1、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。

( 1 ) a = 1 : 2 : 5a =1 3 5( 2 ) b = [ a' , a' , a' ；a ]b =1 1 13 3 35 5 51 3 5( 3 ) c = a + b ( 2 , : )c =4 6 82、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？>> result2=a*bError using *Inner matrix dimensions must agree.>> result3=a+bresult3 =3 6 25 8 11>> result4=b*dresult4 =31 22 2240 49 13>> result5=[b;c']*dresult5 =31 22 2240 49 13-5 -8 7>> result6=a.*bresult6 =2 8 -34 15 30>> result7=a./bresult7 =0.5000 0.5000 -3.00004.0000 1.6667 1.2000>> result8=a.cAttempt to reference field of non-structure array.>> result9=a.\bresult9 =2.0000 2.0000 -0.33330.2500 0.6000 0.8333>> result10=a.^2result10 =1 4 916 25 36>> result11=2.^aresult11 =2 4 816 32 643、用MATLAB求解下面的的方程组。

(1)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----17413231511222315921274321xxxx>> A=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> B=[4 7 -1 0]>> B=B'>> x=inv(A)*B(2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=--=-++=++56533332821wzyxwyxwzyxzyx>> A1=[1 1 1 0;1 2 1 -1;2 -1 0 -3;3 3 5 -6]>> B2=[1;8;3;5]>> x2=inv(A1)*B24、已知⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=1323151122231592127A(1)求矩阵A 的秩(rank)(2)求矩阵A 的行列式(determinant) (3)求矩阵A 的逆(inverse)(4)求矩阵A 的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector) >> A3=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13] >> r=rank(A3) >> b=inv(A3) >> a=det(A3) >> [V,D]=eig(A3) 5、109910101022222++++==---=∑Λn n y ,求y=？（运行format long g 命令后，查看y 的值） m1=0;for m=-10:10 m1=m1+2^m; end m1 m1 =2047.99902343756、求分段函数的值。

⎪⎩⎪⎨⎧≥--<≤+-<-+=51506506222x x x x x x x x x y用if 语句实现，算出下列表中x 对应的y值。

x=input('enter x='); if x<0y=x^2+x -6; elseif x>=0&&x<5 y=x^2-5*x+6; elsey=x^2-x -1; end y7、分别用if 和switch 语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级A 、B 、C 、D 、E 。

其中90~100分为A ，80~89分为B ，70~79分为C ，60~69分为D ，60分以下为E 。

对超出百分制范围的成绩，给出错误提示信息。

if 结构程序：x=input('please enter score='); if x>=90&&x<=100 disp('A')elseif x<90&&x>=80 disp('B')elseif x<80&&x>=70 disp('C') elseif x<70&&x>=60 disp('D')elseif x<60&&x>=0 disp('E') elsedisp('error') endswitch 结构程序：x=input('please enter score='); switch fix(x/10) case{10,9} if x>100disp('error') elsedisp('A') end case{8} disp('B') case{7} disp('C') case{6} disp('D')case{0,1,2,3,4,5} disp('E') otherwise disp('error') end8、思考题设计程序，完成成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。

x=input('请输入运算符')a=num2str(floor(rand(1)*90+10));ab=num2str(floor(rand(1)*90+10));bif x=='+'y=a+b;elseif x=='-'y=a-b;elseif x=='*'y=a*b;elseif x=='/'y=a/b;elsedisp('error')endy9、启动MATLAB后，点击File|New|M-File，启动MATLAB的程序编辑及调试器（Editor/Debugger），编辑以下程序，点击File|Save保存程序，注意文件名最好用英文字符。

点击Debug|Run运行程序，在命令窗口查看运行结果，程序如有错误则改正。

注：数论中一个有趣的题目：任意一个正整数，若为偶数，则用2除之，若为奇数，则与3相乘再加上1。

重复此过程，最终得到的结果为1。

n=input('请输入n值:');a=n;while n>1if rem(n,2)==0n=n/2;elsen=3*n+1;enda=[a,n];enda 10、根据2222213121116nx++++=Λ，当n分别取100、1000、10000时，求x的值分别是多少？a=input('请输入数值')n=0;for m=1:100n=n+1/(m*m);endn=6*n;x=sqrt(n);x11、编程求满足∑=>mkk1100002的最小m值。

sum=0;m=2;a=1;while afor i=1:msum=sum+2^i;if sum>10000a=0;endendm=m+1;endm12、思考题已知y和t的函数关系：!20/...!3/!2/1)(2032ttttty+++++=求下面表格中与t对应的y值t=input('请输入t值：')sum=0;for i=1:20b=factorial(i);sum=sum+t^i/b; endsum=sum+1; sum13、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x 的值，调用该函数后，返回y 的值。

function [y]=myfun1(x)选择一些数据测试你编写的函数。

function [y]=myfun1(x) if x<=0 y=sin(x);elseif x>0&x<=3 y=x;elseif x>3 y=-x+6; end14、编写一个函数求向量x 中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。

function[m_x,max_x,min_x,rms_x]=myfun2(x)方均根值(Root Mean Square)的计算公式为：∑==Ni i x Nrms 121用下面数据测试你写的函数：（1）x=sin(0:0.01:6*pi) （2）x=rand(1,200)，得到的x 为200个（0，1）之间均匀分布的随机数。

function[m_x,max_x,min_x,rms_x]=myfun2(x) %求平均值sum_x=sum(x); %向量元素求和[m,n]=size(x); %最好用n=length(x);m_x=sum_x/n;%求最大值 采用逐个比较方式 if x(1)>x(2) max_x=x(1); elsemax_x=x(2); endfor k=3:nif max_x<x(k) max_x=x(k); elsemax_x=max_x; %可省略 end end%求最小值 if x(1)<x(2) min_x=x(1); elsemin_x=x(2); endfor k=3:nif min_x>x(k) min_x=x(k); elsemin_x=min_x; %可省略 end end%求均方根值 sum_x2=0; for k=1:nsum_x2=sum_x2+x(k).^2; rms_x=sqrt(sum_x2/n); end m_x; max_x; min_x;rms_x; %按照函数值行参顺序输出结果15、编写一个函数，给出一个向量],,[21n x x x x Λ=，生成如下范德蒙矩阵。

function [v]=myvander(x)⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<≤=3,630,0,sin )(x x x x x x x y⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---112112222121111n n n n n n x x x x x x x x x ΛΛΛΛΛΛΛΛ例如：>>v=myvander([2 3 4 5]) 得v=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1256427825169454321111function [v]=myvander(x) v1=vander(x); %生成范德蒙矩阵 v2=v1';v=flipud(v2); %实现矩阵上下翻转16、思考题编写程序，用如下迭代公式求a，a 的值分别为：3，17，113。