巧求周长
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

长方形的周长＝（长+宽）×2
正方形的周长＝边长×4
1.下图的周长是厘米.
4cm
1.下图的周长是 厘米.
(8+4)×2=12×2=24(厘米)
4cm
2.右图“凸”字的周长是厘米.
3
5
我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.
[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
答:周长18厘米.
5
A
B
B '
C '
D '
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知
b =50米,
c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米.
f
e
d
c
b
f a
e-g
g
h
h
e
d
c
b
f g
h
a
c
周长是(b+c)⨯2+2⨯g= (50+30)⨯2+2⨯10=180(米)
凹凸求周长，平移是法宝，转化长方形，分清加与减。

5
B
B '
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果小正方形的边长是1厘米,那么这个图形的周长是厘米.
(7+4)×2+3×4=11×2+12=22+12=34(厘米)
答:周长34厘米.
5.下图“E”字周长是厘米. (单位:厘米)
3
图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“ E”形周长就简单了.
解:3⨯4+2⨯4=12+8=20(厘米)
6.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?
单位: 米
50
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)
发现b+c 的长度正好等于f 等于40米,而e
或d 分别为2米,总共为40⨯2+2⨯2=84(米)再加上原长方形的周长220米即可.
解:(50+60)⨯2+40⨯2+2⨯2 =110⨯2+80+4 =220+80+4 =304(米)
60米 50米
a '
'
7.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
3
用平移的方法,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5⨯9)⨯2=33厘米,周长可求.
解:(3+1.5⨯9)⨯2⨯2=33⨯2=66(厘米) Array或(3+1.5⨯9)⨯4=16.5⨯4=66(厘米)
答:此图形周长为66厘米.
3
8.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是厘米.
8. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20⨯10=200厘米、宽为12⨯10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了.
解:(20⨯10+12⨯10)⨯2
=(200+120)⨯2
=320⨯2
=640(厘米)
答:这个图形的周长为640厘米. 20⨯10
9.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,宽30厘米,这个零件周长是多少厘米?
厘米
30厘米
9. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.
解:(35+30)⨯2+5⨯10
=130+50
=180(厘米) 答:这个图形的周长是180厘米.
35厘米
30厘米。