论述公路桥梁荷载横向分布系数章娜娜，陈水生华东交通大学土木建筑学院，南昌 (330013)E-mail: nn860227jd@摘要：本文就目前国内外对公路桥梁荷载横向分布系数的研究现状，做了一个较全面的综述。

国内主要从常用的三大理论计算法出发，讨论有偏心压力法、修正偏心压力、弹性支承连续梁法、广义梁格法、铰接板（梁）法、刚接板（梁）法、及比拟正交异性板法（G-M法）。

本文还补充了杠杆原理法及简化计算法。

国外一般采用经验公式来计算荷载横向分布系数，主要从AASHTO标准规范和AASHTO-LRFD规范中的规定，分析桥梁各影响参数，有桥梁跨度()l、主梁间距()S、桥面板的厚度()s t、主梁刚度()g K、横隔梁（板）的数量及位置、车载类型及布载位置、车辆间距、栏杆及横跨比等；曲线桥还应讨论曲线半径及角度等，得出相关参数影响，最后得出用有限元分析法计算的桥梁荷载横向分布系数较其它方法更精确。

关键词：公路桥梁；荷载横向分布系数；理论计算方法；有限元分析法；参数1.概述随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。

公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。

使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。

特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。

所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of live load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。

普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。

它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数[1]。

目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。

2.理论计算方法荷载横向分布理论在梁桥设计中占有重要地位。

目前对公路梁桥荷载横向分布系数的计算，国内常用的计算方法[2-4]主要有三大理论计算法：梁格法、板系法及梁系法。

梁格法又包括偏心压力法、修正偏心压力法、弹性支承连续梁法及广义梁格法；板系法有铰接板（梁）法和刚接板（梁）法；梁系法有比拟正交异性板法（G-M法）。

还有杠杆原理法及简化计算法。

（1）杠杆原理法，忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。

杠杆原理法适用于荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。

此时，主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两片梁分担，并传递给支座，其受力特性与杠杆接近。

另外，该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。

（2）偏心压力法，基本前提是：其一，在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看作一根刚度无穷大的刚性梁，横梁全长呈直线变形；其二，忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抵抗扭矩。

用偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠的横向连接，且桥的宽跨比B/L小于或接近0.5的情况时（一般称为窄桥）的跨中区域的荷载横向分布影响线。

偏心压力法具有概念清楚、公式简明和计算方便等优点。

（3）修正偏心压力法，在偏心压力法的推导中由于作了横隔梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度的两项假定，这就导致了边梁受力偏大的计算结果。

因此，在实用计算中有按偏心压力法求得的边梁最大横向分布系数乘以0.9加以折减的方法。

为了弥补偏心压力的不足，国内外也广泛地采用考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法，引入一个抗扭修正系数β，这一方法既不失偏心压力的优点，又避免了结构偏大的缺陷，因此修正偏心压力法是一个具有较高实用价值的近似方法。

（4）弹性支承连续梁法，是梁格法的一种。

弹性支承连续梁法主要是根据桥梁结构纵横梁刚度(抗弯及抗扭)的比例不同，通过假设横梁为弹性支撑在各纵梁位置的弹性支承连续梁(该弹性支撑的刚度即纵梁抗弯刚度)，按弹性支承连续梁计算出各支撑处的反力即可得到荷载的横向分布。

此法不仅适用于宽跨比小于0.5的窄桥，也适用宽跨比大于0.5的宽桥[5]。

弹性支承连续梁的解法很多，比较简便的是初参数法。

1954年,中国学者翻译了原苏联奥西波夫所著的《弹性支承连续梁》，给出了初参数法导出的2~8跨弹性支承连续梁支点反力的公式和数值表。

后来，中国学者又补充了关于9跨、10跨的公式和表，并在引用、开发和推广方面做了大量工作，使这一方法在桥梁设计上得到广泛应用，且此方法常用于计算平面曲线桥的横向分布系数[6]。

（5）铰接板梁法，对于用现浇混凝土纵向企口缝连接的装配式板桥以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥，由于快件间横向具有一定的连接构造，但其连接刚性又很薄弱。

这类结构的受力状态实际接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁），对此情况专门拟定了横向铰接板（梁）理论来计算荷载的横向分布。

基本假定有：○1在竖向荷载作用下，接缝内只传递竖向剪力。

○2采用半波正弦荷载来分析跨中荷载横向分布的规律。

m，（6）刚接板梁法，在铰接板（梁）桥计算理论的基础上，在铰接处补充引入赘余弯矩i可建立计横向刚性连接特点的赘余力正则方程。

用这一方法来求解各梁荷载横向分布的问题，就称为刚接梁法。

对于相邻二片主梁的接合处可以承受弯矩的，或虽然桥面系没有经过构造处理，但没有多片内横箱梁的，或桥面浇筑成一快整体板的桥跨结构，都可以看作是刚接梁系。

（7）比拟正交异性板法，对于由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，当其宽度与跨度之比值较大时，可将其简化比拟为一块矩形的平板作为弹性薄板，按古典弹性理论来进行分析，即所谓“比拟正交异性板法”或称“G-M法”。

