根据能源弹性系数法预测模型求得2020-2030年我国能源消费年均增长率k和能 源消费量An。
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弹性分析预测法的应用
例3：基于弹性系数法的山东省电力需求预测
根据《山东统计年鉴》2007—2014的数据，得出山东省GDP总量和电力消费 总量。
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弹性分析预测法的应用
参照西方发达国家的发展轨迹，结合山东省经济发展趋势分析，设定山东 省GDP的增长情景，对不同时期分为低、中、高3种情景增长模式，见表2。
I：销售者的收入
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弹性分析预测法的应用
例1：商品最优价格预测
令
，则需求的价格弹性为：
即： 得到： 由函数的极值原理得：当
时，销售收入最大，此时
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弹性分析预测法的应用
解：将数据代入最佳价格和销售量公式可得：
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弹性分析预测法的应用
例2：能源消耗总量预测
我国能源消耗总量按照能源弹性系数法预测。能源消费弹性系数是分析 国内或地区能源形势、预测能源需求的重要指标。
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几种常用的比例弹性
（二）需求的交叉弹性 （三）需求的收入弹性
M：消费者的收入；Q：某种商品的需求量
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几种常用的比例弹性
二、供给弹性
（一）供给的价格弹性
影响供给价格弹性的因素： 1、生产成本受产量的影响程度。 2、资源的稀缺程度。 3、生产要素用途的可改变性。 4、时间的长短。 （二）供给的收入弹性
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弹性分析预测法的应用
根据山东省各时期的GDP增长情景设置，计算出在不同情境下山东省GDP 的预测值，见表3。
表3只截取节点年份的GDP预测值。
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弹性分析预测法的应用
再次参照西方发达国家的发展轨迹，设定山东省未来电力弹性系数估计值在 “十二五”期间为0.6，“十三五”期间为0.5
弹性系数的等级划分：
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弹性的基本概念及其计算
二、弹性系数的计算方法
（一）比例弹性
例：某市场苹果销售原价为每斤2.5元，需求量为50万斤，当价格 降为每斤2元时，需求量增加至75万斤，求需求的价格弹性。
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弹性的基本概念及其计算
（二）弧弹性
价 格
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（三）点弹性
Y
E
Y X
X
中，
如果因变量Y与n个自变量有如下关系式：
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弹性的基本概念及其计算
几种常见函数的点弹性：
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几种常用的比例弹性
一、需求弹性
（一）需求的价格弹性
决定需求价格弹性大小的因素： 1、替代该种商品的商品数目及替代程度； 2、生活必需品的弹性系数小； 3、商品的货币额在收入中所占的份额的大小； 4、时间的长短。
根据电力需求弹性系数公式（电力需求弹性系数=区域电力需求总量增长率 /GDP增长率），结合山东省未来GDP增长率预测情况（表2），得到在不同情景 模式下的山东省电力消费增长率，见表4。
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弹性分析预测法的应用
根据弹性系数预测模型，以及表4中预测的山东省未来电力消费平均 增长率，可以进一步求得山东省电力需求总量预测值，见表5
能源弹性系数法预测模型为：An=A0(1+k)t ；k=a*g 能源弹性系数的表达式：a=k/g 其中，An为预测年能源消费量，104toc；A0为基准年能源消费量，104toc； t为基准年到预测年的时间差； k为能源消费年均增长率，％ ；g为GDP年均增 长率，％ ； a为能源弹性系数。
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弹性分析预测法的应用
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弹性分析预测法的应用
通过分析总结历史的经济增长与能源消费增长的关系，推测 2014-2020年、 2020-2025年和 2025-2030年我国年均能源弹性消费系数 a分别为0.4、0.4和0.3，GDP 年均增长率g分别为7.0 ％、6.0 ％和5.0 ％。
销售量
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弹性的基本概念及其计算
1、中点公式
Q1 Q0
Q Q1 Q0
E
Q P
2 P1 P0
Q1 Q P1 P P1 P Q1 Q0
P
P1 P0
2
2、低点公式
Y
E
Y X
X
Y和X取变动前后的最低值
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弹性的基本概念及其计算
3、对数公式
Y
在E
Y X
X
或
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弹性的基本概念及其计算
弹性分析预测法
1 弹性的基本概念及其计算 2 几种常用的比例弹性 3 弹性分析预测法的应用
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弹性的基本概念及其计算
一、基本概念
弹性定义： 弹性是指在两个存在着经济关系的变量中，一个变量
对另一个变量变动的反应程度，或者说敏感程度。
弹性系数：因变量变动的百分比与自变量变动的百分比之比 。
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