题型3：求值和求比值问题。
1、两行星的质量分别为 和 ，绕太阳运行的轨道半径分别是 和 ，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比（）
A．1B． C． D．
2、设地球表面的重力加速度为 ，物体在距离地心 （ 是地球半径）处，由于地球的作用产生的加速度为 ，则 为（）
A．1 B． C．1/4 D．1/16
5、万有引力定律的适用条件：质点、质量分布均匀的球体，或物体之间的距离远大于物体大小时。
6、万有引力的特点：任何客观存在有质量的物体之间都有万有引力；万有引力是一对作用力与反作用力；通常情况下万有引力很小，只有质量巨大的星球或天体附近的物体间才有实际的物理意义。
7、万有引力与重力的关系：地球表面物体所受万有引力可以分解成为物体的重力和物体随地球自转的向心力；通常情况下，物体随地球自转的向心力很小，万有引力近似全部充当重力，即G =mg。
A．地球是围绕太阳运转的B．太阳总是从东边升起，从西边落下
C．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
D．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变的简单了
2、苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（）
A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的
5、一颗人造地球卫星离地面高 （ 为地球的半径）。若已知地地球表面的重力加速度为 ，则卫星做匀速圆周运动的速度是_________，角速度是________，周期是_________，若已知地球的质量为 ，万有引力常量为 ，则卫星做匀速圆周运动的速度是_______，角速度是_________，周期是_________。
9、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两个星球中心距离为 ，其运动周期为 ，求两个星球的总质量？
10、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
4、关于公式 中的常量 ，下列说法中正确的是（）
A． 值是一个与行星或卫星无关的常量B． 值是一个与星球（中心天体）无关的常量
C． 值是一个与星球（中心天体）有关的常量
D．对于所有星球（中心天体）的行星或卫星， 值都相等
5、人造卫星在环绕地球做圆周运动时，卫星中物体处于失重状态是指（）
A．不受地球重力，而只受向心力的作用
①线速度关系为VA>VB> VC②周期关系为TA<TB=TC
③向心力大小关系为FA=FB<FC④半径与周期关系为 = =
A．①③B．②④C．①④D．②③
2、宇宙飞船到了月球上空后以速度v绕月球作圆周运动，如右图所示，为了使飞船落在月球的B点，在轨道的A点火箭发动器作出短时间发动，向外喷射高温燃气。喷气的方向（）
B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的
C．苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度
D．以上说法都不对
3、关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（）
A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
3、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为 ∶ =1∶8，则轨道把轨道半径之比和运行速度之比分别为（）
A． ∶ = 4∶1 ∶ = 1∶2 B． ∶ = 4∶1 ∶ = 2∶1
C． ∶ = 1∶4 ∶ = 1∶2D． ∶ = 1∶4 ∶ = 2∶1
4、两颗行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1＝2m2，R1＝16R2，那么，它们的运转周期之比T1∶T2＝。
(3)由 得： ；即轨道半径越大，绕行周期越大.
5、地球同步卫星
所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T＝24h．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h。由Ｇ （Ｒ＋ｈ）得： =3.6×104ｋｍ=5.6Ｒ；Ｒ表示地球半径。
题型1：概念理解题。
1、关于日心说被人们所接受的原因是（）
8、天体运动：天体的运动可以近似看作匀速圆周运动，万有引力充当向心力，即F = G 。
9、人造地球卫星：分为普通卫星、近地卫星和同步卫星。
10、天体运动的运算：可应用公式G =m =m r=m r计算天体的质量和密度，以及天体运动的线速度、角速度、周期、轨道半径之间的关系。
11、第一宇宙速度：卫星沿地球表面绕地球飞行的速度；又叫环绕速度；是卫星做匀速圆周运动的最大速度；是物体成为人造卫星的最小发射速度；v= =7.9km/s。
B．两颗人造卫星，只要它们的运行速度相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的运行速度相等，周期也相等
C．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可
D．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，故飞行速度减小
A． B．
C． D．
4、我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度是（）
A． B． C． D．
5、质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）
特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M表面运行时，ρ＝ (2003年高考)，由此可以测量天体的密度.
3、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题
表面重力加速度g0,由 得：
轨道重力加速度g，由 得：
4、卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
(1)由Ｇ 得:ｖ＝ ；即轨道半径越大，绕行速度越小
(2)由Ｇ ＝ｍω２ｒ得：ω＝ ；即轨道半径越大，绕行角速度越小
A． B． C． D．
2、已知地球的质量为 ，月球的质量为 ，月球绕地球的轨道半径为 ，周期为 ，万有引力常量为 ，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（）
A． B． C． D．
地球半径为 ，地球附近的重力加速度为 ，则在离地面高度为 处的重力加速度是（）
A． B． C． D．
3、地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（）
2、如上图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
3、如上图，两球的半径远小于 ，球质量均匀分布，质量为 、 ，则两球间的万有引力大小为（）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
B．它可以在地面上任一点的正下方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值
D．它只能在赤道的正上方，切离地心的距离是一定的
8、关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是（）
A．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量
高一物理天体的运动
一、考点探究：
1、星球表面的重力加速度；2、天体质量、密度的求解计算问题；3、天体瓦解问题；4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）变化的关系型问题；5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题；6、第一宇宙速度的理解、推导问题；7、同步卫星问题；8、双星问题；9、卫星的变轨
9、人造地球卫星的轨道半径越大，则（）
A．速度越小，周期越小B．速度越小，周期越大
C．速度越大，周期越小D．速度越大，周期越大
10、关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下列说法正确的是（）
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生失重现象
C．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象
A．线速度 B．角速度ω=
C．运行周期 D．向心加速度
6、一颗卫星在行星表面上运行，如果卫星的周期为 ，行星的平均密度为 ，试证明 是一个恒量。
7、太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算太阳的质量？
8、一个人在某一星球上以速度 竖直上抛一个物体，经时间 落回抛出点。已知该星球的半径为 ，若要在该星球上发射一颗靠近该星球运转的人造卫星，则该人造卫星的速度大小为多少?
二、重点与难点：
1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
3、开普勒第三定律：所有行星的轨迹的半长轴的立方跟它的公转周期的平方的比值都相等。
4、万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比；F=G ，式中G=6.67 10 N·m /kg 。
6、两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜绕地球转动 圈，B一昼夜绕地球转动 圈，那么A和B的运行轨道半径之比 ∶ 等于多少？
7、假设火星和地球都是球体。火星的质量为 ,地球的质量为 ,两者质量之比为 ；火星的半径为 ,地球的半径为 ,两者半径之比为 。求它们表面处的重力加速度之比？
8、地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它们的引力和它的引力大小相等时，这飞行器距地心的距离与距离月球的距离之比为多少？