第一章磁路一、填空：1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。

答：直流磁路，交流磁路。

2.电机和变压器常用的铁心材料为。

答：软磁材料。

3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。

答：远大于。

4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。

答：磁动势。

5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。

答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。

二、选择填空1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。

则磁通；电感；电流；如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。

A：增加 B：减小 C：基本不变答：B，B，C，C，B，A2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。

A：增加 B：减小 C：基本不变答：A3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。

A：存在 B：不存在 C：不好确定答：A4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。

A：线形 B：非线性 C：所有的答：A5.★铁心叠片越厚，其损耗。

A：越大 B：越小 C：不变答：A三、判断1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。

（）答：对。

2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。

（）答：错。

3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。

（）答：对。

4.★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。

（）答：对。

5.在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。

（）答：对。

6.★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。

（）答：对。

7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。

（ ） 答：错。

8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。

（ ） 答：对。

四、简答1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。

2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。

它与交变频率f 成正比，与磁密幅值Bm的α次方成正比。

V fB C p nm h h =涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。

它与交变频率f 的平方和Bm的平方成正比。

VB fC p m e e 222∆=3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。

磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。

这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。

常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。

磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。

电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。

4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：mR Aμ=l，其中：µ为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。

磁阻的单位为A/Wb 。

5. ★说明磁路和电路的不同点。

答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；2）自然界中无对磁通绝缘的材料；3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。

6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。

答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗； 3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。

7．基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f （H ）曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。

二者区别不大。

磁路计算时用的是基本磁化曲线。

8． 路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？ 答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。

9． ★在下图中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。

答：在W1中外加u1时在W1中产生交变电流i1，i1在W1中产生交变磁通ф，ф通过W2在W2中和W1中均产生感应电势е2和e 1，当i1增加时e 1从b 到a ，е2从d 到c ，当i1减少时e 1从a 到b ，е2从c 到d 。

五、计算1. ★下图是两根无限长的平行轴电线，P 点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I 时，求P 点的磁场强度和磁通密度的大小和r1方向。

解：对于线性介质，迭加原理适用，A 在P 处产生磁场强度HAP＝r12πIB 在P 出产生的磁场强度HBP＝r I 22π由于HAP与HBP方向相同，如图所示则HP＝HAP+HBP感应强度BP＝μ0HP＝πμ20I(r 11+r21)2. ★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I 和异向电流I 时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并画出受力方向。

解：由于两根导体内通以同样大小的电流I ，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。

一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B ＝02Iμπ（r r 211+） 所以每根导体单位长度受力f=BI=πμ22I（r r 211+）力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。

3. 在下图中，如果电流i 1在铁心中建立的磁通是Ф＝φmSin ωt ，副线圈匝数是w2，试求副线圈内感应电势有效值的计算公式。

解：副线圈中感应电势的瞬时值e 2＝w2dtd φ＝w 2φmωCos ωt∴感应电势e2的有效值计算公式为：2E =21w 2ωφm4. ★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。

试分别求出下列条件下线圈内的感应电势：（1） 导体内通以直流电流I ，线圈以速度ν从左向右移动：（2） 电流i= I m Sin ωt ，线圈不动：（3） 电流i= I m Sin ωt ，线圈以速度ν从左向右移动。

解：(1)导体内通以电流I 时离导体x 远处的磁密为B ＝xIπμ20所以，当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为e ＝－dtd φ＝－dtd dx b xIcvt a vta ⋅⋅⎰+++πμ20＝－dtd （⋅πμ20bI㏑vta c vt a +++）＝－⋅πμ20bIc vt a vt a +++()()2()v a vt v a vt c a vt +-+++＝⋅+++⋅))((20c vt a vt a vcbI πμ（2） 当线圈不动时，电流是i = I m Sin ωt 时，ф=02Sin t I a c m b dx a xμωπ+⋅⋅⋅⎰ =⋅πμ20Imb ㏑aca + Sin ωt 所以 e ＝－dtd φ＝－02b I m μπ⋅㏑aca + ωCos ωt （3）电流i= I m Sin ωt ，线圈以速度ν从左向右移动时ф=02a vt cm a vtSin t I b dx xμωπ+++⋅⋅⋅⎰＝02b I m μπ⋅㏑vta c vt a +++ Sin ωt所以，e ＝－dtd φ＝－02m b I μπ⋅[2()a vt vc Sin t a vt c a vt ω+-⋅⋅++++㏑vta cvt a +++ ωCos ωt ] ＝02b I m μπ⋅[))((vt a c vt a t vcSin +++ω+㏑cvt a vt a +++ ωCos ωt ] 5. ★★对于下图，如果铁心用23D 硅钢片迭成，截面积A Fe ＝412.2510-⨯㎡,铁心的平均长度l Fe ＝0.4m ，，空气隙30.510δ-=⨯m ，线圈的匝数为600匝，试求产生磁通φ＝41110-⨯韦时所需的励磁磁势和励磁电流。

