分式
课 题 第4讲 分式
课型
复习课
考点 分析 1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分 2.会进行简单的分式加减乘除运算
学情 分析
分式有意义的条件与分式的值为零的条件仍作为命题因素，而分式的化简与求值常用综合评价题型 教学 目标
内容解读
1.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分
2.会进行简单的分式加减乘除运算 命题趋势
考查内容：分式的概念；分式的基本性质；约分和通分；分式加减乘除 考查形式：多以选择题、填空题为主
主要 考点 1.分式有意义的条件及其性质 2.分式的运算 教学准备 多媒体投影 教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
1、分式的概念
一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成
B
A
的形式，如果B 中含有字母，式子B A
就叫做分式。

其中，A
叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。

与分式有关的“三个条件”
当B ≠0时，分式B A
有意义，
当B=0时，分式B
A
无意义；
当A=0且B ≠0，分式B
A
的值等于0.
2、分式的性质
1.考点梳理学生课前完成,课上5分钟同桌抽查提问.并尝试举例说明。

（1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M
(M 是不等于零的整式)
（2）分式的变号法则：
分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

3、分式的运算法则
;;bc ad
c d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n b a b a n n
n = ;c b a c b c a ±=± bd
bc
ad d c b a ±=
± 4．最简分式
如果一个分式的分子与分母没有公因式，那么这个分式叫做最简分式．
5．分式的约分、通分
把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做约分，约分的根据是分式的基本性质．
把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式，这种变形叫做分式的通分，通分的根据是分式的基本性质．通分的关键是确定几个分式的最简公分母． 6．分式的混合运算
在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．若有括号，先算括号里面的．灵活运用运算律，运算结果必须是最简分式或整式． 二 例题解析
【例1】（(2015.上海市，第1题，3分)如果分式
23x
x +有意 2.复习分式的概念时，教师强调
“形如”的重要，看形式不看结果。

如：x
x 2
等.
3.对于分式的约分与通分， 师生讨论约去的必须是“公因式”的原因，举出容易出错的例子,如：
y
x y x ++2
2，就不能再进行约分。

义，那么x 的取值范围是____________． 【答案】3x ≠- 【解析】
试题分析：分式有意义的条件是分母不为零，故30x +≠，解得3x ≠-.
考点：分式有意义的条件.
【例2】（2015·黑龙江绥化）若代数式6
26
5x 2
-+-x x 的值等
于0 ，则x=_________. 【答案】x=2 【解析】
试题分析：当2562060x x x ⎧-+⎨-≠⎩
=时，代数式256
26x x x -+-的值等于0，解得:x=2. 考点：分式的值等于0. 三、能力提高： 1. 已知分式
25,45
x x x ---当x ≠______时，分式有意 义；
当x=______时，分式的值为0． 2. 若分式
2
2
1
x x x --+的值为0，则x 的值为----------- 四、二次达标
赢在中考17页8-12、18、19题
【点睛】(1)分式有意义就是使分母不为0，解不等式即可求出，
有时还要考虑二次根式有意义；
(2)首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0，当它使分母的值不为0时，这就是所要求的字母的值．。