材料力学-模拟试题一、单项选择题1. 截面上的全应力的方向（ ）A 、平行于截面B 、垂直于截面C 、可以与截面任意夹角D 、与截面无关2. 脆性材料的延伸率（ ）A 、小于5%B 、小于等于5%C 、大于5%D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。
在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、0.125θ B 、0.5θ C 、θ D 、2θ4.危险截面是（）所在的截面。
A 、最大面积B 、最小面积C 、最大应力D 、最大内力5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ）A 、E yσ B 、)(1y x E μσσ-C 、)(1x y E μσσ-D 、Gτ6.A 、线位移B 、转角C 、线应变D 、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ）xA 、σS 表示B 、σb 表示C 、σp 表示D 、σ0.2表示 8.拉（压）杆应力公式AF N=σ的应用条件是（）A 、应力在比例极限内B 、应力在屈服极限内C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线D 、杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A 、Z 字形型钢B 、槽钢C 、T 字形型钢D 、等边角钢10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。
在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C A 、2θ B 、4θC 、8θD 、16θ 二、填空题1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。
2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数，对应静载荷问题的最大位移为Δ，则冲击问题的最大位移可以表示为 。
3. 图示木榫联接。
横截面为正方形，边长为a ，联接处长度为2t 。
则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于 。
4. 主平面上的切应力等于 。
5. 功的互等定理的表达式为 。
6.自由落体冲击问题的动荷系数为jdh K ∆++=211，其中h 表示。
7. 交变应力循环特征值r 等于 。
8.变截面梁的主要优点是。
等强度梁的条件是。
9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d 4d 。
10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现关系。
三、计算题1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 ，转速n = 150 r ／，叶轮和主轴共重 W = 300 ，轴向推力F = 5000 ，主轴内外径分别为 d =350 ，D = 750 ，[ ] = 100 ，按第四强度理论校核主轴的强度。
（12分）FWTT2.图示托架，F = 20 ，杆为刚杆，为圆管，外径D = 50 ，内径d = 40 ，材料为Q235钢，弹性模量E = 200 ， 304，1.118，λ105，λ61.4，杆的规定稳定安全因数 [ ] = 2。
试校核此托架是否安全。
（10分）3.图示桁架各杆抗拉压刚度相等，试求各杆的内力。
（8分）4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ ] = 80 ，按第四强FADBC1.50.530α αlDCBAF度理论选择轴的直径 d 。
（12分）5.图示外径D = 100 mm ，内径d = 80 mm 的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。
已知钢管材料的线膨胀系数=12.5×10-6 1，弹性模量E = 210 ，306 ，200 ，a = 460 ，b = 2.57 。
试求温度升高多少度时钢管将失稳。
（10分）6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。
（8分）。
7.直径mm d 20=的圆轴受力如下图所示。
已知200。
今测得轴向应变610320-⨯=aε，横向应变61096-⨯-=b ε。
方向应变610565-⨯=c ε。
计算轴向外力P 及扭转力偶矩M 。
（10分）MP45.0c b10A 500C 400 400200BD4104x y zddCABaaF2答案：一、 二、 1. ])13()32()21[(21222δδδδδδ-+-+-2. ]1)1[(22max--∆d j K3.2a F4. 05. 212121∆=∆F F6. 自由落体的高度7.m ax m in σσ或minmax σσ 8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； ][)()(σx M x W = 9. 等于 10. 非线性 三．1. 扭矩MPa 39.21503750095499549=⨯==nP τ轴向MPa A F 3.15)35.075.0(4/110)5000300(W 223=-⨯⨯+=+=πσMPa x 3.15=σ MPa xy 39.2=τ 0=yx τ 0=y σ主应力：2212)2(2xyyx yx τσσσσσ+-±+=MPa 42.151=σ MPa 253.03-=σ第四强度理论为])13()32()21[(21222δδδδδδδ-+-+-==15.35<[σ]所以安全。
2. 杆：柔度iMl =λ )(41)1(6412244d D D AI i --==παπ8.0=α 0.016 p λλ>=25.1082F2 4F808035744⨯==AB cr st F F n =17.85>[] 安全。
3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F 0=∑y F 0cos cos =+-C B A F F F αα 因为各杆抗拉压刚度相等，0cos cos =++-C BA δαδαδ 所以 0cos 2=++-αC B A F F Fαsin 2F 04.kN EI F cr 35710)1(645014.31020014.310006443222=-⨯⨯⨯⨯==απKN F Cy 5.178********=⨯=KN F Cz 780040014=⨯=KN F F F D Cy Ay 5.3-=+-= KNF F F Cz B Az 7=-=轴受到的扭矩图和弯矩图如下：：A C D：ADB 段到D 段的扭矩为m KN T .5.125.0)410(=-=C 处m KN F M Cy y .148.0==B 处KN F M B z6.54.0==B 、C 面可能为危险面：m KN M B .978.86.5722=+=m KN M C .14=∴C 为危险截面MPa d T M W r 805.175.0143275.01223224≤⨯+=+=πσ mm d 5.121≥5. 温升时，21αα>使轴受压力N F 。
这时轴向载荷作用下的静不定问题。
变形协调条件： ()121t t -α()l t t EAlF l N 122-=-α 由此解出轴所受的轴向载荷为 ()()EA t EA t t F N21221∆=--=ααα75.10121==PEσπλ 92.592=-=b a s σλ 032.0)(41)1(6412244=--==d D D AIi παπ 032.0lil==μλ 1)m l 1= 则2λλ<临界载荷EA t F A F N s cr 2∆=≥=ασK Et s57.116=≤∆ασ2）m l 2= 则12λλλ<< 临界载荷EA t F A b a F N cr22)(∆=≥-=αλK Eb a t 57.1162=-≤∆αλ 3）m l 5= 则1λλ>临界载荷EA t F l EIF N cr 222)(∆=≥=αμπ K l i A I l t 68.51==≤∆αμπαμπ 6. +_最大剪力为3/4F ，最大弯矩为3/4。
7.（1）测点O 处的应力状态a x E dPA P επσ===24 代入数值20200,610320-⨯=a ε得：20.1（2）由广义胡克定理可知：34F1/4F3/41/411 / 11 E xx σε= x xyy E E μεσμσε=-== 3.010********6=⨯⨯===--a b x y εεεεμ 由二向应力状态的斜截面应力公式a a xy yx yx a 2sin 2cos 22τσσσσσ--++=得 xy xτσσ+=︒245 xy xτσσ-=︒245由式可得 MPa E c xy 7.691)21(=+--=μμετ 按切应力公式t W T =τ可知：m N d W M xy t xy .109163===τπτ。