练习、如图所示，硬杆BC的一端固定在墙上的B点，另一端 装有滑轮C，重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点， 若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点 稍向下移，则在移动过程中（） A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变hLFG′R
F2
F2 R RG F2 G hR hR
(定值)
LG F (变小) hR
G
拓展链接3、如图所示,绳与杆均不计重力,所承受弹力的最大值一定,A 端用铰链固定,滑轮O在A点正上方(滑轮大小及与绳间的摩擦均可忽略), B端吊一重物P。现施拉力FT将B端缓慢上拉(绳、杆均未断),在杆达到 竖直前,下列说法中正确的是( A.绳子越来越容易断 )。

解析法
• 例、如图所示，质量分别为M，m的两个物体系在一根通过 轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地面上，m被悬在空中，若 将M沿水平地面向右缓慢移动少许后M仍静止，则 （ ） • A 绳中张力变大 • B 滑轮轴所受的压力变大 • C M对地面的压力变大 • D M所受的静摩擦力变大
整体法解决动态问题
三角形法则的应用 在限定条件下力的分解
1 已知一分力 F1 的方向与合力F 的大小，求另 一个分力F2
ⅰ. 当 F2< F0 时, 无解; ⅱ. 当 F2=F0 时, ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解; 有一组解
θ
ⅲ. 当 F0<F2<F 时, 有无数组解;
F
O
F0 F1
2 已知两分力的方向：唯一解
3、具体做法： （1）用变化的平行四边形分析： 对研究对象在状态变化过程中的若干 状态进行受力分析,在同一图中作出物体 在若干状态下力的平衡图(力的平行四边 形),依据某一参量的变化,再根据平行四边 形定则画出动态力的平行四边形各边长度 变化及角度变化，确定力的大小及方向的 变化情况.
(2)用变化三角形分析: 当处于平衡状态的物体所受的三个力中,某
F1
F F2
3
唯一解 已知一个分力的大小和方向：
F2
F F1
三.力的分解依据
1.按力的作用效果分解
2.根据处理问题的方便分解： 正交分解
练习:
例：圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆 心0，下悬重为G的物体，使绳OA固定不动， 将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移 至竖直位置的过程中， 分析OA绳和OB绳所 受力大小的变化。
• 练习：如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其
• • • •
一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数 恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时， 滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉， 它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平 力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作 用A的摩擦力：（ C） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判
B.绳子越来越不容易断
C.杆越来越容易断 D.杆越来越不容易断
答案 ：
B
【例】：如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径 为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k、自然长度为L(L<2R)的 轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点A点 ，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ.
FT
二、概念：
1、什么叫图解法：通过平行四边行的邻边 和对角线长短关系或变化情况，做一些较为 复杂的定性分析后，从图上看出结果，得出 结论的方法称为图解法。 2、其特点有:合力大小和方向都不变;一个 分力的方向不变,当另一个分力方向变化时， 分析两个分力大小的变化情况. 用图解法具有简单、直观的优点.
析未知力的大小与方向及变化情况．
例.光滑半球的半径为R，有 一质量为m的小球用一细线挂 靠在半球上，细线上端通过一 个定滑轮，当用力将小球缓慢 往上拉的过程中，细线对小球 F 的拉力F和小球紧压在球面的 力F2的大小变化情况是 A两者都变小 B．两者都变大 C．F变小，F2不变 D．F不变，F2变小
FN
mg
FT´ 解题方法： 三角形相似法
解析:对小球 B 受力分析如图所示，由 几何关系有:△AOB∽△FN、mg、FT´ kL 答案:arccos 2（kR－G）
解析显隐
练习：绝缘细线悬挂一质量为m,用力作 用在小球上使细线与竖直方向夹角处， 问最小的拉力以及方向
解：由作图法可见， 当力的方向与绳垂 直时力最小。 F=GSin
L1
L2 θ
BD
图7
• 练习：有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗 糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有 小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽 略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所 示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那 么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P 的支持力FN和细绳上的拉力F的变化情况是：（ B） • A． FN不变，F变大 • B． FN不变，F变小 • C． FN变大，F变大 • D． FN变大，F变小
• 例：轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系 在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力 F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓 慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不 动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对 杆的压力F2的变化情况是（ D ） • A．F1保持不变，F2逐渐增大 • B．F1逐渐增大， F2保持不变 • C．F1逐渐减小， F2保持不变 • D．F1保持不变， F2逐渐减小
一个力的大小与方向不变,另一个力的方向不变
时,由三角形法则画出不同状态下的力的三角形
矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段的
长度变化判断各个力的变化情况。
(3)用相似三角形分析 当处于平衡状态的物体所受的三个力 中,只有一个力不变时,另外两个力的大小
和方向变化,但方向始终受某种约束,分别
作出力的三角形和几何三角形,利用它们 的相似对应边成比例，根据比值便可分
练习、上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗 充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例馆中的 穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的 轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支 架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与 A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（ B） （A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
• 练习.如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接 后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地
面粗糙，现将A向上移动一小段距离，两球再次平衡，那
么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是：（ B ） • A.N不变，F变大 • B.N不变，F变小 • C.N变大，F变大 • D.N变大，F变小
A O D B
一、动态平衡模型
【模型概述】 所谓动态平衡问题是指通过控制 某些物理量，使物体的状态发生缓 慢的变化，而在这个过程中物体又 始终处于一系列的平衡状态．这是
力平衡问题中的一类难题．
1.对动态平衡的理解 ? 物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过程 中的每一个定态均可视为平衡状态. 有些题目中常出现“缓慢”一词，则物体处于动态平衡状态． 2.解决动态平衡问题的一般思路方法？ 化“动” 为“静”，“静”中求“动”． 步骤 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角 图解法 的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化 方法