七年级数学下---全等三角形证明题精选
1、已知：如图，四边形ABCD 中，AC 平分角BAD ，CE 垂直AB 于E ，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE
2、已知：如图，AB 、CD 交于O 点，CE//DF ，CE=DF ，AE=BF 。

求证：∠ACE=∠BDF 。

3. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 是AD 上一点，BE 的延长线交AC 于F ，若BD=AD ，DE=DC 。

求证：BF ⊥AC 。

4. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。

求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’。

5、已知：如图，AB=CD ，AD=BC ，O 是AC 中点，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥D 于F 。

求证：OE=OF 。

6.已知：如图，AC ⊥OB ，BD ⊥OA ，AC 与BD 交于E 点，若OA=OB ，求证：AE=BE。

7.已知：如图，AB//DE ，AE//BD ，AF=DC ，EF=BC 。

求证：△AEF ≌△DBC 。

8.如图，B ，E 分别是CD 、AC 的中点，AB ⊥CD ，DE ⊥AC 求证：AC=CD （连接AD ） 9.已知：如图，PA 、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，•它们交于点P ，PD ⊥BM 于D ，PF ⊥BN 于F ．求证：BP 为∠MBN 的平分线．
10、如图，已知AD 是∠BAC 的平分线， DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F ， 且BE=CF ， 求证：
(1)AD 是△ABC 的中线；(2)AB=AC ． 11.在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ．
（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：①△ADC ≌△CEB ；②DE =AD ＋BE ； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE =AD －BE ；
（3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问DE ，AD ，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
12、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为腰CB 上的中线，CE ⊥AD 交AB 于E ．
求证∠CDA ＝∠EDB ．（作CF ⊥AB ）
C
B
A
E D
图1
N M
A
B
C D
E
M
N
图2
A C
B
E
D N M 图3
1
2
C
D
A
B C D
E F
A 1 2 E
C D B
G
F
E
D
C
B A 13、在Rt △AB
C 中，∠B AC ＝90°，CE 是角平分线，和高A
D 相交于F ，作FG ∥BC 交AB 于G ，
求证：AE ＝BG （平行四边形对边相等）．
14、如图，已知△ABC 是等边三角形，∠BDC ＝120o ，说明
15、如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交AD 于F,且注意：（等腰三角形两底角相等）
16、如图，在△ABC 中，∠ABC=100o ，AM=AN,CN=CP,求∠17、如图，在△ABC 中,AB=BC,M,N 为BC 边上的两点，并且∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC 的度数.
18、如图，已知∠BAC=90o,AD ⊥BC, ∠1=∠2,EF ⊥BC, FM ⊥AC,说明FM=FD 的理由。

19、如图D C B A 、、、四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
①D ACE ∠=∠,②CD AB =,③ BF AE =，④ FBG EAG ∠=∠
20、已知：如图，△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且
BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G 。

(1) BF =AC (2) CE =
1
2
BF 。

21、如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，A ，C ，D 三点在同一直线上，连结BD ，AE ，
并延长AE 交BD 于F ．求证：（1）△ACE ≌△BCD （2）直线AE 与BD 互相垂直 22、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、CF ， 求证：CA 是∠DCF 的平分线。

23、已知：如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB=AD ，CB=CD ，若E 是AC 任意上一点。

求证：EB=ED 。

C
D。