物料堆积和计算图形计算方法图形尺寸符号面积（F）表面积（S）重心（G）正方形在对角线交点上长方形在对角线交点上三角形GB=1/3BD CD=DA平行四边形对角线交点上22badbaF+=?=对角线边长--ba对角线长边短边---dbaFaddFaaF414.1414.177.02=====的边长对应角周长高Ccbalh,BA,,,21---2sin212cbalCabbhF++===对边间的距离棱边--hba,basin2sinBDACbahbF?=?=?=物料自然堆积角-?-+-=aaahtghbatghabV)]34([)3(62aaaa-==bhVtghaatgbbhtghV422-+=（延长体积）表面积（S）任意四边形正多边形在o点上菱形在对角线交点上梯形圆形在圆心上椭圆形a·b-主轴F=(π/4) a·b在主轴交点G上扇形弓形圆环在圆心OanpnnarRaRro=----=--周长边数）（：一边外接圆半径内切圆半径180222rrGsrbG6.02349032??==?=pa时当222410175.0180])([21)sin180(21aapaaap--=?=??=+-=-=rrhrrsbhbsrrFrrGFbG4244.0341801212===?=pa时当对角线夹角对角线--a21,ddasin2)(221212ddhhdF=+=22sin22prRnF==a角边对角线---aadd21,2sin212ddaF==a高（下底边）（上底边）-====hABbCDaCDAFABCEhbaF?+=2babahKGbabahHG++?=++?=2323圆周长直径半径---pdrdppddrFppp=====222207958.0785.041的对应中心角弧弧长半径s---asrrsrsrF180360212appa==?=高弦长中心角弧长半径-----hbsra平均直径环宽内直径外直径内半径外半径------pjDtdDrRpjtDdDrRF?=-=-=ppp)(4)(2222表面积（S）部分圆环新月形O1G=(π-P)L/2PL d/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/108d/10 9d/10 P抛物线形等多边形在内、外接圆心处多面体的体积和表面积图形尺寸符号重心（G）立方体在对角线交点上22sin2.3822330aa?--=rRrRG值见下表PPPrrFaappaappsin180)sin180(22+-=?=+-=ShbFhbl?=?=+=34323333.122圆环平均直径环宽内直径外直径内半径外半径------pjRtdDrRtRrRFpj?=-=180)(36022apap直径两个圆心间的距离--dL的面积曲线长高底边ABCSlhbD----指多边形的边数系数边长iKai--694.7182.6828.4614.3598.2720.1000.1433.01098765432========?=KKKKKKKKaKF十边形九边形八边形七边形六边形五边形四边形三边形)()()()(1SSFV侧表面积表面积底面积体积侧表面积表面积对角线棱----1SSda212346aSaSaV===图形尺寸符号重心（G）长方体∧棱柱∨G0=h/2三棱柱Go=h/2棱锥Go=h/4棱台圆柱和空心圆柱∧管∨Go=h/2斜线直圆柱直圆锥Go=h/4222)(21)(2hbadbahShbhabaShbaV++=+=?+?+?=??=22112211324FF FFFF FF hG++++?=)()cos11()(2211221212hhrSrhhrShhrV+=+?++=+?=papppaatghhrGKhhtgrhhG?+?=+++=21221222121)(442122221231rSShrlrlhrrShrVpppp+=+==+==)()(1SS侧表面积表面积底面中线的交点底面积高边长----OFhhba,,底面对角线的交点边长--Ohba,,hcbaSFhcbaShFV?++=+?++=?=)(2)(1锥底各对角线交点组合三角形的个数一个组合三角形的面积---OnffnSFfnShFV?=+?=?=131组合梯形数一个组合梯形的面积底面间距离两平行底面的面积----nahFF21,anSFFanSFFFFhV=++=++=1212121)(31内外侧面积平均半径柱壁厚度内半径外半径=----1SptrR)(2)(2)(22)(22212222122rRhSrRhrRSRpthrRhVhRSRhRShRV+=-++==-=?=+?=?=ppppppppp空心直圆柱：圆柱：底面半径最大高度最小高度---rhh21母线长高底面半径---lhr图形尺寸符号重心（G）圆台球在球心上球扇形（球楔）Go=3/4(r-h/2)球缺Go=3（2r-h)2/4(3r-h）圆环体∧胎∨在环中心上球带体Go=h1+h/2桶形在轴交点上椭球体a,b,c-半轴在轴交点上)()()()(322122122rRSShrRlrRlSRrrRhV++=+-=+=++?=ppp2222324rRrRrRrRhG++++?=222234babSabcv+??==p)()(1SS侧表面积表面积母线高底面半径---lhrR,直径半径--dr2233345236.0634drSddrVpppp=====弓形高弓形底圆直径球半径---hdr)4(57.1)4(20944.23222dhrdhrShrhrV+=+===pp球缺表面积曲面面积平切圆直径球缺半径球缺的高曲-=---SSdrh)2(4)4()4(2)3(2222hrhdhrhShdrhShrhV-=-=+==-=pppp曲圆环体截面半径圆环体截面直径圆环体平均半径圆球体平均半径----rdDRRrDdRrrSDdrRrV478.394412222222====?=pppp的距离至带底圆心球心腰高底面半径球半径1121O,OhhrrR----)(22)33(2221122221rrRhSRhShrRbhV++==++=pppp桶高底直径中间断面直径---ldD)2(12)432(152222dDlVdDdDlV+=++=pp对于圆形桶体对于抛物线形桶体图形尺寸符号重心（G ）交叉圆柱体在二轴交点上梯形体)()(1S S 侧表面积表面积圆柱长圆柱半径--l l r ,1)32(12rl l r V -+=p 上、下底边距离（高）上底边长下底边长---h b a b a 11,,]))(([6])2()2[(61111111b a b b a a ab hb a a b a a hV ++++=+++=。