排列组合概率
1.将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( )
A ．12种
B ．24种
C ．36种
D ．48种
2.从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种。
3.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( )
A ．56
B ．52
C ．48
D ．40
4.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿＿种（用数字作答）。
5.
5.将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有( )
（A ）３０种 （B ）９０种 （C ）１８０种 （D ）２７０种
6.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 （ ）
A ．10种
B ．20种
C ．36种
D ．52种
7.某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后 进行，又工程丁必须在丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是_______.（用数字作答）
8.设集合{}1,2,3,4,5I =。
选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 （ ）
A ．50种
B ．49种
C ．48种
D ．47种
9.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有
( )
A ．140种
B ．120种
C ．35种
D ．34种
10.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 ( )
A ．2426C A
B ．24262
1C A C ．2426A A D ．262A
11.今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）。
12.5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有_______种.(以数作答)
13.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有 ( )
（A ）36个 （B ）24个 （C ）18个 （D ）6个
14.从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）
16.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为( )
A.100
B.110
C.120
D.180
17.某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ( ) A.14 B.24 C.28 D.48
18.8)1(x
x -的展开式中，常数项为 。
（用数字作答） 19.5
2x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的二项展开式中3x 的系数为 （用数字作答）． 20.251()x x -展开式中4x 的系数是＿＿（用数字作答） 21.在8)1)(1(+-x x 的展开式中5x 的系数是（ ） A ．－14 B ．14 C ．－28 D ．28 22.5231x x ⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的展开式中常数项为_____________；各项系数之和为___________．（用数字作答） 23.从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为
( ) A ．12513 B ．12516 C ．12518 D ．125
19 24.从1，… ，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( ) A.95 B.94 C.2111 D ．21
10 25.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。
从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概
率等于 （ ） A 27 B.38 C.37 D.928
26.一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回．．．
地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（ ） Ａ．132 Ｂ．164 Ｃ．332 Ｄ．364
27.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数
的概率为 （ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34
28.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45
，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 ( ) A.12125 B.16125 C.48125 D.96125
29.12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率
为（ ） A ．155 B ．355
C ．14
D ．13 30.甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组 两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（ ）
A ．16
B ．14
C ．13
D ．12
31.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .
32.在一次游戏中，甲乙两组向一个气球射击，每给两人，甲组每人的命中率为0.75，乙组每人的命中率为0.6，游戏规则是：第一次由甲组射击，若第一次不中，再由乙组进行第二次射击． (Ⅰ)求气球被甲组击中的概率；(Ⅱ)求气球没有被击中的概率。
33.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n 个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.
(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为4
3，求n.
34.某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；
（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。
（结果保留三位小数）
35.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
36.为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类
工程所含项目的个数分别占总数的.12、13、16
，现在3名工人独立地从中任意一个项目参与建设要求： （I ）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II ）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率。
37.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min 的概率
38.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。
假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。
已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。
39.椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1
(Ⅰ) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。