4．“五一”假期，某公司组织部分员工分别到 A，B，C，D 四地 旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．如图是未制作完 的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
(1)若去 D 地的车票数量占全部车 票数量的 10%，请求出去 D 地 车票的数量，并补全统计图．
解：设去 D 地的车票有 x 张，则 x＝(x＋20＋40＋30)×10%，解 得 x＝10，即去 D 地的车票有 10 张，补全统计图如图所示．
(2)在(1)的前提下，若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人
抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)， 1
那么员工小胡抽到去 A 地的概率是___5_____．
(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分 别标有 1，2，3，4 的正四面体骰子的方法来确定这张车票的 归属，具体规则是：每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面 的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给 小李．试用列表法或画树状图法分析，这个规则公平吗？
解：由题意列表：
B
A白 白 红
红 红白 红白 红红
红 红白 红白 红红
白 白白 白白 白红
由上表可知，共有 9 种等可能的结果，其中颜色不同的结果有 5
种，颜色相同的结果有 4 种，则 P(颜色不同)＝59， P(颜色相同)＝49，49＜59，故这个游戏规则对双方不公平．
2．(2019·通辽)有四张反面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其正 面分别画有四个不同的几何图形(如图)，将四张纸牌洗匀正面
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
3．(中考·通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游 戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各 一次，若两次指针所指数字之和小于 4，则小兰胜，否则小 颖胜(指针指在分界线时重转)， 这个游戏对双方公平吗？请用 画树状图法或列表法说明理由．
解：这个游戏对双方公平．理由如下： 如图， 一共有 6 种等可能的情况， 和小于 4 的有 3 种， ∴P(和小于 4)＝36＝12. ∴这个游戏对双方公平．
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
冀教版 九年级上
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率 第3课时 用概率判断游戏规则的公平性
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1．(2019·陕西)现有 A、B 两个不透明的袋子，分别装有 3 个除 颜色外完全相同的小球．其中，A 袋装有 2 个白球，1 个红球； B 袋装有 2 个红球，1 个白球．
解：列表如下：
小李掷得着地一面
小王掷
的数字 1
2
3
4
得着地一面的数字
1
(1，1) (1，2) (1，3) (1，4)
2
(2，1) (2，2) (2，3) (2，4)
3
(3，1) (3，2) (3，3) (3，4)
4
(4，1) (4，2) (4，3) (4，4)
共有 16 种等可能的结果，其中小王掷得着地一面的数字比小李 掷得着地一面的数字小的有 6 种，分别为(1，2)，(1，3)，(1，4)， (2，3)，(2，4)，(3，4)．所以小王掷得着地一面的数字比小李掷 得着地一面的数字小的概率为166＝38. 则小王掷得着地一面的数字不小于小李掷得着地一面的数字的 概率为1106＝58. 因为38≠58，所以这个规则不公平．
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
温馨提示： 此PPT可源自改编辑解：游戏不公平，理由如下：
列表得：
A
B
C
D
A
(A，B) (A，C) (A，D)
B (B，A)
(B，C) (B，D)
C (C，A) (C，B)
(C，D)
D (D，A) (D，B) (D，C)
共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同，摸出的两张牌面 图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有 2 种，即(A，C)， (C，A) ，∴P(两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形) ＝122＝16≠12， ∴游戏不公平． 修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形，则小明获 胜，否则小亮获胜．(修改规则不唯一)
朝下随机放在桌面上．
(1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形 3
的概率是___4_____．
(2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一 张，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸 出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小 亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法(或画 树状图法)说明理由(纸牌用 A、B、C、D 表示)．若不公平， 请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平．
(1)将 A 袋摇匀，然后从 A 袋中随机摸出一个小球，求摸出小球 是白色的概率； 解： P(摸出小球是白色)＝23；
(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的 A、B 两袋中各 随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小 林获胜；若颜色不同， 则小华获胜．请用列表法或画树状图 的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．