涉仪A 、游标卡尺B 、分光计B 、 电表C等 A—估读 B—不估读 C—量程
注意：0在其中的作用和地位 （霍 米尺忘记估
2. 数据处理步骤： 用不确定度评价测量结果
（1）单次测量 性、表头测量等 的取法 胶片长度、非平衡电桥、伏安特
极限误差 U
a.仪器标定的最大允差（天 两者中取数 值较大的作 平） 为 值。 b.估计一个极限误差（钢尺弯 曲）
1U (X) 1U ( Y)
2 2 2 2
U (X)U ( Y)
2 2
若
F X 2 Y
F2 2 X 2 2 F Y
U ( F ) ( ) U ( X ) () U ( Y ) 1 U ( X ) 2 U ( Y ) U ( X ) 4 U ( Y )
例：用一级螺旋测微计测一个小钢球的直径，测得数据如下 d （ mm ） 9.345 9.344 9.343 9.348 9.347 9.343 螺旋测微计的初始读数为0，试求小钢球的体积？ 解：1. 计算小钢球的直径的平均值： 2.求得直径的标准偏差
d 9 .345 ( mm )
S=0.0021mm
(3)间接测量
a、
N f( X ,Y ,Z ...)
22 F y 22 F z
b、不确定度的传递
U ( N ) () U ( x ) () U ( y ) () U ( z )
22 F x
U ln F ln F ln F 2 2 2 2 2 2 N E ( ) ( U ) ( ) ( U ) ( ) ( U ) r x y z N x y z
物理教学实验中心
大学物理实验总结
学到了什么
要求学生掌握什么 在物理实验的基本知识、基本实验技能和基本 方法上受一定的训练。（8个注重数据处理 4个注 重知识拓展 ） 在仪器使用、实验技能、测量方法和误差及数 据处理等方面达到一定的基本要求 。
一、正确读数与正确处理有效数据 1.读数 螺旋测微器A 、读数显微镜A、迈克尔逊干
上式适用于N是和差形式的函数，
下式适用于N是积商形式的函数。
利用以上公式可以计算得出P10表4的不确定度传递公式。
x x U
给出最后测量结果
U E 100 % r x
F 2 2 F 2 2 () a F XY U(F) ( )(Y) U ( Y) X) U (X
U(F) F

Y2 U2(X)X2 U2(Y) XY
2 2
Y2 U2(X)X2 U2(Y) X Y U(X) 2 X
)
U2(X) X
2

U2(Y) Y2
(
) (
U(Y) 2 Y
NAxy z 说明：间接测量量为幂指数 其不确定度的简便式为：
a b d
u u u U ( N ) y2 x2 z2 E ( a ) ( b ) ( d ) r x y z N
2 ( x x ) i i1 n
n 1
t0.9 5
n
P7 表2
置信参量

tp n
S
标准偏差 测量次数
（e）根据仪器标定的最大允差 确定B类不确定度 （评价仪器）
仪 ins
ins B 3
（f）求出直接多次测量的合成不确定度
U
2 A
2 B
给出最后测量结果
x x U
U E 100 % r x
ins
为计量器具的误差限值
仪器的误差限 （a）仪器铭牌或说明书中给出。
（b）电表的级别乘量程 （c）取仪器的最小精度。 0.5级电压表 在量程为15V时，仪器误差限为15*0.5%=0.075(V) 量程为75V时, 仪器误差限为75*0.5%=0.375(V) 在伏安法测电阻实验中均为单次测量（表头测量 精度低，没必要多次测量）
根据不同仪器、测量对象、环境条件、仪器灵敏阈等
x x U 给出最后测量结果 U 或列表给出（如：伏安 E 100 % r x
（2）直接多次测量：
（a）求测量数据的算术平均值： x

n
i 1
xi
n
（b）修正已知的系统误差，得到测量值（如螺旋 测微器必须消除零误差 拉 正反向取平均） （c）用贝塞尔公式计算标准差：S(x) （d）查表求置信参数 A类不确定度 A （评价随机误差）
50 . 00 4 . 05 12 . 63 2 . 006 64 . 67 ( cm ) 解： N
0 . 11 ( cm ) 0 . 2 ( cm )
NN U (N ) 64 .70 .2(cm )
0 .11 E 100 % 0 .17 % r 64 .67 0 .2 %
U ( N ) N
例：某一长度N=a+b+c-2d, 其中 a =50.00+0.08cm b =4.05+0.05 cm c =12.63+0.05cm d =1.003+0.005cm 试表达出N的测量结果。
2 2 2 2 2 U ( N ) U ( a ) U ( b ) U ( c ) 2 U ( d ) 2 2 2 2 0 . 08 0 . 05 0 . 05 ( 2 0 . 005 )
2 2 2 2 2 2
2 2 2 U ( X ) U ( Y ) U ( Y )
() b F X Y
F2 2 F2 2 U ( F ) ( ) U ( X ) ( )U ( Y ) X Y
YU ( X ) X U ( Y )
2 2 2 2
E r
3. n=6 时，取 t0.95/ n 1 ，则
S 0 . 0021 mm A
4.一级螺旋测微计的仪器最大允不确定度
2
6. 所以小钢球的直径结果表达式 为d 9 . 345 0 . 004 ( mm )
2 2 2 U 0 . 0021 0 . 0023 0 . 0031 ( mm ) d A B