配式钢筋混凝土简支T 型梁桥设计工程计算课程设计书一、课题与设计资料（一）设计资料1、装（1）桥面净空净—8+2×1m 人行道（二）设计荷载公路－II 级和人群荷载标准值为32m kN（三）主梁跨径和全长标准跨径：墩中心距离)；支座中心距离)；主梁全长：主梁预制长度)。

（四）材料1）主梁、横隔梁：钢筋：主钢筋采用Ⅱ级钢筋，其它用钢筋采Ⅰ用级钢筋混凝土：C30（容重为25KN/m³）2）桥面铺装：沥青混凝土（容重为23KN/m³）混凝土垫层C25（容重为23KN/m）3）人行道：人行道包括栏杆荷载集度6KN/m（五）缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度0.02mm）。

（六）设计依据及参考资料①《公路桥涵设计通甩规范》（JTGD60－2004）②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62－2004）③《桥梁工程》，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。

④《桥梁计算示例集—混凝土简支梁（板）桥》，易建国主编，人民交通出版社，北京。

⑤《结构设计原理》，沈浦生主编。

⑥《结构力学》二、设计内容（一）主梁1.恒载内力计算；1.1恒载集度主梁：m kN g /85.1425)]22.098.1(218.012.05.122.0[1=⨯-⨯++⨯=横隔梁：m kN g /132.25.1952518.0)22.098.1()218.012.020.1(2=⨯⨯⨯-⨯+-=人行道和栏杆：m kN g /2.1563==桥面铺装：m kN g /368.05230.102.0230.106.04=⨯⨯+⨯⨯=作用于主梁上的全部恒载集度：35.17368.0132.285.144321=++=+++=g g g g g KN/m1.2恒载内力 跨中截面m kN l l g l gl M ⋅=⨯⨯-⨯⨯⨯=⋅⋅-⋅=667.82445.1925.1935.1725.195.1935.172142221 1/4跨截面m kN l l l g M ⋅=-⨯⨯=-⋅⋅=50.618)45.195.19(45.1935.1721)4(421 kN l l g Q 58.84)25.19415.19(35.1721)241(21=⨯⨯-⨯⨯=⋅-=支点截面 0=MkN Q 16.169)205.19(35.1721=⨯-⨯⨯=2.荷载横向分布系数计算； 2.1抗扭修正系数β的计算由于各片主梁的截面相同，考虑梁的抗扭刚度时Ⅰ号梁的荷载横向分布系数∑==⨯-+-+++⨯=5122222240)0.22()0.2(00.2)0.22(ii m a2.1.1、计算主梁的抗弯惯矩T I 主梁板宽度为1.98m 主梁间的缝宽为0.02m图 主梁的细部尺寸（尺寸单位：cm ）1) 、求主梁截面的重心位置翼缘板平均厚度为cm h 152/)1812(1=+= 肋高（150-15）=135cm主梁截面重心至梁顶面的距离为cm a x 4515)22198(15022152115)22198(1502115022=⨯-+⨯⨯⨯⨯-+⨯⨯⨯=（1）主梁的抗弯惯矩为42442323107733.66773250])452150(1502215022121)21545(15)22198(15)22198(121[m cm cm I -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯= （2）主梁的抗扭惯矩图 主梁抗扭惯矩的计算（尺寸单位：cm ）对于翼板：1.0076.0198/15/11<==b t ，查表得3/11=c 对于梁肋：168.0135/22/22==b t ，查表得298.02=c42433)106511.0(65111922135298.01519831m cm I T -⨯==⨯⨯+⨯⨯=将截面分为上图所示的两个矩形。

