辽宁省抚顺市高考数学预测试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·浙江学考) 已知集合P={x|0≤x<1},Q={x|2≤x≤3} 记M=P∪Q ，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（）
A .
B . 8
C . 12
D .
4. （2分） (2017高三上·桓台期末) 已知x，y都是实数，命题p：|x|＜3；命题q：x2﹣2x﹣3＜0，则p 是q的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分又不必要条件
5. （2分）(2017·武汉模拟) 执行图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A . 5
B . 7
C . 9
D . 11
6. （2分） (2019高一上·株洲月考) 已知长方体中，，，分别是
和中点,则异面直线与所成角的大小为（）
A .
D .
7. （2分） (2016高一上·晋中期中) 已知函数，设a=0.2﹣2 ， b=log0.42，c=log43，则有（）
A . f（a）＜f（c）＜f（b）
B . f（c）＜f（b）＜f（a）
C . f（a）＜f（b）＜f（c）
D . f（b）＜f（c）＜f（a）
8. （2分） (2016高二上·红桥期中) 若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是（）
A . 直线a一定与平面α内所有直线平行
B . 直线a一定与平面α内所有直线异面
C . 直线a一定与平面α内唯一一条直线平行
D . 直线a一定与平面α内一组平行直线平行
9. （2分）在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且=λ ，若• ≥ • ，则λ的取值范围是（）
A . [ ，1]
B . [ ，1]
C . [ ， ]
D . [ ， ]
10. （2分） (2019高二下·吉林期末) 某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）
C . 36
D . 100
11. （2分）已知点P是椭圆上的一动点，F1,F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 已知是周期为2的奇函数，当时，，若，则等于（）
A . -1
B . 1
C . -2
D . 2
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的取值范围是________．
14. （2分） (2019高一上·烟台期中) 定义其中表示
中较大的数.对，设，，函数，则：
（1） ________；
（2）若，则实数的取值范围是________.
15. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是________．
16. （1分）(2019高二上·山西月考) 在四面体中，，，
，则四面体外接球的表面积是________．
三、解答题 (共6题；共35分)
17. （5分）已知a＞0，函数，当时，﹣5≤f（x）≤1．
①求常数a．b值．
②设g（x）=lg[f（x）+3]，求g（x）的单调区间．
18. （5分）(2018·遵义模拟) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD ，为线段的中点，在线段上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）是否存在点，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
19. （5分） (2020高二下·唐山期中) 近来国内一些互联网公司为了赢得更大的利润、提升员工的奋斗姿态，要求员工实行工作制，即工作日早9点上班，晚上21点下班，中午和傍晚最多休息小时，总计工作10小时以上，并且一周工作6天的工作制度，工作期间还不能请假，也没有任何补贴和加班费．消息一出，社交媒体一片哗然，有的人认为这是违反《劳动法》的一种对员工的压榨行为，有的人认为只有付出超越别人的努力和时间，才能够实现想要的成功，这是提升员工价值的一种有效方式．对此，国内某大型企业集团管理者认为应当在公司内部实行工作制，但应该给予一定的加班补贴（单位：百元），对于每月的补贴数额集团人力资源管理部门随机抽取了集团内部的1000名员工进行了补贴数额（单位：百元）期望值的网上问卷调查，并把所得数据列成如下
所示的频数分布表：
组别（单位：百元）
频数（人数）22504502908
（Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为员工的加班补贴X服从正态分布，若该集团共有员工4000，试估计有多少员工期待加班补贴在8100元以上；
（Ⅲ）已知样本数据中期望补贴数额在范围内的8名员工中有5名男性，3名女性，现选其中3名员工进行消费调查，记选出的女职员人数为Y，求Y的分布列和数学期望．
附：若，则，，
．
20. （5分）动点P与定点F（6，0）的距离和它到定直线的距离的比是3，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
21. （5分）(2017·太原模拟) 已知函数f（x）=（mx2﹣x+m）e﹣x（m∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ 在（0，1+ ]上恒成立．
22. （10分）已知直线l1：（t为参数），圆C1：（x﹣）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系．
（1）求圆C1的极坐标方程，直线l1的极坐标方程；
（2）设l1与C1的交点为M，N，求△C1MN的面积．
四、选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分)
23. （10分）(2020·化州模拟) 已知函数 .
（1）若，解不等式；
（2）关于的不等式有解，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共35分) 17-1、
19-1、20-1、
22-1、
22-2、
四、选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分) 23-1、
23-2、。