用空间向量求解二面角（二）（人教A版）
一、单选题(共8道，每道12分)
1.如图所示，已知点P为菱形ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC中点，则二面角C-BF-D的余弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
2.如图，在直三棱柱中，D，E分别是BC和的中点，已知
，∠BAC=90°，则二面角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
3.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E，则二面角D-AF-E的余弦值为( )
A. B. C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
4.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若，则二面角A-PD-C的正弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
5.如图，四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABEF，四边形ABEF是梯形，∠EFA=∠FAB=90°，EF=FA=AD=1，点M是DF的中点，，则二面角B-AC-E的正切值为( )
A. B.-C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
6.如图，平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，
BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2，则平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的余弦值为( )
A. B. C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
7.如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC，则平面ADE与平面DEC所成锐二面角的大小为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角
8.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF=2，
∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点，则平面BDE与平面CDE所成锐二面角的大小为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求二面角。