解：在铁心迭片中的磁密为FeB FeA φ=＝11/12.25＝0.9 (T)根据23D 硅钢片磁化曲线查出Fe H ＝306 (A/m)在铁心内部的磁位降 F Fe ＝H Fe *l Fe ＝306*0.4＝122.4（A ） 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时 0.9B B aFe ==（T ） 所以 0.974100B aH aμπ==-⨯＝7.15510⨯ （A/m ）故 537.150.51010F H aa δ-=⨯=⨯⨯⨯＝357.5（A ）则励磁磁势F ＝a F +Fe F ＝357.5+122.4＝479.9 安匝 励磁电流479.90.799600fF IW === （A ） 6. ★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立4710-⨯韦伯的磁通，需要多大的磁势？解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B ＝4710 1.4()4510T S φ-⨯==-⨯硅钢片磁路长度3080110Dl =+=（mm ）铸钢磁路长度3080601169l r =++-=（mm ）查磁化曲线： 2.09DH=（A/mm ） 1.88H r =（A/mm ）空气之中：1431.111044100BH aμπ===⨯-⨯（A/mm ）故：各段磁路上的磁位降 2.09110229.9DD Dl FH =⋅=⨯=（A ）1.88169389.0l F H r r r =⋅=⨯=（A ） 111011110l F H aa a =⋅=⨯=（A ）则：F ＝a F +D F +r F ＝1110+229.9+389.0＝1728.9（A ）故需要总磁势1728.9安匝。

7. ★★一铁环的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁环上绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝数。

铁环所用材料为铸钢。

解：铁环中磁路平均长度220.3 1.89DR lππ==⨯=（m ）圆环的截面积S ＝112322 1.96()0.051044m D ππ-=⨯=⨯ 铁环内的磁感应强度0.003 1.528()31.9610BT Sφ===-⨯查磁化曲线得磁感应强度H ＝3180（A ） F ＝H Dl ＝)(600089.13180A =⨯故：线圈应有的匝数为W ＝12005/6000==IF（匝） 8. ★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过多少电流？如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？解：在上题中磁通减少一半时磁密10.764()2BT B== 查磁化曲线得出磁场强度1H ＝646（A/m ） 所以，11646 1.891220Dl FH =⋅=⨯=（安/匝）故此时线圈内应流过电流1112201.021200F IW===（安）当线圈中电流为4安时磁势22120044800W FI ==⨯=⋅（安匝）设2F 所产生的磁通为0.0027韦，则：2'0.00272' 1.37531.9610B S φ===-⨯（T ） 查磁化曲线得磁场强度'1945(/)2A m H = 22''1945 1.893680Dl F H ∴=⋅=⨯=（安匝）假设值小了，使'2F 比2F 小了很多，现重新假设''0.029φ=韦，则''0.0292'' 1.48()231.9610T B Sφ===-⨯查磁化曲线得磁场强度''2710(/)2A m H =''''2710 1.89512022D l F H ∴=⋅=⨯=（安匝）在''',,222F F F 中采用插值得F2产生得磁通"'1'''"22"()2222"'222F F F F φφφφ-=-⨯-⨯- ＝21)48005120(368051200027.00029.00029.0⨯-⨯---＝0.002878（韦）9. ★★设有100匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为a ＝0.1米，b ＝0.2米，线圈在均匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n ＝1000转/分旋转，均匀磁场的磁通密度2B=0.8wb/m 。