三、方程和方程组1.某河上游的A地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场。

改变后，林场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的20％，问退牧还林后林场面积为多少公顷？2.某队伍长450m，以1.5m/s的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是3m/s，那么往返需要多少时间？3.一个容器盛满酒精20L，倒出一部分后又用水加满；第二次又倒出与第一次相同体积的酒精溶液，再用水加满，这时容器内的水是纯酒精的3倍，求每次倒出溶液的体积。

4.某厂以500万元资金投入生产，在一年中可以得到一定的利润，第二年又以这500万元资金和上年的利润一并投入生产，结果得利润42.2万元。

已知第二年的利润比第一年增加2.5％，求第一年的利润是投产资金的百分之几？5.一水池装有A、B两水管，单独打开A管比单独打开B管注满水池多用10小时，现在先打开B管10小时后，再打开A管，共同注水6小时将水池注满。

问同时打开两管注满水池需要几小时？6.一船由A港到B港顺流需行6小时，由B港逆流需行8小时。

一天船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈。

问：（1）若船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时?（2）救生圈是何时掉入水中的？7.甲、乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行。

甲行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇。

相遇后两人按原来的方向继续前进。

乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟。

已知乙比甲每小时多行驶4km，求甲、乙两车的速度。

8.某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，？”请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

9.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生；参加英语竞赛的有120名女生，80名男生。

已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生人数是多少人？10.果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，付运费的开支1840元，预计损耗为1％。

如果希望全部销售后能获利17％，问每千克苹果零售价应当定为多少元？11.某种商品因换季准备打折出售。

如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少元？12.一批货物用载重4.5吨的汽车比用载重12吨的大卡车要多运15次才能运完，设这批货物的吨数为x, 则可列方程 。

13.一个两位数，两个数位上的数字之和等于7，如果这个数加上9所得到的两位数的十位数字、个位数字分别是原来两位数的个位数字和十位数字，那么原来的两位数是 。

14.甲步行上午6时从A 地出发，于下午5时到达B 地，乙骑自行车上午10时从A 地出发，于下午3时到达B 地，问乙在什么时间追上甲？15.一通讯员骑摩托车需要在规定的时间内，把文件送到某地，若每小时走60km,就早到12分钟，若每小时走50km ，则要迟到7分钟，求路程是多少千米？16.一个学生用5km/h 的速度行进，可以按时从学校回到家里，走了全程的31，他搭上了速度是20km/h 的汽车，因此，比规定时间早2小时到家，求他家距离学校多远？（用两种方法求解）17.某人计划在15天内加工420个零件，开始3天每天只加工24个零件，问以后每天至少加工多少个零件，才能在规定日期完成任务？18.一个蓄水池装有A 、B 两个进水管和C 一个排水管，单独开放A 管，1小时可以注满全池，单独开放B 管，1.5小时可以注满全池，单独开放C 管，45分钟可以放完全池的水，现在全池蓄有31的水，如果三管一齐开放，多少分钟可以注满全池？ 19.甲、乙二人共同加工零件180个，甲每小时加工零件10个，乙每小时加工零件15个，请按下述要求编一道应用题：（1）甲、乙不能同时开始加工零件；（2）所列方程是一元一次方程；（3）把编出的应用题完整地叙述表达出来，语言要准确无误；（4）对编出的应用题只列方程，不必求解。

20.有含盐15％的盐水80g ，要使盐水含盐20％，需加盐xg ，则下述所列方程中错误的是（ ）A 、80%15)80%(20⨯=+xB 、%)201)(80(%)151(80-+=-⨯xC 、)80(%2080%15x x +∙=+⨯D 、%1580)80%(20=-+x x 21.两种铜块分别含铜60％和80％，试问这两种铜块各取多少克熔化后，才能得到含铜74％的铜块500g ？22.某班有学生45人，选举2人作学生会干部候选人，结果有40人赞成甲，有37人赞成乙，对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的91。

问都赞成和都不赞成的人数各是多少？ 23.某校初二（1）班有40名学生，其中参加数学竞赛的有31人，参加物理竞赛的有20人，有8人没有参加任何一项竞赛，则同时参加两项竞赛的学生共有多少人？24.一项工程由甲队单独做要10天完成，由乙队单独做要30天完成。