对于翼板：1.0085.0176/15/11<==b t ，查表得3/11=c 对于梁肋：154.0150/22/22==b t ，查表得301.02=c42433)106788.0(67875722150301.01517631m cm I T -⨯==⨯⨯+⨯⨯=比较上述两种情况的计算结果，抗扭惯矩取两者中的大者42)106788.0(m I T -⨯= 2.1.2、计算主梁抗扭修正系数β 当m B E G n 98.9298.120.24,425.0并取042.1时，5=⨯+⨯====ζ855.0)98.95.19(107733.6106788.0425.004.111222=⨯⨯⨯⨯⨯+=--E E β 2.2 汽车荷载横向分布系数（a ）桥梁横断面（b ）汽车荷载横向分布系数（c ）人群荷载横向分布系数（1）双列汽车偏载（2P ）作用时m cm e 80.0802180180502800==---=1号梁 7.0)96.1980.00.4935.051(2=⨯⨯+⨯=cq m 2号梁 55.0)96.1980.00.2935.051(2=⨯⨯+⨯=cq m3号梁 4.0)96.1980.00935.051(2=⨯⨯+⨯=cq m（2）单列汽车荷载（p=1）作用时m cm e 6.22602180502800==--=1号梁 687.096.196.20.4935.051=⨯⨯+=cq m 2号梁 443.096.196.20.2935.051=⨯⨯+=cq m 3号梁 2.096.196.20935.051=⨯⨯+=cq m 比较单列偏载作用和双列偏载作用的横向分布系数，双列偏载作用下更不利，故1号梁横向分布系数：取7.0=cq m 2号梁横向分布系数：取55.0=cq m 3号梁横向分布系数：取4.0=cq m 2.3、人群荷载横向分布系数2.3.1、考虑单列布置人群荷载时，荷载偏心矩m cm e 375.45.4372752800==+=1号梁人群横向分布系数 019.196.19375.40.4935.051=⨯⨯+=cr m 2号梁人群横向分布系数 610.096.19375.40.2935.051=⨯⨯+=cr m 3号梁人群横向分布系数 2.096.19375.40935.051=⨯⨯+=cr m 2.3.2、考虑双列布置人群荷载时，荷载偏心矩e=01、2、3号梁人群横向分布系数为 4.0512=⨯=cr m比较单列布置人群荷载和双列布置人群荷载的横向分布系数得：1号梁人群横向分布系数019.1=cr m2号梁人群横向分布系数610.0=cr m 3号梁人群横向分布系数4.0=cr m2.4、主梁支点截面的荷载横向分布系数（采用杠杆法）1、绘制1号、2号、3号梁的荷载反力影响线；2、确定荷载的横向最不利的布置；下图3、内插计算对应于荷载位置的影响线纵标；图 各主梁的横向分布影响线及荷载布置由杠杆法计算得到1、2、3号梁的横向分布系数 1号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为3375.12002003021750=++⨯=r m汽车荷载横向分布系数为5.021180202000=⨯-=q m2号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为020=r m 汽车荷载横向分布系数为5.0210==q m 3号梁横向分布系数人群荷载横向分布系数为030=r m 汽车荷载横向分布系数为175.12120013020010=⨯-+=q m3.活载内力计算；汽车车道荷载标准值。

查JTG D60—2004规范，桥面净宽m 8=ω,车辆双向行驶，8.00.14≤≤w 横向布置车队数为2，不考虑折减系数，1=ξ。

公路I 级车道荷载的均布荷载标准值为m kN q k /5.10=；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m 时，kN P K 180=；桥梁计算跨径等于或大于50m 时，kN P K 360=；桥梁计算跨径在5m~50m 之间时，K P 值采用线性内插法求得。

公路—II 级车道荷载按公路I 级荷载的0.75倍采用。

计算跨径l =19.5m ，位于5~50m 之间, 集中荷载标准值0.75[]kN P K 5.178)180360(55055.1918075.0=-⨯--+=均布荷载标准值 0.75m kN q k /875.7=车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中的一个最大影响线峰值处。

