图解法求动态平衡问题
图解法实质：
对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的变化判断各个力的变化情况．
一、经典例题
1．如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，关于木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况，下列说法正确的是( )
A．F1增大，F2减小
B．F1增大，F2增大
C．F1减小，F2减小
D．F1减小，F2增大
3．【方法归纳】
图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均
不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法
4．图解法求解平衡类问题步骤
A．选某一状态对物体进行受力分析
B．根据平衡条件画出平行四边形
C．根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化
D．确定未知量大小、方向的变化
二、练习题
1．(多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )．
A．细绳对球的拉力先减小后增大
B．细绳对球的拉力先增大后减小
C．细绳对球的拉力一直减小
D．细绳对球的拉力最小值等于G sin α
2．(多选)如图示,质量相同,分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端,对该过程进行分析，应有( )
A．拉力F先增大后减小，最大值是G
B．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0
C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G
D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
3．如图示, 物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态. 当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能 ( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
4．如图所示，一定质量的物体用两根轻绳悬挂在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将( )
A．一直变大
B．一直变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
5．如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )
A．绳OB的拉力逐渐增大
B．绳OB的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小
D．绳OA的拉力先减小后增大
6．(2013·全国天津卷·)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是( )
A．F N保持不变，F T不断增大
B．F N不断增大，F T不断减小
C．F N保持不变，F T先增大后减小
D．F N不断增大，F T先减小后增大
6．（2012全国卷1）如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1F N1,球对木板的压力大小为F N2F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A . F N1F N1始终减小, F N2F N2始终增大
B . F N1F N1始终减小, F N2F N2始终减小
C . F N1F N1先增大后减小, F N2F N2始终减小
D . F N1F N1先增大后减小, F N2F N2先减小后增大
二、练习题答案 1．【答案】CD .
2．【答案】BD .
【解析】根据几何关系可知：sin θ＝
1
2
，θ＝30°，对a 受力分析，如图甲所示，应用平衡条件，F ＝Gtan θ＝3G ，之后a 缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图乙可知：F N 一直变小，F 也一直变小，可得拉力从最大值F m ＝3G 逐渐减小为0，选项A 错误、B 正确；a 、b 间的压力开始时最大为F N ＝sin G
＝2G ，而后逐渐减小到G ，选项C 错误、D 正确.所以答案是BD 。
3．【答案】AD .
4．【答案】D .
【解析】根据重力的作用效果将其分解在绳OA、OB所在的方向上，如图所示，F1是对绳OA 的拉力，F2是对绳OB的拉力．由于OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大．
5．【答案】BD .
6．略。