（ δ=2650kg/m3 ） ，是否能够在水
（ρ=1000kg/m3）中用重选进行分选？
E=(5000-1000)/(2650-1000)=2.42
∴容易进行
重力分选的特点：不耗费贵重材料，适合处 理粗中粒级物料，而且设备简单，生产能力 高，比其它分选方法成本低，不造成或造成 污染少。
4
重力选矿的应用
17

d 2 g ( ) 18
13.2.2 非球形颗粒在静止介质中的自由沉降
13.2.2.1 颗粒的形状和粒度表示方法
球形系数：同体积的球形的表面积与颗粒的表 面积的比值。 χ=Aq/Af
颗粒形状 球形 类球形 χ值 1.0 多角形 长条形 扁平形 1.0~0.8 0.8~0.65 0.65~0.5 ＜0.5
集尘等作业。而这些工艺环节几乎是所有选
矿厂和选煤厂所不可缺少的。
6
重力选矿的应用
重选方法在处理二次再生资源和环境保护等
方面也发挥着重大作用，如废纸、废塑料和 废金属的分选；烟气收尘；无机材料分级提 纯等。随着人类对自然资源利用研究的深入， 重选过程理论和重选技术也得到了很大的发 展。 今后其在处理低品位资源、二次资源和资源 深加工等方面将发挥很大作用。
10
阻力：R=ψd2v2ρ ψ——阻力系数
球形颗粒的ψ与Re的关系曲线——李莱曲线
11
阻力：R=ψd2v2ρ
Re＜1，粘性阻力为主，ψ=3π/Re
斯托克斯公式
Re=103～105，压差阻力为主，
ψ=π/16～π/20，一般取 π/18
牛顿-雷廷智公式
Re=25-500，ψ=5π/4
Re 阿连公式
18
当量直径：非球形颗粒的粒度通常采用与其表 面积或体积相等的球体的直径来表示。
6V f
体积当量直径：
dV 3

Vf —颗粒体积
当颗粒以其体积或质量参与过程的作用时使用 dV 面积当量直径： dA

19
13.2.2.2 非球颗粒的自由沉降末速 非球形颗粒的自由沉降末速的计算可以通过对球 形颗粒的自由沉降末速计算公式修正而得到。
12
13.2 颗粒在介质中的自由沉降
13.2.1 球形颗粒在静止介质中的自由沉降 单个颗粒在广阔介质中的沉降称为颗粒在介质 中的自由沉降。实际工作中，把颗粒在固体体 积分数小于3%的悬浮液中沉降也视为自由沉降。 有效重力：G0=πd3g(δ-ρ)/6
阻力：R=ψd2v2ρ
沉降达到平衡时： R=G0
v0 f P v0
P——形状修正系数
20
v0 S
dV g ( ) PS 18
2
在20世纪初，重选工艺已基本成型。 在我国它是煤炭分选的最主要方法，也是选 别金、钨、锡矿石的传统方法。在处理稀有 金属（钍、钛、锆、铌、钽等）矿物的矿石 中应用也很普遍。 重力选矿法也被用来选别铁、锰矿石；同时 也用于处理某些非金属矿石，如石棉、金刚 石、高岭土等。
5
重力选矿的应用
对于那些主要以浮选处理的有色金属（铜、 铅、锌等）矿石，也可用重力选矿法进行预 先选别，除去粗粒脉石或围岩，使其达到初 步富集。 重力选矿法还广泛应用于脱水、分级、浓缩、
沉降速度达到最大值——自由沉降末速v0 13
v0
dg( ) 6
Re＜1时，斯托克斯自由沉降末速公式：
v0S
d 2 g ( ) 18
可以用来计算0Biblioteka 1mm以下的石英球形颗粒的自 由沉降末速
14
Re=103～105时，牛顿-雷廷智自由沉降末速公式
v0 N
3dg( )
各种重选过程的共同特点:
• 1）矿粒间必须存在密度的差异； • 2）分选过程在运动介质中进行； 分选介质的作用：传递能量的媒介，同时还 担负着松散粒群和搬运输送产物的作用。
• 3）在重力、流体动力及其它机械力的综合 作用下，矿粒群松散并按密度分层 • 4）分层好的物料，在运动介质的运搬下达 到分离，并获得不同的最终产品。
重选就是矿物松散-分层-分离的过程。
1
重力选矿的目的主要是按密度来分选矿粒。因此，
在分选过程中，应该想方设法创造条件，降低矿
粒的粒度和形状对分选结果的影响，以便使矿粒
间的密度差别在分选过程中能起主导作用。
常用重力选矿工艺方法：
重介质选矿、跳汰选矿、摇床选矿、溜槽选矿。 分离作业（准备作业）：水力分级、洗矿。

可以用来计算2.8mm-57mm的石英球形颗粒 的自由沉降末速
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Re=25～500时，阿连自由沉降末速公式
v0 A d 3
4 g ( ) 225
2
2
可以用来计算0.4mm-1.7mm的石英球形 颗粒的自由沉降末速
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小练习
试计算6mm和0.075mm的球形石英颗粒在 20℃水中的沉降末速。 20℃水μ=1.005×10-3 Pa.s，ρ=1000kg/m3 6mm：牛顿-雷廷智公式 v0 N 3dg( ) v0N=0.539m/s 0.075mm：斯托克斯公式：v 0 S v0S=0.005m/s
7
13 颗粒在介质中的沉降运动 13.1 介质的性质对颗粒运动的影响 13.1.1 介质的密度和粘度
密度：kg/m3 悬浮液（suspension）的密度：
ρsu= φ δ +(1- φ )ρ= φ(δ-ρ)+ρ φ =ρc/[δ(1-c)+ρc]
φ容积浓度 c重量浓度
δ固体密度 ρ液体密度
2
矿石用重选法处理的难易性，可以用可选性判 断准则E大致判断：
2 E 1
δ1、δ2、ρ——分别为轻矿物、重矿物和介质 的密度
E >2.5 2.5~1.75 1.75~1.5 1.5~1.25 <1.25
重选难 易程度 极易选
易选
可选
难选
极难选
3
小练习
黄铁矿密度（δ=5000kg/m3 ）与石英
8
重度 γ=ρg 粘性
du dy
μ—动力粘度 ν—运动粘度
ν=μ/ρ
内摩擦切应力
粘性摩擦力
τ=μdu／dy
F=τA
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13.1.2 介质对颗粒的浮力和阻力
浮力：P=Vρg 流体高速绕过颗粒运动，颗 压差阻力 粒前后介质的流动状态和动 压力不同，这种因压力差所 介质阻力 引起的阻力
粘性阻力 由于介质的粘性，使介质分子 与矿粒表面存在粘性摩擦力， 这种因粘性摩擦力所致的阻力