分式复习(一)教学设计
学习目标：
知识与技能：复习分式的意义；分式的基本性质；分式的运算（化简及求值）。
情感态度价值观：通过做中体会知识，再用知识解决问题，从而培养良好的
学习习惯，养成良好的数学素养
学习重点：分式的运算
学习难点：运用分式的性质及运算法则进行灵活运算
教学过程：
一、提问复习导入：
二、共同学习：
（一）展示学习目标
（二）真题体验：
1.计算错误的是 ( )
A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －b
B.x 3y 2x 2y 3＝x y
C.a －b b －a ＝－1
D.1c ＋2c ＝3c
2．(1)计算：x x ＋1＋1x ＋1＝ ； (2)化简：x 2
＋4x ＋4x 2－4－x x －2
＝ ． 3．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －2＋2x ＋2÷5x 2＋2x x 2－4
，其中x ＝63. 考点剖析：考点一：分式的意义 1．形如A
B
(B ≠0，B 中含字母，A ，B 为整式)的代数式叫做分式． 2．当B ≠0时，分式A
B 有意义；当B ＝0时，分式A B
无意义；当A ＝0且B ≠0时，分式A
B
的值为0. 【精选考题1】 若分式x －3x ＋4
的值为0，则x 的值是（ ） A ．x ＝3 B ．x ＝0 C ．x ＝－3 D ．x ＝－4
【预测演练1－1】使代数式x 2x －1有意义的x 的取值范围是
( )
A ．x ≥0
B ．x ≠12
C ．x ≥0且x ≠12
D ．一切实数 【预测演练1－2】 若分式x 2－x －2x 2＋2x ＋1
的值为0，则x 的值为 ．
考点剖析 考点（二）分式的性质
1．分式的分子与分母同时乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，
即A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C
，其中B ≠0，C ≠0. 2．通分：把几个分母不同的分式化成分母相同的分式，叫做通分．
3．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分，分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．
【精选考题2】 化简m 2－163m －12，得 ；当m ＝－1时，原式的值为 ． 【预测演练2－1】 下列运算中，错误的是 ( )
A.a b ＝ac bc (c ≠0)
B.－a －b a ＋b
＝－1 C.0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3b D.x －y x ＋y ＝y －x y ＋x
【预测演练2－2】 若分式2a a ＋b
中的a ，b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 ( )
A ．扩大到原来的20倍
B ．扩大到原来的10倍
C ．缩小到原来的110
倍 D ．不变 考点剖析 考点（三）分式的运算
1．符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．用式子表示为：a b ＝－a －b ＝－a －b ＝－－a b ，－a b ＝a －b ＝－a b . 2．分式的加减法： (1)同分母分式的加减法法则：分母不变，分子相加减．即a c ±b c ＝a ±b c ； (2)异分母分式的加减法法则：利用分式的基本性质把异分母分式化为同分
母分式，然后再相加减．即b a ±d c ＝bc ±ad ac
． 3．分式的乘除：A B ×C D ＝A ·C B ·D ；A B ÷C D ＝A B ×D C ＝A ·D B ·C
. 4．分式的乘方：⎝ ⎛⎭
⎪⎫a b n ＝a n b n (n 为正整数)．
【精选考题3】化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫1a －b －b a 2－b 2÷a a ＋b
. 【预测演练3－1】化简：
(1)a 2a －b －b 2a －b ＝ ； (2)a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷2a －2b a ＋b
＝ ． 【预测演练3－2】先化简⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1－1x ＋1÷x 2x 2－2
，然后从－1，1，2中选取一个数作为x 的值代入求值．
三、技法指导：
