从正态总体N （μ1，σ）和N （μ2，σ）中分别抽取含量为n 1和n 2的样本，两样本均数差值X 1 －X
2 服从正态分布N （μ1－μ2，σ12
－），其中 σ12X X －
① 其中①式中σX 1 －X 2 为两样本均数差值的标准误，其估计值为
12X X S －
② 其中②式中2C S 为两样本合并的方差，其计算公式为：
22
2111222
212()/()/2
X X n X X n S c n n -+-=+-∑∑∑ ③ 如已计算出S 1 和 S
2 ，则可用公式 ③ 计算出 12X X S －
在0H ：μ1＝μ2＝0的条件下，t 的计算公式为：
1212||
X X X X t S --=，ν＝122n n +-⑤
例3-3 测得14名慢性支气管炎病人与11名健康人的尿中17酮类固醇（u mol/24h ）排出量如下，试比较两组人的尿中17酮类固醇的排出量有无不同。

病人X1：10.05 18.75 18.99 15.94 13.96 17.22 14.69 15.10 9.42
8.21 7.24 24.60
健康人X2：17.95 30.46 10.88 22.38 12.89 23.01 13.89 19.40 15.83 26.72 17.29
（1）建立假设检验，确定检验水准
102=H μμ：，即病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量相同
102H μμ≠：，即病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不相同
α＝0.05
（2）计算t 值
本例114n =，1212.35X
=∑ ，213549.0919X =∑ 211n = ，
2210.70X =∑ ，224397.6486X =∑ 11/2212.35/1415.17
22/2210.70/1119.15X X n X X n ======∑∑① 按公式③2221112222
12()/()/2X X n X X n S c n n -+-=+-∑∑∑ 229.9993S c ==223549.0919-(212.35)/14+4397.6486-(210.70)/1114+11-2 按公式② 12X X S －
12X X S －
按公式 ⑤1212||
X X t S --=，ν＝122n n +-
|15.17-19.15|=1.80352.2068
t = （3）确定P 值，作出推断结论 ν＝14112=2+-
，查附表2，t 界值表 ，得 0.01/2,23 1.714t =0.05/2,23 2.069t = 现＜0.10/2,230.05/2,23t t t ＜＜，故0.01＞P ＞0.05 。

按α=0.05水准，不拒绝0H ，差异无统计学意义，尚不能认为慢性支气管炎病人与健康人的尿中17酮类固醇的排出量不同。