• • •光电效应1. 知识详解：知识点1光电效应和波粒二象性1.光电效应的实验规律(1)存在着饱和电流：对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间发射的光电子数越多,饱和光电流越大.(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的能量只与入射光的频墜有关，而与入射光的强弱无关.当入射光的频率低丁•截止频率时不发生光电效应.使光电流减小到零的反向电圧叫遏止电压.(3)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，儿乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10 ®s.2.光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量E=hv f其中力=6.63x10、4J・s.3.光电效应方程(1)表达式：hv=E k+W()或E严加一％(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是尿,，这些能量的一部分用來克服金属的逸出功瞅)，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E k=^mv2.4.光的波粒二象性(1)波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有泌性.(2)粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒土性.(3)光既具有波动性,乂具有粒子性,称为光的波粒二象性.5.物质波(1)概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率木的地方，暗条纹是光子到达概率尘的地方，因此光波又叫概率波.(2)物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长2=眷，"为运动物体的动量，〃为普朗克常量.易错判断(1)光子说中的光子，指的是光电子.(x)(2)只要光足够强，照射时间足够长，就一定能发生光电效应.(X)(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大.W)知识点2 a粒子散射实验与核式结构模型1.实验现象绝大多数a粒子穿过金箔后，基本上仍沿原來的方向前进，但少数a粒子发生了大角度偏转, 极少数a 粒子甚至被撞了回來.如图所示.a粒子散射实验的分析图2.原子的核式结构模型在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和儿乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转.易错判断(1)原子核集中了原子全部的正电荷和质量.(x)(2)原子中绝大部分是空的，原子核很小.W)(3)核式结构学说是卢瑟福在a粒子散射实验的基础上提出的.W)知识点3氢原子光谱和玻尔理论1.光谱(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的竝(频率)和强度分布的记录，即光谱.(2)光谱分类：①线状谱光谱是一条条的亮线.②连续谱光谱是连在一起的光带.(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式士=二*)(”=3,4,5,…)，R是里徳伯常量:，/?=1.10xl0'm *, ”为量子数.2.玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hv=E,n—En(h是普朗克常量，力=6.63x10 * J.S).(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续他，因此电子的可能轨道也是不连续的.3. 氢原子的能级、能级公式(1) 氢原子的能级图能级图如图所示.(2) 氢原子的能级公式匕=右£心=1,2,3,…)，其中&为基态能量，其数值为 E\ = — 13.6_eV.(3) 氢原子的半径公式尸”=也(”=1,2,3, ...)»其中门为基态半径，乂称玻尔半 径,其数值为 ri=O.53xlO-,o m.易错判断(1) 在玻尔模型中，原子的状态是不连续的.W )(2) 发射光谱可能是连续光谱，也可能是线状谱.W)(3) 玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氨原子光谱.(X )2. 题型分析：一、对光电效应的理解1. 与光电效应有关的五组概念对比(1) 光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电：光电子是金属表而受到光照射时 发射出来的电子，其本质是电子.光子是因，光电子是果.(2) 光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表而的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力 做功的情况，才具有最大初动能.