现甲、乙两队合做完成这项工程，已知甲队休息了2天，乙队休息了8天，且甲、乙两队没有在同一天休息过，两队合这项工程要多少天完成？25.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的51，求这个两位数是多少？ 26.某商店购进一批水果共600千克，测定含水量为98％，存放一段时间后，再测得含水量为97％，求这批水果现在的质量？27.据中国教育报报道：1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得显著成绩，就高中阶段的教育来雨，1996年全国普通高中和中专（含职业高中）共招生668万人，而1997年普通高中比上年多招了14.3％，中专（含职业高中）多招了7.6％，这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5％。

根据上述资料，1996年普通高中和中专（含职业高中）各招生 人和 人（精确到1万人）28.某厂制造并出售商品P 、商品Q 和商品R ，前一阶段结束时结算，商品R 的售出金额高达总金额的60％，目前阶段，商品P 和商品Q 的售出金额比前一阶段减少5％，因而商品R 更加是重点。

要想使这一阶段售出总金额比前一阶段增长10％，必须努力使商品R 的售出金额比前阶段增加百分之几？29.某公司为了尽快解决职工住房问题，集资建了一栋每平方米售价1188元的新房，5年后公司将全部购房款还给房主，也就是“5年还本售房”。

王工程师筹款购买了一套70m 2的住房，如果公司收到他的购房款后，拿出一部分存5年定期储蓄，以便到期如数还本给王工程师，那么公司最后得到的钱款是多少？（精确到个位，不计物体上涨因素，5年期存款年利率4.5％）30.彩票发行者预计将彩票发行额的42％作为奖金。

若奖金总数为92400元，彩票每张5元，问应卖出多少张彩票，方能兑现这笔奖金？31. 一商店将每台彩电先按进价提高40％标出售价， 然后在广告中宣传将以80％的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么每台彩电进价是多少元？32.某质量检测部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格产品48件，乙厂有合格产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高5％，问甲厂的合格率是多少？33.某商店将某种超级VCD 按进价提高35％，然后打出“九打酬宾、外送50元打的费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208元，那么每台超级VCD 的进价是多少元？34.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过60度，超出部分按基本电价的70％收费，若某户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？35.李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元。

一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。

已知这两种储蓄利率的和为3.24％。

问两种储蓄的年利率各为百分之几？ 36.7月1日，红花岗中学初三师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育。

若租一辆45座小客车租金为250元，租一辆60座大客车租金为300元。

已知租用的大客车比租用的小客车我一辆，问租用的大小客车名多少辆？应付租金多少元？37.某商店将甲、乙两种糖果混合销售，并按公式：单价=212211m m m a m a ++(元/千克)。

其中m 1，m 2分别为甲、乙两种糖果的质量（千克），a 1，a 2分别为甲、乙两种糖果的单价（元），已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克。

现在将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再售出时，混合糖果的单价为17.5元/千克。

问这箱甲种糖果有多少千克？38.买一种商品，大包装的比小包装的合算。

如蓝天牙膏60g 装的每支1.15元，150g 装的每支2.50元，两者单位质量的价格比是1.15:1。

牙膏的价格是由生产牙膏的成本、包装成本及运输成本等决定。

忽略运输成本，并假设生产成本与牙膏质量（不包括牙膏质量）成正比，包装成本与牙膏壳的表面积成正比。

请你制定一支180g 装的蓝天牙膏的合理价格。

39.某种商品若按标价的八折出售，可获利20％，若按原标价出售，可获利（ ）A 、25％B 、40％C 、50％D 、66.7％40.有四种原料：50％的酒精溶液150g ；90％的酒精溶液45g ；纯酒精45g ；水45g 。

请你设计一种方案，只选取三种原料（各取若干或全量）配制成60％的酒精溶液200g 。

（1）选取哪三种原料？各取多少克？（2）设未知数，列方程（组）并解之，说明你配制方法的正确。

41.一个容器盛满纯药液63L ，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满。

这时容器剩下的纯药液是28L ，每次倒出液体多少升？42.一桶中装满含盐量为20％的盐水40kg ，若倒出一部分盐水后，再加入一部分水，倒入水的质量是倒出盐水质量的一半，此时盐水的含盐量是15％，求倒出盐水多少千克？43.某工厂今年一月份的产值为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，产值下降10％，以后加强管理，节能增效，月产值又大幅度上升，到四月份产值猛增到96万元。

求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1％）44.某工厂以2001年的产值为基数,计划到2003年产值翻一番,并且要求第二年提高的百分数是第一年提高的百分数的两倍,求第二年提高的百分数（精确到1％）45.将进价单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少元，这时应进货多少个？46.甲、乙两人完成某项工作，甲的工作效率是乙的2倍。