数据分析课程设计题目：四川农村居民的消费结构浅析班级：2009级数学与应用数学1班学号：20091615310028姓名：张雪梅指导老师：张燕时间：2012年6月19日【摘要】随着人们生活水平的提高，消费结构也在日益变化，为了能够更好的为四川农村人们服务，更快的发展农村建设，让人们过上更好的生活。
在此，有必要研究农村人们的消费结构变化情况，以便做出正确的判断。
本文是基于四川统计年鉴中1995年—2010年中的14年的四川省农村居民人均纯收入与消费支出的相关数据，运用sas软件，采用因子分析方法,实证研究了该省农村居民的消费结构变动情况。
结论表明, 四川农村居民的生活质量有所提高，大多数人解决了住房、温饱等生活问题，对生活方面的支出有所减少，更多的开始关注文化教育和精神娱乐方面，最后给农村今后的发展提出了小小的建议。
【关键字】四川省农村居民消费结构因子分析 sas目录摘要 (2)关键字 (2)目录 (3)一、消费简介 (6)1.消费结构概念 (6)2 研究我省农村居民消费结构的必要性 (6)二、因子分析概述 (7)1、因子分析的概念和意义 (7)2、因子分析的的数学模型 (7)3、因子分析的基本步骤 (8)4、因子的命名 (10)5、计算因子得分 (10)6、具体实施步骤 (10)三、实证分析过程 (10)1、数据的收集整理 (10)2、相关系数矩阵的计算 (11)3、因子载荷矩阵的计算 (12)4、因子的方差贡献率及变量的共同度计算及分析 (14)5、计算因子得分 (14)四、结论与建议 (16)1、结果分析 (16)2、对于四川省农村居民消费结构的建议 (16)五、参考文献 (18)众所周知，我国的农村人口众多，一直以来农村居民的生活状况都在我国人们生活中占有突出重要的地位。
由于农业的特殊属性，农村居民往往既是消费者，又是直接的生产经营者和投资者，其生产消费和生活消费往往交织在一起，因此，中国农村居民收入来源复杂，支出去向多样。
居民消费结构不但能反映居民消费的具体内容，更能反映居民消费需求的满足情况，近年来随着经济的发展，社会生产力水平迅速提高，人民的生活水平也显著得到提高，消费质量和结构不断优化,很多人开始关注民生，开始用不同的方法来研究如何提高农村居民的生活质量。
王映,李晓慧,胡超根据凯恩斯的消费函数模型、统计学和计量经济学的方法，基于1993年到2007年的相关数据对四川省城镇居民消费水平和消费结构进行了实证分析，结果表明最多的项目为食品，其次为教育文化娱乐、衣着和居住，大体上各项消费支出是伴随收入的增加而增加，少数项目消费支出绝对额的减少是因为较多的增加了其他项目的消费支出。
2007年刘永贵根据扩展线性支出系统 ( ELES)模型的《我国四川农村居民消费结构变动趋势及财政对策研究》表明四川农村居民消费结构变动趋势基本上反映了四川农村居民随着收入的逐渐增加,消费结构的合理变动。
但同时,文教娱乐支出比重的逐步缩小却也反映了四川农村居民消费存在的某种盲目性,这种消费现状既不利于经济持续、快速、健康地发展, 也不利于农民知识水平的提高,进而从根本上影响农村经济的发展,影响农民生活的进一步提高,消费结构的进一步上档次。
因此,国家有必要从财政政策上给予进一步的支持, 从而进一步启动四川农村居民的消费, 逐步实现四川农村居民消费结构的高级化。
经过几年的变化，通过本文的分析可知，相对于过去而言，居民对衣、食、住的消费需求已从追求数量转到追求质量，居民食品、医疗保健、交通通讯及服务支出比重增加速度已经开始放慢，更多的开始关注文化教育和精神娱乐，相应的支出也有所增加。
消费结构变化反映了需求的变动，因此分析消费结构的变动及其成因对合理引导消费、促进经济的发展都有重要的意义。
一、消费简介1、消费结构概念消费结构是指在一定的社会经济条件下人们在消费过程中消费的各种各样的消费数据的比例关系,它反映了人们消费的内容、水平和质量，同时也反映了人们消费需要的满足状况。
居民消费作为社会商品总消费的主体部分，具有持久性、稳定性和长期性的特点。
2、研究我省农村居民消费结构的必要性市场经济条件下，消费结构的合理化是实现资源有效配置，引导产业结构调整，创造新的需求，实现企业技术创新的重要条件。
进入20世纪90年代以来，我国宏观经济形势发生了重大变化，占全国总人口70％的农村居民的消费需求对国民经济的影响不断增大，农村市场的需求不足严重影响了经济结构调整的方向，力度、效果和企业生产经营活动。
农村居民消费结构与经济、社会发展是否协调已成为关系到是否能为中国发展提供高素质劳动力、保证经济持续快速发展和社会安定的重大问题。
我国国情决定了农业、农村、农民问题是社会主义初级阶段面临的一个最基本的问题，在今后相当长的一个时期内，这个问题仍将是影响我国改革和发展进程的关键，在某种程度上可以说，“农民很苦，农民很穷，农业很危险”是我国经济发展的最大障碍，也是全面建设小康要解决的核心内容。
近年来随着我国经济体制改革的深入和居民可支配收入的增加，居民消费行为发生了深刻的变化，社会生产力水平迅速提高，人民的生活水平也显著得到提高，消费质量和结构不断优化,相对于过去而言，居民对衣、食、住的消费需求已从追求数量转到追求质量，居民食品支出比重不断下降，而医疗保健、交通通讯、文教娱乐及服务支出比重不断增加。
而这些变化过程主要反映在消费结构上，居民消费结构不但能反映居民消费的具体内容，更能反映居民消费需求的满足情况，因此分析消费结构的变动及其成因对合理引导消费、促进经济的发展都有重要的意义。
