实验四地理数据回归分析
一、实验目的
1. 掌握地理数据线性相关的度量方法；
2. 掌握地理数据的一元线性回归分析的方法和步骤；
3. 掌握地理数据一元非线性回归分析的方法和步骤；
4. 掌握地理数据多元线性回归分析的方法和步骤。

二、仪器设备（及耗材）
1. 给定的地理数据
2. 电子计算机
3. Excel软件
4．DPS统计软件
三、简述原理
地理相关分析是应用相关分析法来研究各地理要素间的相互关系和联系强度，以相关系数和等级相关系数作为衡量两个变量线性相关的指标。

地理系统各要素间的关系，可通过观测获得一定的数据，并利用回归分析方法，以回归方程的形式表达各要素间的数量关系，进一步可利用建立的回归方程对地理系统中的因变量进行预测、延长、插补或控制等。

根据变量关系的类型，回归分析可分为一元线性、一元非线性及多元线性等。

四、实验步骤
1. 计算给定的地理数据中两要素之间的相关系数及等级相关系数；
2. 利用一元线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析；
3. 利用一元非线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析；
4. 利用多元线性回归分析方法对给定的地理数据进行回归分析。

五、结果及分析
通过实验进行地理要素的相关分析及回归分析，完成如下内容：
1．附录1的地理要素的线性相关系数及等级相关系数，并对相关系数进行显著性检验；
2. 附录2的地理要素的一元线性回归分析参数一览表（回归直线斜率、截距、判定系数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和、F－检验相关参数及结果）；
3．附录2的地理要素的原始数据散点及一元线性回归直线图；
4. 附录3的地理要素的一元非线性回归分析参数一览表（回归曲线的相应参数、相关指数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和）；
5. 附录3的地理要素的原始数据散点及一元非线性曲线图；
6. 附录4的地理要素的多元线性回归分析参数一览表（方程常数项、各变量系数、判定系数、剩余标准差、回归平方和、剩余平方和、F－检验相关参数及结果）。

六、附录
1．现有二地理要素x、y，具体资料见表1，求x、y的相关系数、等级相关系数，并对其相关系数进行显著性检验（α=0.01）。

表1地理相关分析的原始数据
2. 现有地理数据如表2所示，试建立y对x的线性回归方程，并对方程进行显著性检验（α=0.01），列出相应的参数表，绘制相应的散点图和回归直线图。

3. 现有地理数据如表3所示，试建立y对x的非线性回归方程，并列出其相关指数R2，绘制相应的散点图和回归直线图。

4. 现有地理数据如表4所示，试建立y对x1、x2、x3、x4的多元线性回归方程，并对方程进行显著性检验（α=0.01），列出相应的参数表。