易错点30 分子动理论 内能例题1. (多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A .已知1克拉＝0.2 g ，则下列选项正确的是( ) A ．a 克拉钻石物质的量为0.2aMB ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．a 克拉钻石的体积为aρ例题2. 乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精．下列说法正确的是( ) A ．酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变B ．在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果C ．在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，每一个酒精分子运动速率都变快了D ．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中1．与阿伏加德罗常数相关的物理量宏观量：摩尔质量M 、摩尔体积V mol 、物质的质量m 、物质的体积V 、物质的密度ρ； 微观量：单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0其中密度ρ＝m V ＝M V mol ，但是切记ρ＝m 0V 0是没有物理意义的．2．微观量与宏观量的关系 (1)分子质量：m 0＝M N A ＝ρV molN A.(2)分子体积：V 0＝V mol N A ＝MρN A (适用于固体和液体)．(对于气体，V 0表示每个气体分子所占空间的体积) (3)物质所含的分子数：N ＝nN A ＝m M N A ＝VV mol N A .3．两种分子模型 （1）球体模型固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成，忽略分子间空隙，如图甲所示．d＝36V0π＝36V molπN A(V0为分子体积)．（1）立方体模型气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个气体分子平均占有的活动空间，忽略气体分子的大小，如图乙所示．d＝3V0＝3V molN A(V0为每个气体分子所占据空间的体积)．4．扩散现象(1)扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的．(2)气体物质的扩散现象最显著；常温下物质处于固态时扩散现象不明显．(3)扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著，这表明温度越高，分子运动得越剧烈．(4)分子运动的特点①永不停息；②无规则．5．布朗运动(1)微粒的大小：做布朗运动的微粒是由许多分子组成的固体颗粒而不是单个分子．其大小直接用人眼观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小在10－6 m的数量级)．(2)布朗运动产生的原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒．如图，悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力不平衡，在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强，在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动．(3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动．(4)影响因素①悬浮的微粒越小，布朗运动越明显．②温度越高，布朗运动越激烈．6．热运动(1)分子的“无规则运动”，是指由于分子之间的相互碰撞，每个分子的运动速度无论是方向还是大小都在不断地变化．(2)热运动是对于大量分子的整体而言的，对个别分子无意义．(3)分子热运动的剧烈程度虽然受到温度影响，温度高分子热运动快，温度低分子热运动慢，但分子热运动永远不会停息．7．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．8．决定气体压强大小的因素(1)微观因素①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．(2)宏观因素①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．9．气体压强与大气压强的区别与联系气体压强大气压强区别①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强联系两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的10分子间距离r r＝r0r>r0r<r0分子力F等于零表现为引力表现为斥力分子力做功W 分子间距增大时，分子力做负功分子间距减小时，分子力做负功分子势能E p最小随分子间距的增大而增大随分子间距的减小而增大11.由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化．分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关．12．分子势能的影响因素(1)宏观上：分子势能跟物体的体积有关．(2)微观上：分子势能跟分子间距离r有关，分子势能与r的关系不是单调变化的．13．内能的决定因素(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响．(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定．14．温度、内能和热量的比较(1)温度宏观上表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志．(2)内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．(3)热量指在热传递过程中，物体吸收或放出热的多少．15．内能和机械能的区别与联系内能机械能对应的运动形式微观分子热运动宏观物体机械运动常见的能量形式分子动能、分子势能物体动能、重力势能、弹性势能影响因素物质的量、物体的温度、体积及物态物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量大小永远不等于零一定条件下可以等于零联系在一定条件下可以相互转化易混点：1．布朗运动不是液体分子的无规则运动，而是悬浮于液体或气体中固体小颗粒的无规则运动。

2．温度越高，布朗运动越明显。

3．扩散现象是分子热运动，布朗运动反应了液体分子的无规则运动。

4．运动物体中的分子热运动比不一定静止物体中的分子热运动剧烈，分子热运动的速度和物体宏观运动的速度不是一个速度。

5．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小。

6．分子动能指的是由于不是分子定向移动具有的能，而是分子无规则热运动具有的动能。

7．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。

8．内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同。

9．若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气内能大于和氧气具有的内能。

10．1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能。

1. 人们在抗击新冠病毒过程中常使用84消毒液对一些场所的地面等进行消毒，84消毒液的主要成分是次氯酸钠(NaClO)，在喷洒过程中人们常闻到一些刺鼻的味道，下列说法正确的是( ) A ．说明分子间存在斥力B ．这是次氯酸钠分子做布朗运动的结果C ．如果场所温度降到0 ℃以下，就闻不到刺鼻的味道了D ．如果场所温度升高，能更快闻到刺鼻的味道2. 下列各组物理量中，可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是( ) A ．该气体的密度、体积和摩尔质量B ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量C ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度D ．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积3. (多选)若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状况下水蒸气的密度，N A 表示阿伏加德罗常数，m 0、V 0分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的有( ) A ．N A ＝ρV m 0B ．ρ＝μN A V 0C ．ρ<μN A V 0D ．m 0＝μN A一、单选题1．若以M 表示水的摩尔质量，V 液表示液态水的摩尔体积，V 气表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ液为液态水的密度，ρ气为标准状态下水蒸气的密度，A N 为阿伏加德罗常数，m 、0V 分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（ ） A ．A N = V mρ液液B ．ρ气=A 0MN V C ．0V =mρ气D ．V =AV N 气2．下列各项中的数值大小能表示阿伏加德罗常数的是（ ） A ．120.012kg C 所含的原子数 B ．标准状况下，22.4L 苯所含的分子数 C ．1mol 金属钠含有的电子数D ．11L 1mol L -⋅硫酸溶液所含的+H 数3．分子直径和分子的质量都很小，它们的数量级分别为（ ） A ．102610m,10kg d m --== B ．102910cm,10kg d m --== C ．102910m,10kg d m --==D ．82610m,10kg d m --==4．两分子间的作用力F 与分子间距r 的关系如图所示。

规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，当分子从距O 点很远处沿x 轴向O 运动时，则在两分子间距逐渐减小的过程中（ ）A ．从r 3到r 2，分子间引力和斥力都减小B ．从r 2到r 1，分子间引力、斥力与合力都增大C ．从r 3到r 2，分子势能始终减小D ．从r 2到r 1，分子势能始终增大5．分子力F 随分子间距离r 的变化如图所示。

将两分子从相距r ＝r 2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是（ ）A ．从r ＝r 2到r ＝r 0分子间引力、斥力都在减小B ．从r ＝r 2到r ＝r 1分子力的大小先减小后增大C ．从r ＝r 2到r ＝r 0分子势能先减小后增大D ．从r ＝r 2到r ＝r 1分子动能先增大后减小 二、多选题6．体积相同的玻璃瓶A 、B 分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水（如图所示），下列说法正确的是（ ）A ．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A 瓶中水分子的布朗运动比B 瓶中水分子的布朗运动更显著 B ．若把A 、B 两只玻璃瓶并靠在一起，则A 、B 瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递C ．由于A 、B 两瓶水的体积相等，所以A 、B 两瓶中水分子的平均距离相等D ．已知水的相对分子质量是18，若B 瓶中水的质量为3kg ，水的密度为1.0×103kg/m 3，阿伏加德罗常数NA =6.02×1023mol －1，则B 瓶中水分子个数约为1.0×10267．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会对人体健康造成危害，矿物燃料燃烧的排放是产生PM2.5的主要原因。