(3) 光电流和饱和光电流：金属板飞岀的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增 大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压 大小无关.(4) 入射光强度与光子能疑：入射光强度指单位时间照射到金属表而单位面积上的总能量.(5) 光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不 是简单的正比关系.2. 两条对应关系：入射光强度大T 光子数目多-发射光电子多-光电流大：光子频率高T 光子能疑大-光电子的最大初动能大.A7c V例1.关于光电效应和康普顿效应的规律，下列说确的是()A.光电效应中，金属板向外发射的光电子又可以叫作光子B.康普顿效应说明光具有波动性C.对于同种金属而言，遏止电压与入射光的频率无关D.石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长，这个现象称为康普顿效应D ［光电效应中，金属板向外发射的电子叫光电子，光子是光量子的简称，A错误；根据光电效应方程hv=Wo+eU c可知，对于同种金属而言（逸出功一样），入射光的频率越大，遏止电压也越大，即遏止电压与入射光的频率有关，C错误；在石墨对X射线散射时，部分X射线的散射光波长会变长的现象称为康普顿效应，康普顿效应说明光具有粒子性，B错误，D正确.］例2.（多选）光电效应的实验结论是：对某种金属（）A.无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B.无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C.超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D.超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大AD ［每种金属都有它的极限频率w,只有入射光子的频率大于极限频率vo时，才会发生光电效应，选项A正确，B错误；光电子的初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增加而增大，选项D正确，C错误.］二、爱因斯坦的光电效应方程及应用1.三个关系（1）爱因斯坦光电效应方程Ek=hv-Wo.（2）光电子的最大初动能5可以利用光电管用实验的方法测得，即E S其中0•是遏I匕电压. （3）光电效应方程中的附）为逸岀功，它与极限频率％的关系是Wo=hv c.2.考向1光电效应方程的应用例3.（多选）（2017-全国【II卷）在光电效应实验中，分别用频率为％、巾的单色光°、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为S和5、光电子的最大初动能分别为Ek“和Ekb.h 为普朗克常量.下列说确的是（）A.若Va>Vb,则一定有Ua<UbB.若v a>v b,则一定有Ekd>EkbC.若UEUb，则一定有EkdVEk”D.若VQVb，则一定有hVa — Eka>hvb — E灶［题眼点拨］①“照射同种金属”，说明两种情况下的逸出功相同；②用E k=hv-Wo分析Ek的大小，用qU=Ek分析遏止电压的大小.BC ［光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU=Ek，根据光电效应方程可知Ek=hv— VV（）,若则Eka>Ek/” Ua>Ub，选项A错误，选项B正确；若Ua<U hf则肋，选项C正确；由光电效应方程可得W{}=hv-E k，则hv0-E ka=hv b-E kh,选项D错误.］例4.（多选）在探究光电效应现象时，某小组的同学分别用波长为人、爼的单色光照射某金属, 逸出的光电子最大速度之比为2 ：1,普朗克常量用力表示，光在真空中的速度用c表示.则（）A.光电子的最大初动能之比为2 : 1B.该金属的截止频率为芸C.该金属的截止频率为#AD.用波长为|久的单色光照射该金属时能发生光电效应BD ［由于两种单色光照射下，逸出的光电子的最大速度之比为2： 1,由E^rnv2可知，光电子的最大初动能之比为4 ： 1, A错误；又由加=*+5知，号=用+林硏，烷=W+如谄，乂6=202,解得吟磴，则该金属的截止频率为芸，B正确，C错误；光的波长小于或等于3久时才能发生光电效应，D正确.］考向2与光电效应有关的图象问题例5. (2018-模拟)如图中所示是研究光电效应的电路图.某同学利用该装置在不同实验条件下得到了三条光电流/与A、K两极之间的电压U AK的关系曲线(屮光、乙光、丙光)，如图乙所示.则下列说确的是()甲乙A.屮光照射光电管发出光电子的初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的初动能B.单位时间甲光照射光电管发出光电子比乙光的少C.用强度相同的屮、丙光照射该光电管，则单位时间逸出的光电子数相等D.对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功为线性关系【自主思考】(1)在题图乙中，以|和以2的意义是什么？