答案：解： (1)
轨迹方程是：
2分
(2) v x = v 0，v y = g t，速度大小为：
方向为：与 x 轴夹角 q = tg-1( gt /v 0)
与 同向． 1 分 方向与 垂直．
1分 1分
第二部分 质点动力学
一、选择题
1. 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为 m1 和 m2 的重物，且 m1>m2．滑轮质量及轴
第一部分 质点运动学
一、选择题
1. 几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面
上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选（
）
A、 60°．
B、 45°．
C、 30°．
D、 15°．
答案：B
2. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度
A、 等于零． B、 等于-2 m/s． C、 等于 2 m/s． D、 不能确定． 答案：D
向下加速运动时(a<g)，物体 A 对升降机地板的压力在数值上等于（ ）
A、MA g. B、(MA+MB)g. C、(MA+MB )(g +a). D、(MA+MB)(g -a).
o
与半径成角 45 时，所经过的时间 __________________．
答案： 1 s
1.5 m
三、计算题
17. 一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a = 4t (SI)，已知 t = 0 时，质点位于 x 0=10 m 处， 初速度 v0 = 0．试求其位置和时间的关系式．
________________．
答案： -c
2
(b-ct) /R
13. 质点沿半径为 R 的圆周运动，运动学方程为
大小为 an=
2
答案： 16Rt
；角加速度 =
2
4 rad /s
(SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度 ．
14. 一船以速度 在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速 在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸 上的观察者看石子运动的轨迹是_________.取抛出点为原点，x 轴沿 方向，y 轴沿竖直向上方向，石 子的轨迹方程是________________________________．
2 m/s，瞬时加速度
，则一秒钟后质点的速度
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径
的端点处, 其速度大小为（
）
A、
B、
C、
D、
答案：D
4. 一个质点在做匀速率圆周运动时
（
）
A、 切向加速度改变，法向加速度也改变．
B、 切向加速度不变，法向加速度改变．
C、 切向加速度不变，法向加速度也不变．
D、 切向加速度改变，法向加速度不变．
下端所用的时间相比较是（
）
A、到 a 用的时间最短．
B、到 b 用的时间最短．
C、到 c 用的时间最短．
D、所用时间都一样．
答案：D
8. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为
（其中 a、b 为常量）, 则
该质点作（
）
A、匀速直线运动．
B、变速直线运动．
C、 抛物线运动．
D、一般曲线运动．
答案：B
答案：
抛物线
2
15. 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移 ι 随时间 t 的变化规律是 ι=2+ 4t (SI)．在
t =2 s 时，它的法向加速度 an=______________；切向加速度 at =________________．
2
答案： 25.6 m/s
2
0.8 m/s
2
16. 一质点从静止出发，沿半径 R =3 m 的圆周运动．切向加速度 3 m/s 保持不变，当总加速度
9. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（
）
A、切向加速度必不为零．
B、法向加速度必不为零（拐点处除外）．
C、由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．
D、若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．
E、若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动．
答案：B
二、填空题
答案：B
5. 质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速
率) （
）
A、
B、
C、
D、
答案：D
6. 一物体从某一确定高度以 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 ，那么它运动的时间是
A、
B、
C、
D、
答案：C
7. 图中 p 是一圆的竖直直径 pc 的上端点，一质点从 p 开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的
答案：解：(1)
=17.48 m，方向 f =8.98°(东偏北)
2分
0.35 m/s
方向东偏北 8.98°
1分
(2) (路程)
m=58m,
m/s
2分
19. 由楼窗口以水平初速度 射出一发子弹，取枪口为原点，沿 方向为 x 轴，竖直向下为 y 轴， 并取发射时刻 t 为 0，试求：
(1) 子弹在任一时刻 t 的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在 t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度．
10. 一质点作直线运动，其坐标 x 与时间 t 的关系曲线如图所示．则该质点在第
速度为零；在第
秒末至第
秒末间速度与加速度同方向．
秒末瞬时
答案：3
36
11. 质点 p 在一直线上运动，其坐标 x 与时间 t 关系为：x =－A sinw t (SI) (A 为常数)
(1) 任意时刻ｔ，质点的加速度 a =____________；
(2) 质点速度为零的时刻 t =______________．
答案：
(n = 0,1,… )
12. 一质点沿半径为 R 的圆周运动，其路程 S 随时间 t 变化的规律为
(SI) ， 式
2
中 b、c 为大于零的常量,且 b >Rc. 则此质点运动的切向加速度 at=______________；法向加速度 an＝
答案：解： dv /dt t ，
dv t dt
2
vt
3分
2
v x/dt t
3
x t /3+10 (SI)
2分
18． 一人自原点出发，25 s 内向东走 30 m，又 10 s 内向南走 10 m，再 15 s 内向正西北走 18 m．求在 这 50 s 内，
(1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小．
上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为 a．今用一竖直向下的恒力
代替质量为 m1 的物体，
可得质量为 m2 的重物的加速度为的大小 a′，则（ ）
A、 a′= a B、 a′> a C、 a′< a
D、不能确定. 答案：B
2. 升降机内地板上放有物体 A，其上再放另一物体 B，二者的质量分别为 MA、MB．当升降机以加速度 a