七年级数学下册《全等三角形》专题练习
1、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C（做AB=AE交AC于E点）

6、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE（做AD=AF交AB于
F点）

8. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求
证：BC=AB+DC。

C
D B

A
9、已知：AB知：如图所示，AB＝
AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。

35．在△ABC中，90ACB，BCAC，直线MN经过点C，且MNAD于D，
MNBE于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB
；

②BEADDE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗若成立，请给出证明；
若不成立，说明理由.

A B C D
D C B A F E

P
E
D

C

B
A

D
C
B

A

M
F

E
C
B

A
F
E
D

C

B
A

F

D
C
B

A
F
E
D
C

B
A
D
B
CA
F

E
46. 如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q

点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB 试说明理
由.

47、 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的
异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

(图1) (图2) (图3)
(1)试说明: BD=DE+CE.
(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD何 不需说明.
(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如
何 请直接写出结果, 不需说明.