山此能否得出，甲、乙、丙三种光的频率关系？［捉示］&表示光电流为零时的反向电压，也就是遏止电压.此时似=5诚，乂因如诚=hv-w.由以上两式得Uc大的光的V大，所以甲、乙、丙三种光的频率关系为V«>vq. =卩乙(2)光强相同的两种色光，如何比较单位时间照射到单位面积上的光子数的多少？［捉示］频率大的光子能量大，在光强相同时，单位时间照射到单位面积上的光子数就少.D ［当光照射到K极时，如果入射光的频率足够大(大于K极金属的极限频率)，就会从K极发出光电子•当反向电压增加到某一值时，电流表A中电流就会变为零，此时如“说=eU Cf式中S表示光电子的最大初速度，e为电子的电荷量，S为遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程可知丙光的最大初动能较大，故丙光的频率较大，但丙光照射光电管发出光电子的初动能不一定比屮光照射光电管发出光电子的初动能大，所以A错误.对于屮、乙两束频率相同的光来说，入射光越强，单位时间发射的光电子数越多，所以B错误.对中、丙两束不同频率的光来说，光强相同是单位时间照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，山于丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间照射到光电管单位面积上的光子数就较少，所以单位时间发出的光电子数就较少，因此C错误.对于不同金属，若照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek =hv~W,知Ek与金属的逸出功为线性关系，D正确.]例6.研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为卩的光照射光电管阴极K时，有光电子产生.由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动.光电流汕1图中电流计G测出，反向电压U山电压表V测出.当电流讣的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压队，在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是（）0 V 錢止电压U与频率卩C的关系BU a u 光强/和频率〃一定时,光电流i 与反向电压U的关系C反向电压&和频率少一定时■光电流i与光强Z的关系光强/和频率"一定时,光电流i与产生光电子的时间r的关系DB [山光电效应规律可知，光电流的强度与光强成正比，光射到金属上时，光电子的发射是瞬时的，不需要时间积累，故A、D图象正确；从金属中发出的光电子，在反向电压作用下做减速运动，随着反向电压的增大，到达阳极的光电子数减少，故C图象正确；由光电效应方程可知：亦匸血+Ekm,而eUc = Ekm,所以有加=/m)+et/c,由此可知，B图象错误.］例7. (2017-抚州模拟)人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律.请问谁提岀了何种学说很好地解释了上述规律？已知锌的逸出功为3.34 eV,用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为106 nVs,求该紫外线的波长2•(电子质量Mc=9.11xl0f kg,普朗克常量A=6.63xlO_34J-s,l eV= 1.60x10_ 19 J)［解析］爱因斯坦提出的光子说很好地解释了光电效应现象.由爱因斯坦光电效应方程：E k=hv-W Q①光速、波长、频率之间关系：联立①②得紫外线的波长为._ he1 iWo+尹琳6.63xlO_34x3xlO8= 1 m3.34x1.6x10-19+^9.11x107x101202.009x10-7 m.［答案］爱因斯坦的光子说很好地解释了光电效应2. 009x10-7m例8.(多选)(2017-模拟)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率V 的关系图象•山图象可知（）A. 该金属的逸出功等于EB. 该金属的逸出功等于加（）C. 入射光的频率为2比时，产生的光电子的最大初动能为EABC [山爱因斯坦的光电效应方程：E k =hv-W 09对应图线可得，该金属的逸出功Wo=E=Jiv^ A 、B 均正确；若入射光的频率为2vo,则产生的光电子的最大初动能Ek = 2hv 0-W 0=hv 0=E,故C 正确；入射光的频率为号时，该金属不发生光电效应，D 错误.]例9.某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV,用波长为2.5x10—7m 的紫外线照射阴极.已知真空中光速为3.0xl08m/s,元电荷为1.6xlO-,9C,普朗克常量为6.63x10 _34J s,求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能应分别是（）A ・ 5.3X10M H 乙2.2J B. 5.3xlO 14 HzA4xlO",9J C. 3.3xlO 33H 乙2.2 J D. 3.3xlO 33 HzA4xlO _,9JB [III得Wp 2・21xl ・6xl0 一19 ~h = 6.63X10"34山光电效应方程加=Wo + Em 得D ・入射光的频率为号时，产生的光电子的最大初动能为号 极限频率vo= H Z =5.3X 10I4H ZE km =hv-W 0=hj-W 0三、对波粒一•象性的理解1. 