难度与区分度分析
2、内部一致性系数
区分度的实质是试题得分与总分的相 关,因此,用相关系数表示区分度。
(1)点二列相关系数
①条件:适用于一类变量属二分称名变量
,另一类变量属连续变量。
pq ② rpb
Xp Xq .
St
③对用点二列相关计算出的数值需进行显著性检验 ,才能确定其意义。
r 其一,可以用 XP和 Xq进行差异显著性检验;
CP = (kP 1) (k 1)
k表示每个测题中可供选择的答案数目
例题:10名学生参加一个测验,有一道 题是五选一的选择题,有6人答对,请计算 这道题校正后的难度系数。
P=R/N=0.6,CP=(kP-1)/(k-1)=0.5
(2)主观性试题:得分率
①P= X Xmax
②适用范围:填空题、简答题、论述题、 计算题、作文题等。
3、标准参照测验:教师应该依据教材内容和实际 教学情况来命题或选题。
(四)难度对测验分数分布形态的影响
正偏态——难度值越接近0,测验 分数越集中于低分端;
负偏态——难度值越接近1,测验 分数越集中于高分端;
若测验的难度适当,则测验分数的 分布 正态分布;
(五)基于难度的题目分析
1、难度过低与过高的题目,原则上要淘 汰,但属于必考的知识点,需重新命题, 提高命题的难度;
(二)计算 1、以全体被试得分率为难度系数
(1)客观性试题:通过率 P=R/N
适用题型:选择题、判断题等。
例题:在100个学生中,答对第一题的30人, 答对第二题的60人,这两试题的难度值分别为:
P1
30 100
0.30
P2
60 100
0.60
难度值越小,试题越有难做;难度值越大, 试题越容易。
校正难度:
其二,可根据 pb 值查“积差相关系数显著性
临
2
界值表”;
rpb
其三,当N>50时,若 >
N
rpb
,
r 3
rpb
在0.05水平上显著;若 >
N , pb 在
0.01水平上显著。
④适用题型:选择题、判断题等(例题)
(2)二列相关系数
①适用条件:两个变量都是正态变量,一
列是连续的,另一列是人为划分的二分变
二、区分度的分析
(一)定义
1、概念 2、取值范围 3、鉴别指数的评价标准 (二)计算方法
1、极端分组法 2、内部一致性系数 (1)点二列相关系数 (2)二列相关系数 (3)积差相关系数 (三)标准参照测验题目区分度的其他研究方法
(四)区分度与难度的关系
SPSS操作法
一、难度分析 (一)含义
测验的难易程度,即被试完成项目任务时所 遇到的困难程度。难度系数用符号P表示。
PH
、PL
相应的
例题
(3)积差相关系数
①适用条件:非二分法记分的项目,题目
分数分布接近正态分布,测验总分为连续 变量。
②
XY X Y
r N
S X SY
③显著性检验: 当N>50时,采用正态分布检验,
Z= r N - 1 1- r2
当N<50时,采用t分布检验,
3、鉴别指数的评价标准
鉴别指数(D) 区分度评价
0.40以上 0.30-0.39 0.20-0.29 0.19以下
非常优良
良好,如能改进更好
尚可,用时需作改进
劣,必须淘汰或改进以提高 区分度
(二)计算方法 1、极端分组法
(1)适用范围:被试人数太多时测验的区分 度的估计
P (2)公式D= PH - L ,
⑤系把数。PH 和PL 代入以上公式,计算这个题目的难度
例题:在100名学生中,高分组与低分组各有 27人。其中高分组答对第一题的有20人, 低分组答对第一题的有10人。这道试题的 难度系数为:
PH 20 / 27 0.74, PL 10 / 27 0.37,
P (0.74 0.37) 2 难度 的平均数
5、难度系数的取值范围是在0—1之间
(三)测验题目的适宜难度
1、常模参照测验:整个测验所有题目的难度系数 分布在0.30~~0.70之间,并且整个测验的难度系 数在0.50左右时,可使测验对被试有较大的鉴别 力,而且可以使测验分数接近正态分布。
2、如果测验的目的在于选拔人才,那么,测题难 度指数的平均数,应由录取率而定。
量(例如,把学习成绩分为及格和不及格
等)。
②
rb
Xp Xq . St
pq Y
③显著性检验: Z
rb
1 pq
YN
当Z> Z0.05 =1.96时,未达到显著性水平;
当Z> Z 0.05 =1.96时,达到显著性水平。
④求二列相关也可用费拉南根的项目分析表
直接查得r值。其步骤为:分别计算高、低
分组通过的比率,然后在 交叉处查得r值。
(3)步骤: ①排序 ②分组 ③分别计算两组的通过率 ④按以上公式计算试题区分度。
例题:高中物理测验的被试共18人,高 分组和低分组若各取总人数的27%,则两 组各为5人。第五题为是非题,高分组5个 人全部答对,低分组5个人中有1个人答对 ,根据公式,该题的鉴别指数为:
D=
5 5
1 5
0.80 >0.40
2、由于出现科学性错误而导致难度不符 ,需重新命题;
3、命题、内容均无大问题但难度不符的 题目需进行详细分析找出原因所在。
二、区分度分析
(一)定义
1、测验题目对学业水平不同的考生的区分 程度或鉴别能力,用符号D表示。
具有良好区分度的测验,实际水平高的学 生应得高分,水平低的学生应得低分。
2、取值范围介于-1至1 之间。 若D>0时,则为积极区分; 若D=0时,则说明题目无区分能力; 若D<0时,则为消极区分
采用统计方法分
析试题的品质,
质
定量分析 主要包括难度、
量
区分度等分析
分
析
分析试题的内容
定性分析 分析试题文字的
合适性等
一、难度的分析 (一)含义 (二)估算方法 1、得分率 2、失分率 3、极端分组法 4、卷面难度 5、难度的取值范围 (三)测验题目的适宜难度 (四)难度对测验分数分布形态的影响 (五)基于难度的题目分析
例题
2、以全体被试失分率为难度系数 q=1-P
3、极端分组法 P=(PH PL)2
具体计算步骤:
①按被试的总分,将全体被试从高到低进行排序;
②从高分往下找,找出高分组;由低分往上找,找 出低分组。两组人数分别占总人数的27%; ③分别计算高分组、低分组的被试在该题目上的平 均得分;
④代入以上公式分别计算高分组和低分组被试在同 一题目上的难度系数;