第三章《用字母表示数》单元测试三
（满分100分，时间60分钟）
班级 姓名 得分___________
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1. 今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁.
2. 一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm.
3. 代数式x y y x -+-
23
12
是__________________三项的和，
它们的系数分别是__________. 4. 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________.
5. 设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________.
6. 如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________.
7. 53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的
个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________. 8. 化简：)]2([b a ---=___________.
9. 图5-1是一个 长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （米2
）与拉开长度b
（米）的关系是________________. 10. 观察下列各式：121312
⨯+=⨯ 222422
⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……
请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________. 二、选择题：（每小题3分，共30分） 11. 下列各式：1+-x ，3+π，29>，
y x y x +-，ab S 2
1
=，其中代数式的个数是（ ） A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
12. 以下代数式书写规范的是 （ ）
A. 2)(÷+b a
B.
y 5
6
C. x 3
1
1
D. y x +厘米
13. 在下列各组的两个式子中，是同类项的是 （ ）
A. abc ab 32与
B.
222121mn n m 与 C. 0与2
1- D. 3与c
14. 下列合并同类项中，正确的是 （ ）
A. xy y x 633=+
B. 3
3
2
532a a a =+ C. 033=-nm mn
D. 257=-x x
15. 下列各式，正确的是 （ ）
A. 6)6(--=--x x
B. )(b a b a +-=+-
C. )6(530x x -=-
D. 243)8(3-=-x x
16. 图5-2的面积用代数式表示是 （ ）
A. bc ab +
B. )((c a d d b c -+-
C. )(d b c ad -+
D. cd ab -
17. 已知2
2
2
653z y x A ++=，2
2
2
822z
y x B --=，2
22352y
x z C --=，则
C B A ++的值为 （ ）
A. 0
B. 2
x
C. 2
y
D. 2
z
18. 当x =2时，下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是 （ ）
A. 2
1x -
B. 13+x
C. 2
3x x -
D. 12
+x
19. 已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作
所需天数为 （ ） A.
a
m mn
+
B. a n -
C. a nn +
D. a n +
20. 学校举行足球比赛，积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某小
组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分，若该队赢了x 场，平y 场，则)(y x ，为（ ）
A. )41(，
B. ），12(
C. ）
，（70
D. ）
，（13 三、解答题：（共50分）
21. 图5-3是一个数值转换机的示意图，写出计算过程并填写下表.
a
b c
d
图5-2
运算过程：
______________________________ x 1-
0 1
2 y
1 5.0-
0 0.5 输出
输入x 输出y 输出
( )2
( )2
相加
÷2
图5-3
22. 计算：（每小题4分，共16分）
(1) 2
3
2
3
2
3)3()2(2a a a a a +--+-- (2) 21x －3(2x －32y 2)＋(－2
3
x ＋y 2)
(3) )58()37(z y z y ---
(4) )6(4)2(32
2-++--xy x xy x
23. （5分）化简求值：)121()824(412---+-x x x ，其中2
1
=x .
24. （5分）如图5-4所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；
(2) 当10=a b =4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积.
25.（6分）经批准，某商品的价格可在定价的基础上根据市场行情最多上浮20％，最多下浮
30％；
（1）若这种商品定价为a元，那么这种商品的售价可以在什么范围内？
（2）若定价为100元，那么售价可在什么范围内？
26.（6分）用火柴棒按图5-5中的方式搭图形
a)按图示填空：
图形标号①②③④ 5
火柴棒根数
b)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_________根火柴.
27.学校组织学生到距离学校6km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于
是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：
里程收费∕元
3km以下（含3km）8．００
3km以上（每增加1km）１．８０
⑴若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元，
⑵李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
参 考 答 案
1. 1-m ，8+m
2. 12-a
3. y x 2
3
1-
，y 2，x -；31-，2，1-
4. a 5-，a 3-
5. 32-x
6. 这辆火车行驶了1.5小时的路程
7. b a +10
8. b a -2
9. b A 5.1= 10. n n n n 2)2(2+=+ 11. C 12. B 13. C 14. C
15. D
16. D
17. A
18. D
19. A 20. B
21.
2
2
2y x +
1
81
21 8
12 22. （1）3234a a - （2）b a ab ab 2288-+ （3）z y 2+- （4）24722-+-xy x
23. 4
5
-
24. （1）2
2
b ab π- （2）14.88
25. 略 26. 13+n
（2） 将8.5改为字母即可 【加试题】（1）略 （2）14.88 （3）212---k k x x。