? 7.2.1 普通圆柱阿基米德蜗杆传动的主要参数 ? 1 、蜗杆传动的正确啮合条件及模数 m
和齿形角 ? 。
? 中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。 对于蜗杆，其为蜗杆的轴面；对于蜗轮，中间平面 为蜗轮的端面
? 蜗杆传动的设计计算以中间平面为准。
蜗杆传动中间平面主要参数关系
节距与模数的关系
a ? (d1 ? d2 ) / 2
齿顶高系数及顶隙系数：
ha* ? 1 c* ? 0.2
名称 分度圆直径 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 蜗轮最大外圆直径 蜗轮齿顶圆弧半径 蜗轮齿根圆弧半径 蜗轮轮缘宽度 蜗杆分度圆柱上导程角
蜗杆螺旋部分长度
符号 d a da df de2 Ra2 Rf2 b
γ p L
Pa1 ? Pt2 ? P ma1 ? mt 2 ? m
? a1 ? ? t2 ? ?
蜗杆的导程角与蜗轮螺旋角的关系
? ? ?2
蜗杆正确啮合条件
ma1 ? mt2 ? m ；
? a1 ? ? t2 ? ? ；
? ? ?2
2 、蜗杆分度圆直径 d1和导程角 ?
? 蜗杆的分度圆直径：蜗杆上理论齿 厚等于齿槽宽的圆柱称为蜗杆的分 度圆柱。
阿基米德蜗杆
? 加工时，标准齿条 形车刀水平放置在 蜗杆轴线平面内；
? 轴截面齿形为直齿 齿条形齿廓；
? 法截面齿形为外凸 曲线齿廓；
? 横截面齿廓为阿基 米德螺旋线。
渐开线蜗杆
?可用两把刀具加工，刀 具顶面与基圆柱相切， 一把刀具的刀刃高于蜗 杆轴线，另一把刀具的 刀刃低于蜗杆轴线；
?横截面为渐开线齿廓， 轴截面为凸曲线齿廓；
(50) 71
m2d1 140 175
352.5 446.5 504 640 800
mm 221.9
556
1136
281
3、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2
? 蜗杆头数：是指组成蜗杆螺纹线的数量 Z1，
通常取为：1，2，4, 6
(若要得到大传动比，可取 Z1＝1，但此时传动效 率低； Z1越大传动效率越高，但加工越困难。）
? 蜗轮齿数 Z2 ? i ? Z1 ，一般取Z2=26~80
（Z2过少易根切，过多会使结构尺寸过大，蜗杆长 度增加，导致蜗杆刚度降低，影响啮合精度。）
? 传动比：
i ? n1 ? Z2 n2 Z1
蜗杆头数与蜗轮齿数的荐用值
传动比 i 蜗杆头数 z1 蜗轮齿数 z2
7~13 4
28~52
14~27 2
第七章 蜗杆传动
7.1 蜗杆传动的特点和类型
7.1.1 蜗杆传动的特点及应用
蜗杆传动的特点：
1、能够实现空间交错轴之间的传动，通常 交错角为90°；
2、单级传动比大（一般为10～80），结构 紧凑；
3、传动平稳，噪音小； 4、可以实现自锁（当 ? ? ?v 时）； 5、传动效率低，通常为70％~80％； 6、成本较高。
?齿廓能磨削加工，加工 精度高，多用于较高速 , 较精密或较大功率传动 .
法向直廓蜗杆
? 车刀刀刃平面位于螺 旋线的法面上；
? 横截面为延伸渐开线 齿廓，法截面为直线 齿廓；
? 齿廓可以进行磨削加 工，多用于精密传动。
? 根据蜗杆的头数不同：单头蜗杆、 双头蜗杆、多头蜗杆等。
7.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
7.1.2 蜗杆传动的类型
? 根据蜗杆的形状不同，蜗杆传动分为 圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆传 动三大类。
环面、圆柱及锥蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
? 根据刀具加工位置的不同（根据垂 直于蜗杆轴线剖面上的齿廓形状）， 普通圆柱蜗杆分为：
阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向 直廓蜗杆。
磨损和轮齿的折断，而且失效通常发生在蜗轮轮 齿上。 7.3.2 设计准则
闭式蜗杆传动中，蜗轮轮齿多因齿面胶合或点 蚀而失效，因此通常按齿面接触疲劳强度进行设 计。并进行热平衡计算。
开式蜗杆传动中，多发生齿面磨损和轮齿折断， 因此应按齿根弯曲疲劳强度进行设计。
7.3.3 蜗杆和蜗轮材料的选择
? 对材料的要求： 蜗杆和蜗轮的材料不仅要求具有足够
蜗杆分度圆柱上的导程角
tan ? ? z1Pa1 / ? d1
? z1m / d1
?
d1
?
z1m
tan ?
? d1 ? qm ? z1m
ｑ为蜗杆的直径系数； Z１为蜗杆的头数；
? 加工蜗轮的滚刀是和蜗杆尺寸参数完全相同的蜗杆 滚刀。一个蜗杆对应一个蜗杆滚刀。为了限制加工 蜗轮时滚刀的数目并便于滚刀的标准化，因此对每 一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径 d1
的强度，更重要的是要求具有良好的减 摩性、耐磨性及跑和性能。 ? 蜗杆材料：
蜗杆一般用碳素钢或合金钢制成，要 求齿面光洁并具有较高的硬度。
蜗轮材料
? 蜗轮常用材料：铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰 铸铁
z1=1、2时，L≥(11+0.06 z2)m; z2=4时，L≥(12.5+0.09 z2)m; 磨削蜗杆加长量： 当m<10(mm)时，加长25（mm） 当m=10～16(mm)时，加长35～40（mm）
7.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则和材料选择
7.3.1 蜗杆传动的失效形式 蜗杆传动的失效形式主要是齿面胶合、点蚀、
28~54
28~40 >40 2、1 1 28~80 >40
4、齿面间相对滑动速度
?s ?
?
2 1
?
?
2 2
?
?1 cos ?
? 式中：d1--蜗杆分 度圆直径， mm ；
? n1--蜗杆的转速， r/min；
? ? 蜗杆分度圆上的
导程角。
7.2.2 普通圆柱蜗杆传动的几何计算 中心距计算公式：
蜗杆
蜗轮
d1 a=（d1+d2）/2 da1= d1+2m df1= d1-2.4m
γ=arctan （z1m/d1） P=πm
d2=mz2
da2= d2+2m df2= d2-2.4m de2= da2+m Ra2= df1+0.2m Rf2= da1+0.2m z1≤3时，b≤0.75 da1 z1=4时，b≤0.67 da1
m
1
Байду номын сангаас
1.25
1.6
2
mm
d1
18
mm
20 20.4 20 28 (18) 22.4 (28) 35.5
m2d1
18
mm
31.25 35 51.2 72 89.6 112
71.68
142
m
2.5
3.15
4
mm
d1 (22.4) 28 (28) 35.5 (45) 56 (31.5) 40
mm (35.5) 45