控制系统数字仿真与CAD
课程报告
题目：“双闭环控制直流电机调速
系统”数字仿真实验
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专业：电气工程及其自动化
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完成时间：
“双闭环控制直流电机调速系统”仿真实验
摘要：直流电机具有模型简单控制方便的优点，因此交流电机变频调速时总是将交流电机通过变换等效成直流电机后进行控制。
在本次实验中，依次进行双闭环直流电动机调速系统的建模，设计电流环／调节器并进行电流环动态跟随性能仿真实验；设计转速环／调节器并进行转速环动态抗扰性能仿真实验；分析系统动态性能。
验证了直流电机双闭环调速系统的PID设计方法。
关键词：Matlab/Simulink图形化建模，数字仿真，直流电机，双闭环 PID控制
1 引言
目前，交流电机变频调速系统已经大面积代替直流电机调速系统。
但是直流电机具有模型简单控制方便的优点，因此交流电机变频调速时总是将交流电机通过变换等效成直流电机后进行控制。
研究典型的双闭环控制直流电机调速系统对于深入理解交流电机变频调速过程有重要意义。
2 原理/建模
直流电机双闭环调速系统的动态模型结构图如下。
图1 双闭环调速系统动态结构图
3 设计
3.1 系统基本参数
系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下：
直流电动机：220V，13.6A，1480r/min，C e =0.131V/（r/min），允许过载倍数λ=1.5；
晶闸管装置：K s=76；
电枢回路总电阻：R=6.58Ω；
时间常数：T l=0.018s，T m =0.25s；
反馈系数：α=0.00337V/（r/min），β=0.4V/A；
反馈滤波时间常数：T oi=0.005s，T on=0.005s。
3.2 控制系统参数
三相桥式电路的平均失控时间：T s=0.00167s
ACR超前时间常数：τi=T l=0.018s
ACR的比例系数：
电流调节器传递函数：
最小时间常数近似处理：
ASR的比例系数：
转速调节器传递函数：
ASR输出限幅值：
4 仿真实验/结果分析
4.1 系统动态结构的Simulink建模
根据理论计算得到的参数，可得双闭环调速系统的动态结构图如图2所示。
图3为按照理论设计得到的转速输出波形。
从图2中可以清楚地看出，输出转速有很大的超调，最大可达83.3%，调整时间达1.7s之久，实际系统中这是所不能接受的。
图2 双闭环调速系统动态结构图
图3 理论设计条件下输出转速曲线
对ACR 和ASR 的参数进行整定，特别是速度控制器的参数。
就对其作出了适当的调整，将速度控制器的传递函数改成0.8s+1
0.03s ，将电流调节器的传递函数改为
0.018s+10.067s。
修正
后的系统动态结构图如图4所示。
图5为控制系统参数修正后得到的转速输出波形。
从图5中可以清楚地看出，输出转速超调为25%，调整时间为2s 。
转速超调与调整时间均符合一般要求。
图4修正后的双闭环调速系统动态结构图
图5 修正后输出转速曲线
4.2 电流环跟随性能仿真实验
将电流环从系统中分离出来。
电流环的模型如图6所示。
运用Simulink工具进行线性分析。
选择Tools菜单下的Control Design 栏并选择Linear Analysis。
运行后得到系统的单位阶跃响应如图7所示，Bode图如图8所示，Nyquist 图如图9所示。
从实验结果图中可以得到电流环的时域特性，超调量约为PO=2%，稳态时间约为t s=0.05s；频域特性，剪切频率约为ωc=160rad/s，相角裕量约为δ=45°。
图6 ACR模型
图7 电流环的单位阶跃响应
图8 电流环的Bode图
图9 电流环的Nyquist图
4.3 转速环抗扰性能仿真
4.3.1 启动性能分析
图10、图11、图12 分别为ASR 的输出与电动机转速动态特性仿真结果，ACR 的输出与电动机转速动态特性仿真结果以及电动机电流与电动机转速动态特性仿真结果。
图10 ASR的输出特性
图11 ACR的输出特性
图12电动机电流特性
从图10可以看出ASR从起动到稳速运行的过程中经历了两个状态，即饱和限幅输出与线性调节状态；从图11可以看出ACR从起动到稳速运行的过程中仅工作在一种状态，即线性调节状态；该系统对于起动特性来说，已达到预期目的；从图5和图12可以清楚地看出对于系统性能指标来说，起动过程中电流的超调量约为3%，转速的超调量约为25%。
这与理论最佳设计有一定差距，尤其是转速超调量略高一些。
4.3.2 抗扰性能分析
实验中选取Start time=0.0，Stop time=5.0，仿真时间从0s到5.0s。
扰动加入的时间均为3.5s。
一般情况下，双闭环调速系统的干扰主要是负载突变与电网电压波动两种。
图13、图14分别绘出了电网电压突加（ΔU=100V）情况下晶闸管触发整流装置输出电压U d0、电动机电枢电流I d与输出转速n的关系；图14、图15分别绘出了电网电压突减（ΔU=100V）情况下晶闸管触发整流装置输出电压U d0、电动机电枢电流I d与输出转速n的关系；图16、图17分别绘出了突加负载（ΔI=12A）情况下晶闸管触发整流装置输出电压U d0、电动机电枢电流I d与输出转速n的关系。
图13 电网电压突加+100v的抗扰性能（U d0）
图14 电网电压突加+100v的抗扰性能（I d）
图15 电网电压突加-100v的抗扰性能（U d0）
图16 电网电压突加-100v的抗扰性能（I d）
图17 突加12A负载抗扰特性（U d0）
图18 突加12A负载抗扰特性（I d）
从图13至图16中可以看出系统对电网电压的大幅波动具有良好的抗扰能力。
在ΔU=100V的情况下，系统速降非常小，恢复时间约为t f=0.5s。
从图17和图18中可以看出系统对负载的大幅度突变具有良好的抗扰能力，在ΔI=12A 的情况下系统速降约为Δn=40r/min，恢复时间约为t f=1.2s。
5 结论
思考题：
1．在系统启动过程的第二阶段中，理想的电流特性为：实际值小于给定/设定值，试说明为何？
答：这是因为电动机反电动势呈线性增加，该扰动为一斜波扰动，而按典型Ⅰ型系统设计的ACR无法消除静差，因此实际值便小于给定值。
2．动态性能中，电流/转速特性的“超调量”与理论值是否有偏差？如有偏差，试给出分析解释。
答：动态性能中电流/转速特性的“超调量”与理论值有偏差，这可能是由于建模过程中的近似和计算过程中的舍入误差造成的。
3．在“双闭环直流电动机调速系统”中，电流调节器与速度调节器的输出都要设置“限幅”，试说明：你是如何选取限幅值的？
答：首先由电机的过载能力和拖动系统允许的最大加速度确定最大电流I dm，用I dm乘以ACR反馈系数就得到了限幅值。
4．假设系统中的励磁电压减小/增加，试说明：系统转速将可能怎样变化？
答：系统中的励磁电压减小，则会导致励磁电流减小，励磁电流与主磁通基本呈正比例关系。
反映到系统动态结构图中为参数T m变大。
在双闭环结构中,这基本不会影响电机稳态转速，但是系统的启动时间和抗扰恢复时间会变长。
参考文献
[1]“控制系统数字仿真与CAD”实验指导书，2011。