计算剪力效应时集中荷载标准值应乘以1.2的系数，则计算剪力时，集中荷载标准值kN 6.2252.1188P k =⨯= 3.1、跨中截面的弯矩和剪力 3.1.1弯矩1、汽车荷载作用下跨中弯矩影响线的最大纵标 m l y k 875.445.194/=== 跨中弯矩影响线的面积 22253.4785.198m l m ===Ω 冲击系数 3.11=+μ图 （a ）汽车荷载和人群荷载 （b ）沿梁跨的横向分布系数（c ）跨中弯矩影响线 （d ）跨中剪力影响线 1号梁的跨中截面弯矩mkN q y P m M k k K cq q ⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=48.1132)53.47875.7875.45.178(7.013.1)()1(ξμ2号梁的跨中截面弯矩mkN q y P m M k k K cq q ⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=81.889)53.47875.7875.45.178(55.013.1)()1(ξμ3号梁的跨中截面弯矩mkN q y P m M k k K cq q ⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=13.647)53.47875.7875.45.178(4.013.1)()1(ξμ 3.1.2 人群荷载作用下人群荷载集度m kN q r /25.275.00.3=⨯= 1号梁的跨中截面弯矩m kN q m M r cr r ⋅=⨯⨯=Ω⋅⋅=97.10853.4725.2019.1 2号梁的跨中截面弯矩m kN q m M r cr r ⋅=⨯⨯=Ω⋅⋅=23.6553.4725.2610.0 3号梁的跨中截面弯矩m kN q m M r cr r ⋅=⨯⨯=Ω⋅⋅=78.4253.4725.24.03.2、剪力（1、汽车荷载作用下跨中剪力影响线的最大纵标 m y k 5.0=跨中剪力影响线的面积 24375.24/5.05.19m =⨯=Ω 1号梁的跨中截面剪力kNq y P m Q k k K cq 12.120)4375.2875.75.06.225(7.013.1)()1(=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=ξμ 2号梁的跨中截面剪力kNq y P m Q k k K cq 38.94)4375.2875.75.06.225(55.013.1)()1(=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=ξμ 3号梁的跨中截面剪力KN64.68)4375.2875.75.06.225(4.013.1)()1(=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=k k K cq q y P m Q ξμ （2、人群荷载作用下人群荷载集度m kN q r /25.275.00.3=⨯=跨中弯矩影响线的面积 24375.24/5.05.19m =⨯=Ω 1号梁的跨中截面剪力kN q m Q r cr 59.54375.225.2019.1=⨯⨯=Ω⋅⋅=2号梁的跨中截面剪力kN q m Q r cr 35.34375.225.2610.0=⨯⨯=Ω⋅⋅=3号梁的跨中截面剪力kN q m Q r cr 19.24375.225.24.0=⨯⨯=Ω⋅⋅=3.2 1/4跨截面的弯矩和剪力图九 （a ）1/4跨弯矩影响线 （b ）1/4跨剪力影响线跨中弯矩影响线的最大纵标 m l ll y k66.35.191634341=⨯=⨯= 跨中弯矩影响线的面积 269.3566.35.1921m m =⨯⨯=Ω 3.2.1、弯矩（1、汽车荷载作用下 1号梁1/4跨截面弯矩mkN q y P m Mk k K cq ⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=41.1088)69.35875.766.3250(7.013.1)()1(ξμ 2号梁1/4跨截面弯矩mkN q y P m Mk k K cq ⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=18.855)69.35875.766.3250(55.013.1)()1(ξμ 3号梁1/4跨截面弯矩mkN q y P m Mk k K cq ⋅=⨯+⨯⨯⨯⨯=Ω⋅+⋅⋅+=95.621)69.35875.766.3250(4.013.1)()1(ξμ （2、人群荷载作用下 1号梁1/4跨截面弯矩m kN q m M r cr r ⋅=⨯⨯=Ω⋅⋅=83.8169.3525.2019.1 2号梁1/4跨截面弯矩m kN q m M r cr r ⋅=⨯⨯=Ω⋅⋅=98.4869。