Ui C L R
图1 串联谐振电路
实验原理
1、串联谐振的条件 RLC串联电路如图1所示，其入端阻抗为
Z R j ( L 1 ) Z C
显然，Z与 有关。当 变化时，Z随之变化。当 变化到某一特定频率 0 时，使得 Ui和 I 同相位，称 这种状态为谐振。此时
f0 f2 f 1
L
上的电压；
另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度
f f 2 f1 ，再根据
求出
Q
值。
式中 f0
为谐振频率， f 2 和 f1
是失谐时，
亦即输出电压的幅度下降到最大值的 1/ 2 (＝0.707) 倍时的上、下频率点。 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选 择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、 选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与 信号源无关。