第2课 2.1.1椭圆及其标准方程（2）
类型四、与椭圆有关的轨迹问题
【课堂主体参与】
例1、（课本P34例2）在圆42
2=+y x 上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足.当点P 在圆上运动时，线段PD 中点M 的轨迹是什么？为什么？
练习1、（课本P43 B 组第1）如图，x DP ⊥轴，点M 在DP 的延长线上，且2
3=DP DM
，当点P 在圆422=+y x 上运动时，求点M 的轨迹方程，并说明轨迹的形状. 与上述例题相比，你有什么发现？
例2、（课本P35例3）设点B A ,的坐标分别为)0,5(),0,5(-. 直线BM AM ,相交于点M ，且它们的斜率之积是94-
，求点M 的轨迹方程.
练习2、已知ABC ∆的两个顶点B A ,的坐标分别为()()0,5,0,5-，且BC AC ,所在直线斜率之积等于)0(<m m ，试探究顶点A 的轨迹.
练习3、课本P36练习4
例3、（课本P42第1题）如果点),(y x M 在运动过程中，总满足关系式
10)3()3(2222=-++++y x y x ，点M 的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程.
练习3、（课本P42第7题）
如图，圆O 的半径为定长r ，A 是圆O 内一个定点，P 是圆上任意一点. 线段AP 的垂直平分线l 和半径OP 相交于点Q ，当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹是什么？为什么？
【课堂检测反馈】 1、已知两定点)0,2(),0,2(21F F -，动点M 到两定点的距离之和为M
2、已知 ∆ABC 的周长为36，求∆ABC 的顶点C 的轨迹方程。

【拓展深化】
1、求过点)0,2(A 且与圆03242
2=-++y x x 内切的圆的圆心C 的轨迹方程.
2、一动圆与已知圆1)3(:221=++y x O 外切，与圆81)3(:222=+-y x O 内切，试求动圆圆心M 的轨迹方程. A P O
Q l。