多媒体与数字图像处理第三次实验注意提交实验报告的文件名格式（姓名+学号+实验报告三.doc）图像变换与滤波器设计一、实验目的1.了解傅立叶变换、离散余弦变换及Radon变换在图像处理中的应用2.了解Matlab线性滤波器的设计方法二、实验内容1. 傅立叶变换A)傅里叶变换基本操作I = imread('at3_1m4_04.tif');imshow(I);title('源图像');J = fft2(I); figure, imshow(J);title('傅立叶变换');%频移JSh = fftshift(J); figure, imshow(JSh);title('傅立叶变换频移');%直接傅立叶反变换Ji = ifft2(J);figure, imshow(Ji/256);title('直接傅立叶变换');%幅度JA = abs(J);iJA = ifft2(JA); figure, imshow(iJA/256);title('幅度傅立叶反变换');%相位JP = angle(J);iJP = ifft2(JP);figure, imshow(abs(iJP)*100);title('相位傅立叶反变换');B)利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序I=imread(‘at3_1m4_04.tif'); %读入原图像文件imshow(I); %显示原图像fftI=fft2(I); %二维离散傅立叶变换sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到频谱中心RR= real(sfftI); %取傅立叶变换的实部II= imag(sfftI); %取傅立叶变换的虚部A=sqrt(RR.^2+II.^2);%计算频谱幅值A=（A-min(min(A))）/(max(max(A))-min(min(A)))*225;%归一化figure; %设定窗口imshow(A); %显示原图像的频谱C)绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。

f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;imshow(f,'notruesize')F=fft2(f);F2=log(abs(F));figure,imshow(F2,[-1 5],'notruesize');colormap(jet);F=fft2(f,256,256); %零填充为256×256矩阵figure,imshow(log(abs(F)),[-1 5],'notruesize');colormap(jet);F2= fftshift(log(1+abs(F))); %将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心figure,imshow(log(abs(F2)),[-1 5],'notruesize');colormap(jet);D)利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。

读入图像‘eurotext.tif’，抽取其中的字母‘a’。

bw=imread('eurotext.tif');a=bw(177:203, 424:444);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2), 800,1024)));%求相关性figure,imshow(C,[]);figure,imshow(C>thresh-10)figure,imshow(C>thresh-15)请分析改程序显示图的含义。

先读取图片，然后取出x=177:203, y=424:444之间的图片，在求原图和a 的相关性，然后檫黑2. 离散余弦变换(DCT)A)使用dct2对图像‘autumn.tif’进行DCT变换。

RGB=imread('autumn.tif');imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像figure,imshow(I)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J)),[]),colormap(jet(64));colorbar;B)将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。

RGB=imread('autumn.tif');I=rgb2gray(RGB); %转换为灰度图像J=dct2(I);figure,imshow(I)K=idct2(J);figure,imshow(K,[0 255])J(abs(J)<10)=0; %舍弃系数K2=idct2(J);figure,imshow(K2,[0 255])C)利用DCT变换进行图像压缩。

I=imread('cameraman.tif');I=im2double(I);T=dctmtx(8);B=blkproc(I,[8,8],'P1*x*P2',T,T'); mask=[1 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0];B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T); imshow(I)figure,imshow(I2)3. *Matlab 线形滤波器设计采用频率变换方式，通过一维最优波纹FIR 滤波器创建二维FIR 滤波器)。

b=remez(10,[0 0.4 0.6 1],[1 1 0 0]);%阶次,频率向量,对应的理想幅频响应h=ftrans2(b);[H,w]=freqz(b,1,64,'whole');colormap(jet(64))plot(w/pi-1,fftshift(abs(H)));%使x 轴取值0处对应曲线中心 figure,freqz2(h,[32 32])三、思考题1. 傅里叶变换有哪些重要的性质?线性性质、尺度变换性质、对偶性、平移性质2. 简述傅立叶频谱搬移的原理将信号乘以所谓的载频信号t 0cos ϖ或t sin 0ϖ3. 简述Fourier 系数幅度、相位的物理意义。

对幅度谱,是对信号轮廓和形状的描述;对相位谱,是对信号位置的描述4.图像的二维频谱在显示和处理时应注什么?意运用对数形式能增加显示细节,为了便于分析,使用fftshift函数将频谱的零频分量移至频谱的中心。

进行傅里叶变换的图像应该是灰度图形，原rgb彩色图像无法进行相应变换。

5.简述离散余弦变换（DCT）的原理。

DCT变换利用傅立叶变换的性质。

采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。

形态学操作一、实验目的1.了解膨胀和腐蚀的Matlab实现方法2.掌握图像膨胀、腐蚀、开启、闭合等形态学操作函数的使用方法3.了解二进制图像的形态学应用二、实验内容1. 图像膨胀A)对包含矩形对象的二进制图像进行膨胀操作。

BW=zeros(9,10);BW(4:6,4:7)=1;imshow(BW,'notruesize')se=strel('square',3); % 3x3正方形结构元素BW2=imdilate(BW,se); % 膨胀操作figure,imshow(BW2,'notruesize')B)改变上述结构元素类型(如：line, diamond, disk等)，重新进行膨胀操作。

Disk,3:BW=zeros(9,10);BW(4:6,4:7)=1;imshow(BW,'notruesize')%se=strel('square',3); % 3x3正方形结构元素se=strel('disk',3);BW2=imdilate(BW,se); % 膨胀操作figure,imshow(BW2,'notruesize')C)对图像‘eurotext.tif’进行上述操作，观察不同结构元素膨胀的效果。

BW3=imread('eurotext.tif');imshow(BW3)se2=strel(‘line’,11,90); % 11x90线型结构元素BW4=imdilate(BW3,se2); % 膨胀操作figure,imshow(BW4)2. 图像腐蚀A)对图像‘circbw.tif’进行腐蚀操作。

BW1=imread('circbw.tif');se=strel('arbitrary',eye(5));BW2=imerode(BW1,se,’same’); % 腐蚀操作imshow(BW1)figure,imshow(BW2)B)对图像‘eurotext.tif’进行腐蚀操作。

BW=imread('eurotext.tif');se=strel(‘line’,8,80); % 8x80线型结构元素BW2=imerode(BW,se,’same’); % 腐蚀操作imshow(BW)figure,imshow(BW2)3. 膨胀与腐蚀的综合使用A)从原始图像‘circbw.tif’中删除电流线,仅保留芯片对象。

方法一：先腐蚀(imerode)，再膨胀(imdilate)；BW1=imread('circbw.tif');imshow(BW1)se=strel('rectangle',[40 30]); %选择适当大小的矩形结构元素BW2=imerode(BW1,se,'same'); %先腐蚀,删除较细的直线figure,imshow(BW2)BW3=imdilate(BW2,se); %再膨胀,恢复矩形的大小figure,imshow(BW3)方法二：使用形态开启函数(imopen)。

BW1=imread('circbw.tif'); imshow(BW1)se=strel('rectangle',[40 30]);BW2=imopen(BW1,se); %开启操作figure,imshow(BW2)B)改变结构元素的大小，重新进行开启操作，观察处理结果。