五年级上《植树问题》说课稿
德令哈市长江路小学杨琼芳
一、说教材
“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法—数形结合思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律，解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
二、说学情
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
三、说教法、学法
本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。
在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。
四、说教学目标
根据新课标的要求，结合教材和五年级学生的年龄特点，我从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面来确定本节课的教学目标：
(一)、知识与技能
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，能阐述棵数与间隔数的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
(二)、过程与方法
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合和数学建模的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
(三)、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
五、说重点难点
根据教学目标，我将本课的重点定为：发现植树的棵数和间隔数的关系。
教学难点：灵活运用植树问题的数量关系，正确解决生活中的实际问题。
六、说设计意图
1、从学生真实的生活中挖掘素材，以学生灵巧的小手为载体，目的是增强学生的好奇心和探究欲，使学生全身心的投入到学习活动中来。
2、充分利用多媒体辅助教学，激发学生的学习兴趣，使学生自己积极地发现规律，经历思考、分析、发现、归纳、总结、验证、应用的过程，轻松地完成了由形象思维向抽象思维的过渡，结合生活实际运用规律解决问题，形成技能，提高解决问题的能力。
七、说教学流程
结合五年级学生的年龄和认知水平，我将本课的教学设计为四个环节：
一、激趣导入，游戏试探。
二、引导探究，建立数学模型。
三、回归生活，实践应用。
四、评价体验，情感激新。
具体如下：
（一）、创设情境，引入课题
多媒体播放一组环境污染很严重的照片，和一组环境绿化很好的照片，让同学们说一说：这是为什么？
学生：多植树。
教师进一步引入多植入带来的好处及意义所在：保持水土、清除空气污染。
树木是氧气制造厂、是细菌的消毒站。
我们优美的环境是通过大家的热爱和保护得来的。
渗透环境保护的思想，我们每个人保护环境的义务，要爱护花草树木，不破坏绿化，并且积极参加绿化植树活动。
今天我们就来看看有关植树的问题，引入新课。
（二）、热身活动：猜一猜,感知间隔的含义。
同学们，你们喜欢猜谜语吗？猜猜是什么？
一棵小树五个叉，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话
生：手
师：对，不论学习还是工作，都离不开这双小手。
请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
生:有5根手指头。
师：对，那手指头之间又有几个间隙呢？
生：4个。
师：是的，手指与手指之间的间隙，在数学上我们称之为“间隔”。
（进一步解释间距）所以5根手指头之间有4个间隔，也就是说它的间隔数为4个。
（让学生了解“间隔、间隔数”），之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距。
师：在让学生观察4个、3个手指之间的间隔及间隔数。
师：请同学们说一说手指数与间隔数之间有什么关系？
生：手指数比间隔数多1。
师：对，你能用等式的形式表示他们之间的关系吗？
生：手指间隔数+1=手指数或手指数-1=手指间隔数（师板书）
师：在出示人民大会堂的柱子及间隔，让学生数一数，并说一说他们之间的关系。
生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？进一步认识间隔：电线杆、楼梯、大树的间隔。
（三）、探索新知
1.出示课本例1
在全长100米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树？
理解题意：你从题目中得到了那些信息？（总长：100米；只在一边在栽树；每隔5米栽一棵，“每隔5米”是什么意思吗？（也就是两棵树之间的距离为5米，数学上称之为“间距”）间距为5米；两端都栽的意思。
2.经历过程，感受方法
①.探究解决方法：实践是检验真理的唯一标准，用画图模拟植树方法解决（可以，但太麻烦了） 100米这个数字有点大，不好验证，画图模拟只能针对数据比较小的，那么我们就先用比较小的数字试一试，(化繁为简)。
5米，10米，15米，20米……
②.小组合作，交流汇报（组长记录，在导学纸上完成）。
找出总长、间隔、间隔数三者的关系，小组汇报。
③.师生总结，找出规律。
间隔数＝总长÷间距
棵数= 间隔数 + 1
那么，假如我们要计算的是总长和间隔数，你会计算吗？
总长=间隔数×间距
间隔数=棵数-1
④.解决例1的问题
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
“100÷5=20”，求的是什么？为什么要将“20+1”？“100÷5=20”求的是间隔数，由于两端都栽，所以“20+1”才是需要栽的棵数。
答：一共需要21棵树苗。
3.练习巩固
①.课件出示：我问你答。
②.牛刀小试。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
A.题目告诉我们哪些信息？（每隔6米栽一棵，一共栽了36棵）要求什么？
B.“从第一棵到最后一棵的距离有多远”这里求的是什么？（栽树的总长）
C.引导学生理解题意后，学生独立完成，指名板演，最后集体订正。
D.先求出什么？（间隔数）再求什么？（间隔数×间距=总长）
植树棵数-1=间隔数间隔数×间距=总长
36-1=35（个） 35×6=210（米）
3.拓展提高。
4.探究两端都不栽的情况
①.出示课本例2。
②.理解题意。
③.小组合作，类比例1的探究方法，找出规律。
④.师生一起总结规律。
间隔数＝总长÷间距
棵数= 间隔数 - 1
找出求总长和间隔数的方法：
总长=间隔数×间距
间隔数=棵数+1
⑤.解决例2问题。
60÷3=20(段)
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
（四）、深入思考、举一反三
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
植树问题的应用领域：
摆花篮，装路灯，摆椅子，挂灯笼，电线杆，垃圾桶，公交车站点，栏杆，队列，楼层，彩旗，斑马线……
（五）、课件出示选择，能准确判断出两端栽和两端不栽的问题。
（六）、全课小结
今天，同学们，通过这节课的共同努力，你有收获吗？请说说吧！
我们学习了植树问题中两端都要栽和两端都不栽的情况，掌握了计算的方法。
那么假如只栽一端呢？那又会是什么情形呢？下节课我们继续研究！
（七）、布置作业：同步练习对应的内容。
八、说板书设计设计
结合学生的认知水平，我将板书设计如下。
植树问题
间隔数=总长÷间隔长
两端都栽：
植树棵数=间隔数＋1
间隔数=植树棵数－1
两端都不栽:
植树棵数=间隔数-1
间隔数=植树棵数+1
这样的板书设计整齐、美观、合理，对教学内容进行了高度概括，使学生对所学知识一目了然，印象深刻。
总之，本节课为学生提供了充足的空间与时间，引导学生有效参与，强化操作意识，实现了知识的再创造。
力求做
到以学生发展为本，以学生为主体，充分关注学生的自主探究与合作交流。