1．分式运算中的常用技巧
分式运算题型较多，解题方法不唯一，若能根据特点灵活求解，将会事半功倍．如：(1)分步通分；(2)重新排序；(3)分组通分；(4)先“分”后“通”；
(5)整体通分；(6)化积为差，裂项相消．
2．分式求值中的常用技巧
分式求值题可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形，转化．主要有以下技巧：(1)整体代入法；(2)参数法；(3)平方法；(4)一般代入法；(5)倒数法．但对于分式求值问题，通常先化简，再求值．
四、作业设计：《中考说明》58页第3题，65页第15题
复习分式方程及其解法
评测练习
1.计算错误的是 ( )
A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －b
B.x 3y 2x 2y 3＝x y
C.a －b b －a ＝－1
D.1c ＋2c ＝3c
2．(1)计算：x x ＋1＋1x ＋1＝ ； (2)化简：x 2＋4x ＋4x 2－4－x x －2
＝ ． 3．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －2＋2x ＋2÷5x 2＋2x x 2－4
，其中x ＝63. 【精选考题1】 若分式x －3x ＋4
的值为0，则x 的值是（ ） A ．x ＝3 B ．x ＝0 C ．x ＝－3 D ．x ＝－4 【预测演练1－1】 使代数式x
2x －1有意义的x 的取值范围是
( )
A ．x ≥0
B ．x ≠12
C ．x ≥0且x ≠12
D ．一切实数 【预测演练1－2】 若分式x 2－x －2x 2＋2x ＋1
的值为0，则x 的值为 ． 【精选考题2】 化简m 2－163m －12
，得 ；当m ＝－1时，原式的值为 ． 【预测演练2－1】 下列运算中，错误的是 ( )
A.a b ＝ac bc (c ≠0)
B.－a －b a ＋b ＝－1
C.0.5a ＋b 0.2a －0.3b ＝5a ＋10b 2a －3b
D.x －y x ＋y ＝y －x y ＋x
【预测演练2－2】 若分式2a a ＋b 中的a ，b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 ( )
A ．扩大到原来的20倍
B ．扩大到原来的10倍
C ．缩小到原来的110
倍 D ．不变 【精选考题3】化简：⎝
⎛⎭⎪⎫1a －b －b a 2－b 2÷a a ＋b . 【预测演练3－1】化简： (1)a 2a －b －b 2a －b ＝ ；(2)a 2－b 2a 2＋2ab ＋b 2÷2a －2b a ＋b
＝ ． 【预测演练3－2】 先化简⎝
⎛⎭⎪⎫1x －1－1x ＋1÷x 2x 2－2
，然后从－1，1，2中选取一个数作为x 的值代入求值．
分式复习（第一课时）说课稿
本节课是九年级数学总复习人教版版年级上册分式一章的第一
课时，是陕西近年中考的高频考点，是继整式复习之后的一个重点知识。
本节课的学习目标：
知识与技能：复习分式的意义；分式的基本性质；分式的运算（化简及求值）。
情感态度价值观：通过做中体会知识，再用知识解决问题，从而培养良好的学习习惯，养成良好的数学素养
学习重点：分式的运算
学习难点：运用分式的性质及运算法则进行灵活运算
教学过程：
本节课我首先设置三道真题体验，来检测学生对分式的理解和记忆，进而展开对知识的复习，主要包括：分式的意义；分式的性质和分式的运算。
随之对每个考点进行剖析，列出知识清单，诵读记忆，进而再用一道精选考题和两道预测演练对知识进行巩固，而前道都做了详尽的点评与解析，而后两道则由学生解评，教师点拨。
通过前后共12道题的解答过程得出分式运算及求值中的常用技巧，加之分式运算为近年陕西高频考点，进而设置了两道作业题。
总体本着做题中回顾知识点，拉出清单进行快速记忆，在运用知识解决问题的复习思路。
题目设置由易到难，由浅入深，符合学生的认知规律。
本着学生为主，教师引导，点拨的模式。
教学反思：本节课设置的问题都不难，应该达到的目的是全员都会，而有部分学生还未全掌握。
前面的导课回顾分式相关知识部分，由于
口头禅误导学生显得迷茫，浪费时间；而知识清单则应以导学案的形式于课前分发与学生，上课则可以直入题目，可节约很多时间，不至于教学显得前松后紧；而分式加减运算中则应强调先将每个分式化为最简分式，在进行通分；对学生的激励性语言比较单一。
由于多媒体的使用，总觉得放不开手，学生也没有平日展示的那么踊跃。
总之，问题很多，望各位同僚多提宝贵意见。
今后努力方向：1．注意数学语言精确化 2．在对学生的激励策略上多下功夫 3．在对教材的钻研上多下功夫 4．注重教学节奏的把握，力争把自己锻炼成为一名真正的好老师。