彭刚[7]研究认为使用“G-M法”计算的荷载横向分布系数比实际测量的值偏大一些。

因此，在新桥设计阶段我们按照“G-M 法”计算的数据来计算结构的内力是偏于安全的，是可行的；而在旧桥加固的计算时，如仍然采用“G-M法”计算荷载横向分布系数，会导致加固工程量偏大，不仅会造成经济上的浪费，而且有可能在实际的加固设计中不可能实现。

（8）广义梁格分析法，实际上是推广直梁桥中的梁格理论，但广义梁格分析法不同于刚性横梁法，刚性横梁法是梁格理论在桥梁上运用的特例。

广义梁格法也不同于正桥中的弹性支承连续梁法，广义梁格法不仅考虑主梁的抗扭惯矩，而且充分考虑由于弯扭耦合作用而产生的主梁的实际挠曲变形和扭转变形，同时在计算中也充分地考虑了横梁本身的弯曲变形。

因而，广义梁格分析法是一种可通用于直、斜、弯梁桥跨的横梁内力计算和主梁内力横向分布计算的方法，它既是一种实用简便的计算方法，又是一种比较精确的计算方法。

实质上，这是一个用结构力学位移法简化分析杆系空间结构的方法，由于它从横梁结构的分析入手，所以又可以叫做“横梁分析法”[8]。

（9）简化计算法，是研究者们经过实验与数据分析得出的经验公式，有助于我们定性分析和估算结构的受力能力，还能校核分析计算机的计算结果。

因此，简化计算方法受到广大桥梁工作者的欢迎。

文献[9]通过实例验证了一个简化公式，得出的计算结果与用横向影响线布载计算得到的结果完全一样，但省去了绘制荷载横向影响线、布置荷载等步骤。

y R a x a n R a x a n p y p n i ii n i i i i n i in i i i •=+=+=∑∑∑∑====12121111 上式表示了各分力1P 、2P 、…、n P 对主梁j 的作用效应等于合力R 与其竖标值的乘积，利用该式可以直接求解主梁荷载横向分布系数m 。

守建永[10]采用刚(铰)接梁法计算其荷载横向分布系数，经过参变量的相关分析和多元回归，确定跨中截面汽车和人群荷载横向分布系数的简化计算公式：()1b e B d L c S b N a C m m r q ×+×+×+×+×+=式中: q m ——截面汽车荷载横向分布系数；r m ——跨中截面人群荷载横向分布系数；N ——主梁根数；L ——桥梁跨径；S ——主梁间距；B ——车道宽；1b ——边主梁中心线到路缘石距离。

3. 影响横向分布系数的主要参数目前对公路梁桥荷载横向分布系数的计算，国外一般均采用经验公式来计算。

自1930年以来，美国AASHTO 规范[11]就以S/D （跨度/间距）来计算荷载横向分布系数，这一计算方法忽略了板梁桥的斜交角度()α、桥面板厚度()s t 、主梁刚度()g K 、桥梁跨度()l 及曲线半径()r 等方面因素对荷载横向分布的影响；1993年，美国高速公路管理部门在Zokaie. Et al (1991)等人[12]的研究基础上，制定了充分考虑板桥梁的跨度()l 、桥面板厚度()s t 、主梁间距()S 、主梁纵向刚度()g K 等因素在内的AASHTO-LRFD(1994)规范，得出有关板-梁桥的计算公式有： （1）实验归纳出内梁弯矩(Moment)和剪力(Shear)分布的计算公式：○1 弯矩(Moment)分布计算： 单车道加载：1.033.04.041.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=s g Lt K L S f S GDF ; 双车道或多车道： 1.032.06.0315.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=s g Lt K L S f S GDF ; ○2 剪力(Shear)分布计算： 单车道加载：fS GDF 156.0+=; 双车道或多车道： 22564.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=f S f S GDF ； 其中：f S f 165.3≤≤;f L f 20020≤≤;f t f s ≤≤375.0;f K f g 33748.04≤≤；)0.1(8.304ft mm f =(2) AASHTO-LRFD 中规定内梁弯矩(Moment)和剪力(Shear)分布的计算公式：○1 弯矩(Moment)分布计算： 单车道加载：1.033.04.014212.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=s g Lt K L S f S GDF ; 双车道或多车道： 1.032.06.05.915.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=s g Lt K L S f S GDF ; ○2 剪力(Shear)分布计算： 单车道加载：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=f S GDF 2536.02; 双车道或多车道： 0.235264.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=f S f S GDF . 其中：f S f 165.3≤≤;f L f 20020≤≤;f t f s 0.12375.0≤≤;f K fg 33748.04≤≤；)0.1(8.304ft mm f =对于曲线板梁桥荷载横向分布计算，国内外相关规范均有所不足。