平行四边形面积教学设计
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。

（1）呈现教材第86页单元主题图。

（PPT课件演示）
教师：同学们快瞧！放学啦，在校园门口，都看到了哪些我们学过的平面图形？你会计算它的面积么？
预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

那你能用字母表示么？
师：同学们真棒！
请大家再看校园门口的这两个花坛，分别是什么图形？哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）
师：怎么样才能知道平行四边形的面积呢？请同学们回忆一下在学习长方形和正方形面积时我们用过什么方法，谁还记得？
生：数格子的方法（数单位面积）
师：好，现在咱们把图形分别放在方格子上，PPT一个方格代表1 m，不满一格的都按半格计算。

请同学们先独立数平行四边形和长方形的面积，再和同桌互相交流。

谁来说一说你是怎么数的？
预设平行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；
方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。

长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。

教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。

怎样过渡到填表：
填写表格。

①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。

还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

2．操作思考，推导公式。

（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。

但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。

如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？
这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？
（3）请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。

（3）操作转化，推导公式。

①操作转化。

a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。

b.学生展示汇报。

（PPT课件演示）
c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。

a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）
b.思考：平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，这两个图形的面积（）。

（PPT课件演示）
c.学生汇报。

（教师板书）
③概括公式。

你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）
（4）回顾与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。

因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。

如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。

（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。

（1）出示例题，呈现问题情境。

（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。

①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。

（3）收集信息，明确问题。

①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

（4）学生独立解答。

（5）学生汇报，教师板书，规范书写。