2 2
2 2
x2 y2 1 36 32
3.在 ABC 中，两个顶点的坐标是A（-4，0）B（4，0），周长是18，则顶点 C的轨迹方程是（ x y 1 ）
25 9
典例二：代入法求轨迹
例2：如图，在圆 x y 4 上任取一点p，经过点p做x 轴的垂线段PD,D为垂足，当点P在圆上运动时,线段PD的 中点M的轨迹是什么？为什么？
椭圆及其标准方程
椭圆的定义
椭圆定义：把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大 于 F1F2）的点的轨迹叫做椭圆 定义解读： 1、在平面内 2、动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 3、常数 2a要大于焦距2c 1 MF 2 2a 4、定义式：MF
分析方程
椭圆的标准方程：
x2 y2 1, a b 0 a 2 b2 y2 x2 1, a b 0 a 2 b2
① ②
a、b、c的几何意义： 线段 PF 表示a，线段 OF 表示c,线段 OP 表示b 方程的形式：左边是两项平方和，右边是1 焦点在大分母变量对应的轴上
2 2
y
P
F1
O
F2
x
基础自测解析
1. 指出下列椭圆的焦点坐标，并求a、b、c? 1) 7， 0 a=4,b=3,c= 7 0 7， 2) (0,3) ,(0,3),a=5,b=3,c=3 3) 3 3， 0， 3 3， 0 ，a 6, b 3, c 3 3 2.D 3. 椭圆 4. 14
2 2
y P
M o Dຫໍສະໝຸດ x随堂练习二如图DP垂直于x轴，点M在DP的延长线上，且 ，当点P在 圆 x2 y 2 4 上运动时，动点M的轨迹方程，并说明轨迹形状，与例2相 比，你有什么发现？ y
M P
DM 3 DP 2
O
D
x
谢谢！



典例分析
• 典例一 例1：已知椭圆的两个焦点坐标分别为（-2，0）、（2，0） 5 3 并且经过点 2 ， 2 ，求它的标准方程？
典例一
随堂练习一
写出适合下列条件的椭圆方程：
1.焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过p（3，-2）； 2.a+b=10, c=2 解:由 c 2 a 2 b 2 20 得a-b=2，又a+b=10,解得a=6,b=4 x y 1 所以，椭圆标准方程是： 36 16