对光的波动性和粒子性的进一步理解2 （1）大量光子易显示出波动性，而少量光子易显示出粒子性.⑵波长长（频率低）的光波动性强，而波长短（频率髙）的光粒子性强.（3） 光子说并未否泄波动说，E=hv =今中，v 和2就是波的概念. （4） 波和粒子在宏观世界是不能统一的，而在微观世界却是统一的.例10. （2018-模拟）关于波粒二象性，下列说法中正确的是（）6・63x 10竹妆3・0><1082.5x10—7~2.21xl.6xl0'19J=4.4X 10'19J]甲乙丙丁A.图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，则其他可见光照射到锌板上也一定可以发生光电效应B.图乙中入射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大C.图丙说明光子既有粒子性也有波动性D.戴维和汤姆利用图丁证明了电子具有波动性D [在可见光中，紫光的频率最大，故紫光光子的能量最大，紫光照射到锌板上可以发生光电效应，但其他可见光照射到锌板上不一定发生光电效应，A错误；入射光的强度只能改变单位时间逸出光电子的数量，但不能增大逸出光电子的最大初动能，B错误；光的散射揭示了光的粒子性，没有揭示光的波动性，C错误；衍射是波特有的现象，故电子束衍射实验证明了电子具有波动性，D正确.]例11. (2017-高考)2017年年初，我国研制的“光源”一极紫外自111电子激光装置，发出了波长在100 nm(l nm=10-9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，“光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用.一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但乂不会把分子打碎.据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量/^G.GxlO-34 J s,真空光速c = 3xlO8 m/s)()A.10一21 JB. 10_,8JC. 10-15 JD. 10_,2JB [—个处于极紫外波段的光子所具有的能量加=»=6.6xlOK盍罗冋0-5, 选项B正确.]四、氢原子能级和能级跃迁1.两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级-低能级，释放能戢，发出光子.光子的频率、=¥=匚宀.(2)受激跃迁：低能级-高能级，吸收能量.①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差7/v=AE.②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，EZE.③大于电离能的光子被吸收，将原子电离.2.电离电藹态与电离能电离态:n=8, E=0基态T电离态：E吸=0—(一13.6 eV)=13.6 eV电离能.n=2—电离态：E^=0-E2=3.4 eV如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能.3.谱线条数的确左方法(1)一个氢原子跃迁发岀可能的光谱线条数最多为("一1).(2)—群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法.①用数学中的组合知识求解：艸二c‘二几5「1)・n 2②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.例12.(多选)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从〃为3、4、5、6的能级直接向/i = 2能级跃迁时产生的.四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说确的是（）A.红色光谱是氢原子从“ =3能级向” =2能级跃迁时产生的B.蓝色光谱是氢原子从” =6能级或n = 5能级直接向”=2能级跃迁时产生的C.若氢原子从” =6能级直接向n=l能级跃迁，则能够产生红外线D.若氢原子从n=6能级直接向n = 3能级跃迁时辐射的光子不能使某金属发生光电效应，则氢原子从〃能级直接向“ =2能级跃迁时辐射的光子将可能使该金属发生光电效应AD ［从〃为3、4、5、6的能级直接向n = 2能级跃迁时，从“ =3跃迁到”=2能级辐射的光子频率最小，波长最大，可知为红色光谱，A正确；蓝光光子频率大于红光光子频率，小于紫光光子频率，可知是从“=4跃迁到n=2能级辐射的光子，B错误；氢原子从畀=6能级直接向能级跃迁，辐射的光子频率大于从“ =6跃迁到“ =2能级时辐射的紫光光子频率，即产生紫外线，C错误；从” =6 跃迁到”=2能级辐射的光子频率大于从“ =6跃迁到〃能级辐射的光子频率，III氢原子从“ =6能级直接向〃=3能级跃迁时辐射的光子不能使某金属发生光电效应，但从〃=6跃迁到〃=2能级跃迁时辐射的光子可能使该金属发生光电效应，D正确.