2016--2017年四月调考九年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算16的结果为（ ） A ．2 B ．－4 C ．4 D ．8
2．若代数式21
+x 在实数范围内有意义， 则实数x 的取值范围是（ ）
A ．x ＝－2
B ．x ＞－2
C ．x ≠0
D ．x ≠－2
3．下列计算的结果为x 8的是（ ）
A ．x ·x 7
B ．x 16－x 2
C ．x 16÷x 2
D ．(x 4)4
4．事件A ：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B ：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）
A ．事件A 和事件
B 都是必然事件
B ．事件A 是随机事件，事件B 是不可能事件
C ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件
D ．事件A 和事件B 都是随机事件
5．运用乘法公式计算(a ＋3)(a －3)的结果是（ ）
A ．a 2－6a ＋9
B ．a 2＋9
C ．a 2－9
D ．a 2－6a －9
6．点A (－1，4)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）
A ．(1，4)
B ．(－1，－4)
C ．(1，－4)
D ．(4，－1)
7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）
8．男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A ．1.70、1.75
B ．1.70、1.80
C ．1.65、1.75
D ．1.65、1.80
9．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m ，水平部分的线段的长度之和记作n ，则m －n ＝（ ）
A ．0
B ．0.5
C ．－0.5
D ．0.75
10．已知关于x 的二次函数y ＝(x －h )2＋3，当1≤x ≤3时，函数有最小值2h ，则h 的值为（ ）
A ．23
B ．23或2
C ．23或6
D ．2、23
或6
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：8＋(－5)的结果为___________
12．计算11
1---x x x 的结果为___________
13．袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同．随机取出一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球颜色相同的概率为___________ 14．如图，在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE ，连接AF ．若∠EAF ＝70°，那么∠BCF ＝___________度 15．有一个内角为60°的菱形的面积是38，则它的内切圆的半径为___________ 16．已知四边形ABCD ，∠ABC ＝45°，∠C ＝∠D ＝90°，含30°角（∠P ＝30°）的直角三角板PMN （如图）在图中平移，直角边MN ⊥BC ，顶点M 、N 分别在边AD 、BC 上，延长NM 到点Q ，使QM ＝PB ．若BC ＝10，CD ＝3，则当点M 从点A 平移到点D 的过程中，点Q 的运动路径长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：6x ＋1＝3(x ＋1)＋4 18．（本题8分）如图，A 、D 、B 、E 四点顺次在同一条直线上，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，求证：AD ＝BE 19．（本题8分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题 (1) 在这次抽样调查中，一共抽取了___________名学生 (2) 请把条形统计图补充完整 (3) 请估计该地区九年级学生体育成绩为B 的人数
20．（本题8分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5 t ；5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35 t
(1) 每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少？
(2) 现在租用这两种火车共10辆，要求一次运输货物不低于30 t ，则大货车至少租几辆？
21．（本题8分）如图，□ABCD 的边AD 与经过A 、B 、C 三点的⊙O 相切
(1) 求证：弧AB ＝弧AC
(2) 如图2，延长DC 交⊙O 于点E ，连接BE ，sin ∠E ＝1312，求tan ∠D 的值
22．（本题10分）直线x y 23
=与双曲线x k
y =的交点A 的横坐标为2
(1) 求k 的值
(2) 如图，过点P (m ，3)（m ＞0）作x 轴的垂线交双曲线x k
y =（x ＞0）于点M ，交直线OA 于点N
① 连接OM ，当OA ＝OM 时，直接写出PN －PM 的值
② 试比较PM 与PN 的大小，并证明你的结论
23．（本题10分）在正六边形ABCDEF 中，N 、M 为边上的点，BM 、AN 相交于点P (1) 如图1，若点N 在边BC 上，点M 在边DC 上，BN ＝CM ，求证：BP ·BM ＝BN ·BC (2) 如图2，若N 为边DC 的中点，M 在边ED 上，AM ∥BN ，求DE ME 的值 (3) 如图3，若N 、M 分别为边BC 、EF 的中点，正六边形ABCDEF 的边长为2，请直接写出AP 的长 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线221x y =经过点A (x 1，y 1)、C (x 2，y 2)，其中x 1、x 2是方程x 2－2x －8的两根，且x 1＜x 2，过点A 的直线l 与抛物线只有一个公共点 (1) 求A 、C 两点的坐标 (2) 求直线l 的解析式 (3) 如图2，点B 是线段AC 上的动点，若过点B 作y 轴的平行线BE 与直线l 相交于点E ，与抛物线相交于点D ，过点E 作DC 的平行线EF 与直线AC 相交于点F ，求BF 的长。