第二节 地面点位的确定 1.2.3 高差
高差：地面上相邻两点的高程之差，常用h表示。高差 有正负之分：正为上坡，负为下坡。
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第二节 地面点位的确定 1.2.4 地面点的坐标
1、地理坐标：用经度和纬度来表示地面点位坐标 适用于：在地球椭球面上确定点位。 分为： （1）天文地理坐标(天文经度 ，天文纬度 ) （2）大地地理坐标(大地经度L，大地纬度B )
例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º× 120＝360 º
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6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:
3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带 或任意带。
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（4） 高斯平面直角坐标系
赤道
世界地图
东经 73º27′~135º09′ ✓ 6º带13~23， 3º带24~45
我国统一6º带分布情况
✓故： 根据带号可以判断属于何种投影带
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国家统一坐标：
xp2 23x2p2836.2138208m36.180m x yp2 （带yp2号）222772545490.7.22800mm
使照准失真，这些现象是由于空气的密度不
同、空气的对流、风力等情况所造成的,也就
是由环境造成的。
B
C’ C
4结/6/20论20 :环境因素也是造成误差产生的又一个主要原因
第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
误差产生原因： 1.仪器本身 2.观测者（人为原因） 3.外界环境
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先看三个例子：
1、如果用两把刻划不一样的尺，丈量同 一段距离，用第一根尺量得距离为20m,用 第二根尺量得距离为19.98m，两者相差 2cm。
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结论:这是由于尺子的原因产生的误差
第五节 测量误差的概念
1.5.1 测量误差产生的原因
1、量身高： 现用同一根尺对
同一人量身高三次，
尺
当视线水平或向上倾
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高斯投影带划分
按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=6ºN－3º （N为6º带的带号）
例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º× 20－3º＝117 º
此带的范围是多少？（114 º~120 º）
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=3ºn （n为3º带的带号）
测量学
Ω测量学：研究地球的形状、大小以及确定地球表 面各点间相对位置的一门学科
Ω通俗意义上的测量学：利用测量工具、方法确定 地面点与点之间的关系（距离、角度、高差）
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第一节 测量学概述 1.1.2 测量学任务
1、测定（测绘） 采集信息 （测）
2、测设（放样）
读图 （看、读）
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赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。
起 始 子 午 线
W
纬线 N
G O
赤 道：赤道平面与地球面 的交线。
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起始子午面 S
赤道平面
E 赤道
经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二 面角叫做P点的大地经度，用L表示。
纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大 地纬度，用B表示。
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（2） 高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午 线
赤道
c
赤道
S
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（3） 投影带的划分
我国规定按经差6º和3º进 行投影分带。
6º带自首子午线开始，按 6º的经差自西向东分成60 个带。
3º带自1.5 º开始，按 3º的经差自西向东分成 120个带。
1、长度单位 1m=10dm=100cm=1000mm 1km(公里)=1000m 2、面积、体积单位 面积：m2 、km2或公顷(ha) 1ha=10000 m2 1 km2=100ha 体积：立方米 m3
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第六节 测量常用的计量单位 1.6.1 测量计量单位
3、角度单位 度、分、秒 弧度：
？？？？？？
根据工程的需要，如果 某一地区A 引用绝对高程有
困难，或者为了施B工方便，
相对高程：
也可以选择一个假定的水 准面做H为A高H程A 启H起B 算H B面 。
地面点沿铅垂线到假定水
假定水准面
准面的距离称为相对高程或 假定高程，用H′表示。
提示：在一个特定区域只 能选择一个大水地水准准面面
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第四节 测量工作概述
1.4.2 测量工作的基本原则
一是“由整体到局部、从高级到低级、先控制后 碎部”；
二是“步步要检核”。
在程序上“由整体到局部”；在工作步骤 上“先控制后碎部”，即先进行控制测量， 然后进行碎部测量；在精度上“由高级到低 级”。
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第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
p2
x
xp1
p1
30320825855.565.605m0
m
y
y
p1
p1
(带1号 36)768306.376800.m360m
p1
xp1 xp1 , xp2 xp2
o
y
y y p1
= 500000+ =（带号）+
p1 636780.360m
y y p2 = 500000+ p2 =（带号）+ 227559.720m
子
斜或向下倾斜时，会
量得三个不同的身高
值，这三个值之间存
在误差。
结论:这时候产生误差的原因主要是由 4/6/2020人为因素造成的
第五节 测量误差的概念
1.5.1 测量误差产生的原因
3、测三角形内角和
A
用经纬仪测量一三角形内角，除了上面所说
的人和仪器的因素导致误差外，还有环境因
素，如：光的折射、视线跳动等等,都有可能
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
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赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于 北半球，东西横跨12 个6º带，各带又独自 构成直角坐标系。
故：X值均为正， 而Y值则有正有负。
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煤矿测量学
主讲:武永军
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第一章
煤矿测量学的基础知识
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本章知识点
❖ 测量学概述 ❖ 地面点位置的确定 ❖ 比例尺
❖ 测量工作的概述
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❖ 测量误差的概述 ❖ 测量常用计量单位
第一节 测量学概述
1.1.1 测量学定义
生产实践需要
利用工具测量、发展 进一步指导实践
★ 方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
★ 特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直线， 且长度不变。
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高斯平面直角坐标系
（1） 高斯投影的概念
高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影。它 是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提 出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger， 1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯— 克吕格投影”，简称“高斯投影”。
第五节 测量误差的概念
1.5.2 测量误差的概念
1、误差的概念：观测值与客观值之间的差距 2、误差的分类：
按性质分为：系统误差、偶然误差
系统误差：有规律 仪器误差
偶然误差：没有规律 人为误差 外界误差
3、评定精度的标准: 中误差、相对误差、允许误差
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第六节 测量常用的计量单位
1.6.1 测量误差产生的原因
线的实地水平长度之比；分为数字
比例尺和图式比例尺。
1 l ML
1、数字比例尺 用1/M表示。如1500，1 1000，1 5000，······ M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。
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2、图式比例尺
优点：便于直接量取长度，并可减小因图纸伸缩变形而引 起的误差。
3．比例尺的精度
——相当于图上0.1mm的实地水平距离。
地球自然表面
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地 球椭球 面
平均海水 面
第二节 地面点位的确定
水准 面
大地 水准面
大地水准面作为点平面位置的投影面，高程的起算面
外业测量工作基准面——大地水准面 外业测量工作基准线——铅垂线
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第二节 地面点位的确定
1.2.2 高程
绝对高程： 地面点沿铅垂线到
大地水准面的距离，称 为该点的绝对高程或海 拔、标高，简称高程， 以H表示。
y=Dsinα
Ⅱ
o
Ⅲ
p
DⅠ
α
x
Ⅳ
笛卡尔坐标系
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第二节 地面点位的确定
1.2.4 地面点的坐标
3、独立平面直角坐标：适用于：研究范围较小。 当区域面积小于50平方㎞²，可直接在平面上计算）
4/6/20数20 学平面直角坐标系
测量平面直角坐标系
第三节 比例尺 1.3.1 比例尺的概念
比例尺：图上某直线的长度与该直
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第二节 地面点位的确定