农村市场是省内的重要市场，农村居民消费结构是农村经济发展的一个重要问题，所以研究和认识四川省农村居民消费结构的变动，在十二五规划中提出要加强社会主义新农村建设，加快发展现代农业。
坚持走中国特色农业现代化道路，提高农业综合生产能力、抗风险能力和市场竞争能力。
对于贯彻和落实科学发展观，实现四川小康社会的目标和率先发展，具有积极的意义。
二、因子分析概述1、因子分析的概念和意义在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期能对问题比较全面、完整的把握和认识。
但收集这些数据需投入许多精力，虽然它们能够较为全面、精确地描述事务，但是在实际数据模型中，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来许多问题，可以表现在：①计算量的问题。
②变量之间相关性问题。
变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。
为解决上述问题，最简单和最直接的解决方案是在削减变量个数的同时不会造成信息的大量丢失。
而因子分析正是这样一种能够有效降低变量维数，研究如何以最少的信息丢失将众多原有变量浓缩成少数几个因子，如何使因子具有一定的命名解释性，并已得到广泛应用的多元统计分析方法。
2、 因子分析的的数学模型因子分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原有变量的绝大部分信息。
可以将这一思想用数学模型来表示。
设有p 个原有变量123,,,...,p x x x x ,且每个变量（或经标准化处理后）的均值均为0，标准差均为1。
现将每个原有变量用()k k p <个因子123,,,...,p f f f f 的线性组合来表示，则有111121311123221222322123123123...............k k k k p p p p pk p k f f f f x a a a a f f f f x a a a a f f f f x a a a a εεε⎧=+++++⎪=+++++⎪⎨⎪⎪=+++++⎩(2.1)式（2.1）便是因子分析的数学模型，也可以用矩阵的形式表示为：X AF ε=+式中，F 称为因子，由于它们均出现在每个原有变量的线性表达式中，因此又称为公共因子。
因子可理解为高维空间中互相垂直的k 个坐标轴；A 称为因子载荷矩阵，a ij （1,2,3,...,i p =;1,2,3,...,j k =）称为因子载荷，是第i 个原有变量在第j 个因子上的负荷。
如果把变量x i 看成k 维因子空间中的一个向量，则a ij 表示x i 在坐标轴f j 上的投影，相当于多元线性回归模型中的标准化回归系数；ε称为特殊因子，表示原有变量不能被因子解释的部分，其均值为0，相当于多元线性回归模型中的残差。
3、因子分析的基本步骤（1）因子分析的前提条件因子分析的目的是从众多的原有变量中综合出少数具有代表性的因子，这必定有一个潜在的前提要求，即原有变量之间应具有较强的相关关系。
本文采用pearson 相关系数矩阵进行检验，如果变量间有显性的线性关系，则可以用因子分析。
（2）因子提取和因子载荷矩阵的求解因子分析的关键是根据样本数据求解因子载荷矩阵。
在此我们介绍最为广泛的主成分分析法。
主成份分析法通过坐标变换的手段，将原有的p 个相关变量x i 标准化后进行线性组合，转换成另一组不相关的变量y i ，于是有1211121311321221222323121233y ...y .........y ...p p p p p p p p p pp x x x x x x x x x x x x μμμμμμμμμμμμ=++⎧++⎪=++++⎪⎨⎪⎪=++++⎩(2.2)式（2.2）是主成分分析的数学模型。
其中，2222123....1i i i ip μμμμ++++=（1,2,3,...,i p =）对式（2.2）中的系数按照以下原则来求解：（a ）y i 与y j （i j ≠;,1,2,3,...,i j p =）相互独立。
（b ）1y 与123,,,...,p x x x x 的一切线性组合（系数满足上述方程组）中方差最大的；2y 是与1y 不相关的123,,,...,p x x x x 的一切线性组合中方差最大的；y p 是与1y ,2y ,…,1y p -都不相关的123,,,...,p x x x x 一切线性组合中方差最大的。
根据上述原则确定的1y ,2y ,3y , … ,1y p -依次称为原有变量1x ,2x ,3x ,…,px 的第1,2,3,….,p 个主成分。
其中，y i 在总方差中所占比例最大，它综合原有变量1x ,2x ,3x ,….,p x 的能力最强，其余主成分2y ,3y ,….,1y p -在总方差中所占比例依次递减，即其余主成分综合原有变量的能力依次减弱。
可见，主成分分析法的核心是通过原有变量的线性组合以及各个主成分的求解来实现变量降维的。
基于上述原理，主成分数学模型的系数求解步骤归纳如下：（a ）将原有变量数据进行标准化处理；（b ）计算变量的简单相关系数矩阵R ；（c ）求相关系数矩阵R 的特征根123....0p λλλλ≥≥≥≥≥及对应的单位特征向量123,,,...,p μμμμ.通过上述步骤，计算'y x i i μ=便得到各个主成分。