材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。

（15分）二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。

试按正应力强度条件校核梁的强度。

（20分）m8m2m230170302002m3m1mM三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。

（15分）30四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。

(15分)五、结构用低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰支，求：允许荷载[P]。

已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。

（20分）六、结构如图所示。

已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。

（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断面收缩率。

2、试画出图示截面弯曲中心的位置。

3、梁弯曲剪应力的计算公式zzQS =τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。

aa4/h4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。

二、绘制该梁的剪力、弯矩图。

（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。

已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。

试求拉杆的伸F sM矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形圆形截面中间 挖掉正方形四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受m kN q /1=的风力作用。

试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=，基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。

m m D h 0hq P 1mm mm mm 56363⨯⨯角钢制成，杆CD 符合钢结构设计规范中实腹式b 类截面中心受压杆的要求。

均布荷载集度m kN q /48=。

梁及柱的材料均为Q235钢，MPa 170][=σ，MPa E 210=。

试验算梁和立柱是否安全。

（20分） (16号工字钢：I Z =1130cm 4,W Z =141cm 3。

63×63×5角钢：I Z =23.17cm 4, i Z =1.94cm ,A=6.143cm 2) 。

(20分)实腹式b 类截面中心受压杆的稳定系数λ101 102 103 104φ0.549 0.542 0.536 0.529六、试用能量法求图示刚架截面A 的铅垂位移和截面B 的转角。

略去剪力和轴力的影响，EI 为已知。

（15分）材料力学3一、填空题（每空2分，共计10分）1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。

2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 P I G T l 、、、 ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 16倍。

3、一拉杆横截面上的正应力为σ，斜截面上最大切应力m ax τ=2σ。

二、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。

答：不合理。

因为各种钢材的弹性模量E 非常接近。

2、铸铁T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。

若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。

（画出截面放置图，并说明理由。

）三、图示结构中的AB 杆可视为刚体，斜杆CD 为直径d=20mm 的圆形杆，许用应力[σ]=160MPa 。

试求结构的许可载荷[P]。

(15分)应力[τ]＝70MPa,许用单位长度扭转角[θ]＝1º/m,剪切模量G＝80GPpa.试确定该轴的直径。

（20分）五、画出梁的剪力图和弯矩图。

（12分）P=6kNAC六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa ，（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。

（2）比较两种截面的Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。

(15分)七、图示托架中杆AB 的直径d=40mm ，长度L=800mm ，两端可视为铰支，材料为Q235钢。

p λ=100, s λ=60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs =240MPa.（1）试求托架的临界载荷Q C ；（2）若已知工作载荷Q=70kN ，并要求AB 杆的稳定安全系数[n st ]=2，试问此托架是否安全？（20分）材料力学4一、选择题（每小题2分，共计10分。

） １、应力和内力有何不同。

（ ）a 、应力等于内力。

b 、应力等于内力的代数和。

c 、应力是矢量。

d 、q=15kN/m(h=2b)Q2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ） a 、21倍。

b 、41倍。

c 、81倍。

d 、161倍。

3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。

（ ）a 、它们都与坐标系的选择无关。

b 、它们都与坐标系的选择有关。

c 、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。

d 、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。

4、弯曲正应力公式的应用条件是：（ ）a 、适用所有弯曲问题。

b 、纯弯曲、等截面直梁。

c 、平面弯曲、弹性范围。

d 、平面弯曲、剪应力为零。

5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用P cr =π2EI /(μl )2计算。

（ ） a 、很长的杆。

b 、很细的杆。

c 、弹性模量小的杆。

d 、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题（每题4分，共计8分） 1、切应力τ正应力σ分别表示什么？2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。

三、两钢杆如图所示，已知截面积A 1=1cm 2, A 2=2cm 2；材料的弹性模量E=210GPa ,线膨胀系数α＝12.5×10-61/o C 。

当温度升40o C 时，试求两杆内的最大应力。

（18分）四、图示传动轴，偶矩m A ＝2.99kN ·m ，m B ＝7.20kN ·m ，m C ＝4.21kN ·m ，许用应力[τ]＝70Mpa,许用单位长度扭转角[θ]＝1o /m,剪切模量G ＝80Gpa 。

确定该轴的直径。

（16分）五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。

（12分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。

其中z 为中性轴。

已知铸铁的拉伸许用应力[σ]+=40MPa, 压缩许用应力[σ]-=60MPa 。

，I z =7.65×106mm 4。

试校核该粱的强度。

（16分）m Am Cm BBMe=2kN ·mB 12kN七、图示托架中的AB 杆，直径d=40mm ，长度l=800mm, 两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa ，λp =100,λs =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa 。

(1)试求托架的临界载荷Q c ；（2）若已知工作载荷Q=70kN ，并要求AB 杆的稳定安全因数[n st ]=2，试问此托架是否安全？(16分)材料力学5一、选择题（每小题2分，共计10分。

）１、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（ ）a 、有力一定有变形，有力不一定有位移；b 、没有力就没有变形，因而也就没有位移；c 、没有力也可以有变形和位移；d 、没有变形和位移一定没有力。

2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（ ） a 、21倍； b 、41倍； c 、81倍； d 、161倍。

4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：a 、剪力对梁变形的影响；b 、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c 、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响；d 、对挠曲线微分方程误差的修正。

4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。

（ ）a 、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴；b 、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c 、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴；d 、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。

5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用P cr=π2EI/(μl)2计算。

（）a、很长的杆。

b、很细的杆。

c、弹性模量小的杆。

d、柔度大于一定数值的杆。

二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力τ正应力σ分别表示什么？2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数α＝12.5×10-61/o C。

当温度升40o C时，试求两杆内的最大应力。

（18分）四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。

已知[τ]=70MPa，[θ]=1º/m，G=80Gpa。

试设计轴的直径。

(16分)五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。

（12分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。

其中z 为中性轴。

已知铸铁的拉伸许用应力[σ]+=40MPa, 压缩许用应力[σ]-=60MPa 。

，I z =7.65×106mm 4。

试校核该粱的强度。

（16分）七、图示托架中杆AB 的直径d=40mm ，长度L=800mm ，两端可视为铰支，材料为Q235钢。

p =100,CkNB12kNs =60,a=300MPa,b=1.14MPa.σs =240MPa.（1）试求托架的临界载荷Q C ；（2）若已知工作载荷Q=70kN ，并要求AB 杆的稳定安全系数[n st ]=2，试问此托架是否安全？（20分）材料力学6一、（ 10 分）某塑性材料制成的等截面方形直杆，横截面宽、高尺寸均为a ，杆总长度为3L ，材料弹性模量为E ，许用应力为[σ]，受力情况如图所示（图中黑点表示力作用点的位置）。

（1）画出杆的轴力图；（2）给出杆强度校合的表达式； （3）计算杆的总伸长量。