］例13.（2018.模拟）如图所示为氢原子能级图，氢原子中的电子从“=4能级跃迁到”=1能级可产生“光；从n = 3能级跃迁到“=1能级可产生方光，“光和b光的波长分别为儿和几，“、〃两光照射逸出功为4.5 eV的金属餌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为/和3,,则D ［氢原子中的电子从n=4能级跃迁到n=1能级产生a光，d光的光子能量hv a=E a =E4-£1 = 12.75 eV,氢原子中的电子从n = 3能级跃迁到n=\能级产生A光，b光的光子能量血=Q,=5—Q = 12.09eV,"光的光子能量高，则"光的频率大，波长小，即几vU，A、C项错误；由光电效应方程E^hv-Wo和5=0以可知，频率越大，对应遏止电压0越大，即UQUb, B项错误；Ekb=Av/,-VV0=7.59 eV, D项正确.］［反思总结］（1）一个区另U一个氢原子和一群氢原子能级跃迁的可能性.（2）两点提醒①原子能级之间跃迁时吸收或放出的光子能量一定等于两能级之间的差值.②要使氢原子发生电离，原子吸收的能量可以是大于原子该能级值的任意值.例14：氢原子跃迁时，山n = 3的激发态跃迁到基态所释放的光子可以使某金属刚好发生光电效应，则下列说确的是（）A.氢原子由“ =3的激发态跃迁到基态时，电子的动能减少B.氢原子山〃=3的激发态跃迁到基态时，原子的能量增加C.增加由〃的激发态跃迁到基态的氢原子的数量，从该金属表面逸出的光电子的最大初动能不变D.氢原子由n = 2的激发态跃迁到基态所释放的光子照射该金属足够长时间，该金属也会发生光电效应C ［氢原子山激发态跃迁到基态时，释放光子，原子的能量减少，电子的动能增加，A、B错；增加跃迁氢原子的数量，不能改变释放出的光子的频率，从该金属表面逸出的光电子的最大初动能不变，C对；从〃的激发态跃迁到基态的氢原子，其释放的光子的频率较小，不能使该金属发生光电效应，D错.］3. 小练：考査点：光的波粒二象性1.（多选）下列说法中正确的是（）A.光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说B.在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方C.光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗纹处落下光子的槪率小D.单个光子具有粒子性，大疑光子具有波动性［答案］CD考査点：光电效应规律2.（多选）在光电效应实验中，用频率为v的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说确的是（）A.增大入射光的强度，光电流增大B.减小入射光的强度，光电效应现象消失C.改用频率小于v的光照射，一迄不发生光电效应D.改用频率大于v的光照射，光电子的最大初动能变大［答案］AD考査点：玻尔理论3.氢原子由“=1的状态激发到”=4的状态，在它回到的状态的过程中，有以下说法：①可能激发的能量不同的光子只有3种②可能发出6种不同频率的光子③可能发出的光子的最大能量为12.75 eV④可能发岀光子的最小能量为0.85 eV 其中正确的说法是（）A. ®（3）c. ®@［答案］D考查点：（X粒子散射实验B.②④D.②③4.（多选）在a粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的a粒子以不同的角度散射出来，则散射角度大的这个a粒子（）A.更接近原子核B.更远离原子核C.受到一个以上的原子核作用D.受到原子核较大的冲量作用［答案］AD4.巩固提升:光子说光电效应现象1.2016年8月16 S01时40分，由我国研制的世界首颗疑子科学试验卫星“墨子号"在卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功发射升空.它的成功发射和在轨运行，不仅将有助于我国广域量子通信网络的构建, 服务于国家信息安全，它将开展对呈:子力学基本问题的空间尺度试验检验，加深人类对量子力学自身的理解，关于量子和量子化，下列说法错误的是（）A.玻尔在研究原子结构中引进了量子化的概念B.普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化“的传统观念C.光子的概念是爱因斯坦提岀的D.光电效应实验中的光电子，也就是光子D ［由玻尔理论可知，在研究原子结构时，引进了量子化的概念，故A正确：普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能疑连续变化“的传统观念，提出疑子化理论，故B正确：为解释光电效应现象，爱因斯坦提岀了光子说，引入了光子的槪念，故C正确；光电子就是在光电效应中产生的电子，本质是金属板的电子，故D错误.］2.用一朿紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是（）A.改用频率更小的紫外线照射B.改用X射线照射C.改用强度更大的原紫外线照射D.延长原紫外线的照射时间选B某种金属能否发生光电效应取决于入射光的频率，与入射光的强度和照射时间无关。